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1、2019-2020学年度第二学期期末测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：每题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡上.1.下列图形是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.若中不含的一次项，则（ ）A. B. C. D. 4.下列运算结果为的是（ ）A. B. C. D. 5.下列事件中必然发生的事件是（）A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6
2、件，至少有一件是正品D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数6.从长度分别为2，4，6，8四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A. B. C. D. 7.如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ）A. 1根B. 2根C. 3根D. 4根8.将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. 75B. 90C. 105D. 1159.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3
3、，AB10，则ABG面积是（）A. 3B. 10C. 15D. 3010.对于任意有理数a，b，现用“”定义一种运算：ab=a2b2，根据这个定义，代数式（x+y）y可以化简为（）A. xy+y2B. xyy2C. x2+2xyD. x211.如图，边长为正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A. B. C. D. 12.将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）A. B. C. D. 13.如图在ABC中，ABAC，AD,CE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长
4、等于BP+EP最小值的是（ ）A. BCB. CEC. ADD. AC14.如图，在中，按如下步骤操作：以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；作射线，若，则为（ ）A. B. C. D. 15.甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）A. 甲的速度是B. 乙出发后与甲相遇C. 乙的速度是D. 甲比乙晚到地二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在各题的横线上.16.每到四月，
5、许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_m17.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125, 则DBC的度数为_18.若是一个完全平方式，那么的值是_.19.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为_ 20.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为_21.如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得全等，则的值为_三、解答题：共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤.22.计算：（1）； （2）.23.已知4x=3y，求代数式的值24.在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同轴对称图形25.如图，点、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，（1）求证：；（2）若，求的长度26.下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第个图案中白色小正方形的个数为.（1）第2个图案中有_个白色的小正方形；第3个图案中有_个白色的小正方形；与之间的函数表达式为_（直接写出结果）.（2）是否存在这样的图案，使白色小正方形的个数为2019个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由.27.如图，ABC中，ADBC于点D，
7、EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE.(1)若BAE30，求C的度数；(2)若ABC的周长为13cm，AC6cm，求DC的长28.已知是直角三角形，直线经过点，分别过点、向直线作垂线，垂足分别为、.（1）如图1，当点，位于直线的同侧时，证明：.（2）如图2，若点，在直线的异侧，其它条件不变，是否依然成立？请说明理由.（3）图形变式：如图3，锐角中，直线经过点，点，分别在直线上，点，位于同一侧，如果，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段，的数量关系.答案与解析一、选择题：每题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡
8、上.1.下列图形是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形2.
9、 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类项的法则可得：3a+2a=5a；根据幂的乘方公式可得：；根据完全平方公式可得：；根据平方差公式可得：（x+2）（x-2）=-4.考点：（1）合并同类项；（2）幂的计算；（3）完全平方公式；（4）平方差公式3.若中不含的一次项，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值【详解】解：（-2x+a）（x-1）=-2x2+（a+2）x-a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=-2故选：B【点睛】此题考查了多项式乘多项式，
10、熟练掌握运算法则是解本题的关键4.下列运算结果为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式及平方差公式对各选项逐一进行计算即可得结果.【详解】A. =4x2-20xy+25y2，故错误；B. =- 4x2+25y2，故错误；C. =-=-4x2-20xy-25y2，故错误；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正确.故选：D【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本题的关键5.下列事件中必然发生的事件是（）A. 一个图形平移后所得图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是
11、不等式C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【答案】C【解析】【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是
12、解题关键6.从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】首先根据题意，可列举出所有等可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6； 2，4，8； 2，6，8； 4，6，8；其中能构成三角形的只有4，6，8；能构成三角形的概率为：故选C【点睛】此题考查了列举法求概率的知识注意不重不漏的列举出所有等可能的结果是关键7.如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ）A.
13、1根B. 2根C. 3根D. 4根【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可【详解】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条故选：A【点睛】此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性8.将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. 75B. 90C. 105D. 115【答案】C【解析】分析：依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105详解：ABEF，BDE=E
14、=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故选：C点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等9.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A. 3B. 10C. 15D. 30【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质得到GH=CG=3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】作GHAB于H，由基本尺规作图可知，AG是ABC的角平分线C=90，GHAB，GH=CG=3，ABG的面积ABGH=15故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质、基本作图，
