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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章 概率初步 34.1随机事件与概率（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A小王参加本次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻来源#*:中国教育出版
2、&网D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件难度较小（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是事件A、B都是随机事件事件A、B都是必然事件事件A是随机事件，事件B是必然事件事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答
3、案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件（2012年四川省德阳市，第8题、3分）下列事件中，属于确定事件的个数是打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；射击运动员射击一次，命中10环；在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。【答案】C.【点评】必然事件和不可能事件统称为确定事件。确定事件就是100%会发生的事件。而随机事件是指有一定几率发生，但不一定发生的事件（2012湖
4、南湘潭，6，3分）“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为A. B. C. D. 【解析】遇到绿灯的概率为1=。【答案】选D。【点评】此题考查概率的概念。所有情况的概率只和为1，用1减去其它情况的概率就是遇到绿灯的概率。（2012湖南益阳，12，4分）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 【解析】以2cm，3cm，4cm，7cm四条线段能组成
5、三角形的情况只有一种：2cm，3cm，4cm而2cm，3cm，4cm，7cm四条线段共有4种可能结果，根据概率定义得【答案】【点评】主要考查以2cm，3cm，4cm，7cm四条线段能组成三角形的情况有几种，这是关键；其次是概率的定义：，共有几种可能的结果，此题和高中的组合知识有点关联，具有承上启下之功效。（2012贵州铜仁，16，4分一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_；【解析】口袋中共有6+9+3=18个球，而黑球有3个，所以根据概率的计算公式，可得=.【解答】.【点评】此题考查了概率公式。如果一个
6、事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=34.2用列举法求概率（2012安徽，8，4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A. B. C. D.解析：第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是解答： 故选B点评：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果，本题不要受“打电话次序是任意的”影响，而排列打电话的顺序，把问题复杂化.（2012浙江丽水3分，6题）分别写有数字0，-1，-2
7、，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A. B. C. D. 【解析】：五张卡片中，有2张卡片是负数，故P（抽到负数）=.【答案】：C【点评】：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)=，其中m是总的结果数，n是该事件成立包含的结果数 (2012山东省临沂市，6，3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D.1 【解析】四张完全相同的卡片中只有圆和菱形是中心对称图形,共4种等可能的结果，所以产生卡片上的图形是中心对称图形的概率是24=.【答案】B
8、【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比（2012山东泰安，15，3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）12341345235434574567A. B. C. D.【解析】可用列表或画树状图的方法求概率，共有9种情况，之和大于5有3种情况，所以，P（和大于5）=。【答案】B.【点评】列表和画树状图是求概率常用的方法需掌握，注意本题是摸出球不放回问题。5（2012山东泰安，5，3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）A.
9、 0 B. C. D.【解析】根据在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，四张卡片中只有第四张为中心对称图形，所以任取一张是中心对称图形的概率是.【答案】D【点评】轴对称图形、中心对称图形是历年来各地必考的考点，判定图形是否是中心对称图形，实质就是看图形能否绕某一点旋转180度后与本身重合，若重合，则是；否则不是中心对称图形4. （2012连云港，3，3分）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于A. B. C. D
10、. 【解析】只要找出图中阴影部分的面积占整个图形面积的比即可；【答案】击中阴影区域的概率为=，答案为C。【点评】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（2012浙江省义乌市，9，3分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A B. C. D. 【解析】所有可能性为：（阿拉伯，英语1）（阿拉伯，英语2）（阿拉伯，英语3）（阿拉伯，阿拉伯英语）（英语1，英语2）（英语1，英语3）（英语1，阿拉伯语英语）；（英语2，英语3）（英语2，阿拉伯语英语
11、）（英语3，阿拉伯语英语），该组能够翻译上述两种语言的概率是【答案】B【点评】此题考查概率的计算，可用列表法或树状图列出所有可能的结果，然后得出结论16. (2012山东省聊城，16，3分）我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是 .解析：首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案解：分
12、别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是： 点评: 此题考查了树状图法求概率的知识注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比13. （2012江苏盐城，13，3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .【解析】本题考查了概率的定义及计算方法.掌握求概率的公式是关键.求解时只要分清事件发生的可能结果，
13、运用概率的定义即得.【答案】第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是.【点评】本题考查简单事件概率计算.一般地，如果某个试验共有n种可能出现结果，某种事件A包含的结果共有m种，那么事件A发生概率P（A）=（0P（A）1）.这是新课标新增内容.13.(2012四川省南充市，13，4分) 如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_.解析：因为圆被等分成10份，其中B区域占2份，所以落在B区域的概率= =0.2 答案：0.2 点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将各部分面积的比例，转化为待求区域的面积在总面积中占的比例，
14、即得到该事件发生的概率。12. （2012福州，12，4分，）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 。解析：一共5个球，随机摸出一个球，其中每个球出现的概率相等，均为，有3个红球，故摸到红球的概率为。答案：点评：本题设计以摸球的模型，让学生感受不确定事件中事件的发生可能性及考查学生求概率的基本方法，难度较小。（2012江苏泰州市，21，本题满分8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率【解析】分2步实验列举出所有情况即可；看小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况数占总情况数的多少即可总情况6种，小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是【答案】【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的易错点
