理论力学在实际中的应用

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1、理论力学在实际中的应用简要：本文首先阐述理论力学的发展简要历史和主要研究内容，然后联合现实， 列举理论力学的应用和相关科学的联系。关键词：力的平衡、力的合成、动量定理、建筑结构abstract: This article first elaborates the theoretical mechanics development brief history and the main research content, Then union reality, Enumerates the theoretical mechanics the application and the correlat

2、ion science relation.key words: Strength balance、 Strength synthesis、 Momentum theorem、 Construction structure一、理论力学研究内容及发展简史理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工业中许多 课程均以理论力学为基础。本课程的理论和方法对于解决现代工程问题具有重 要意义。静力学：基本公理，约束与约束力，平面任意力系的简化与平衡，物体系 的平衡，平面简单桁架内力计算方法，静定与超静定的概念，空间力系的简化 与平衡，滑动摩擦与滚动摩擦。运动学：点的运动合成，科氏加速度，刚体

3、平面运动的速度分析方法，刚体 平面运动的加速度分析方法。动力学：基本概念，动量定理，质心运动定理，刚体对于定点的动量矩定 理，刚体对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程，动能、势能、动能 定理，达朗贝尔原理，虚位移原理及其在静力分析中的应用。单自由度系统振 动方程与振动特征量。理论力学主要研究：质点、质点组、刚体。理论力学跟普通力学的不同点 是逻辑推理、数学演绎更强。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体 机械运动的基本规律和研究方法，为学习有关的后继课程打好必要的基础，为 将来学习和掌握新的科学技术创造条件：使学生初步学会应用理论力学的理论 和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结

4、合本课程的特点，培养学生研 究工程实际问题的能力。学习理论力学将为一些后续课程以及解决工程实际问题打下一定的理论基础。 学生通过本课程的学习应对质点、质点系和刚体的机械运动规律有较系统全面 的了解。掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。二、理论力学的发展简史奠基时期牛顿的自然哲学的数学原理一书可看作是理论力学的 第一部著作。从牛顿三定律出发可演绎出力学运动的全部主要性质。另一位理 论力学先驱是瑞士的雅各布第一伯努利，他最早从事变形体力学的研究，推 导出沿长度受任意载荷的弦的平衡方程。通过实验，他发现弦的伸长和张力并 不满足线性的胡克定律，并且认为线性关系不能作为物性的普遍规律。法国科

5、学家达朗贝尔于1743年提出：理论力学首先必须象几何学 那样建立在显然正确的公理上；其次，力学的结论都应有数学证明。这便是理 论力学的框架。1788年法国科学家拉格朗日创立了分析力学，其中许多内容是符 合达朗贝尔框架的；其后经过相当长的时间，变形体力学的一些基本概念，如 应力、应变等逐渐建立起来；1822年法国柯西提出的接触力可用应力矢量表达 的“应力原理”，一直是连续介质力学的最基本的假定；1894年芬格建立了超 弹性体的有限变形理论；关于有向连续介质的猜想是佛克脱和迪昂提出的，其 理论则是由法国科学家科瑟拉兄弟在1909年建立的。1900年，著名德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学大会上，提出

6、 的23个问题中的第6个问题就是关于物理学（特别是力学）的公理化问题。1908 年以来，哈茂耳重提此事，但当时只限于一般力学的范围。停滞时期约从20世纪初到1945年。这段时期形成了以从事线性 力学及其相关数学的研究为主的局面。线性理论充分发挥了它解释力学现象和 解决工程技术问题的能力，并使与之相关的数学也发展到相当完善的地步。相 形之下，非线性理论的研究没有多大进展，理论力学也因此处于停滞时期。复兴时期从1945年起，理论力学开始复兴。复兴不是简单的重复， 而是达朗贝尔框架在连续介质力学方面的进一步发展。这种变化是由1945年赖 纳和1940年里夫林的工作引起的。赖纳的工作是研究非线性粘性流

7、体，过去长期不得解决的所谓油 漆搅拌器效率不高的问题，因为有了这个非线性粘性流体理论而真相大白。里 夫林的工作是在任意形式的贮能函数下，对于等体积变形的不可压缩弹性体， 给出了几个简单而又重要问题的精确解，用这个理论解释橡胶制品的特性取得 惊人的成功。另外，过去得不到解决的“柱体扭转时为什么会伸长”的问题也 自然获得解决。这两个工作揭开了理论力学复兴的序幕。奥尔德罗伊德1950年提出本构关系必须具有确定的不变性，这个 思想后来就发展成为客观性原理。1953年，特鲁斯德尔提出低弹性体的概念。 同年，埃里克森发表了各向同性不可压缩弹性物质中波的传播理论。1956年以来，图平关于弹性电介质的系统研究

8、，为电磁连续介质 理论的发展打下了基础；1957年托马期关于奇异面的研究是另一重大进展；1957 年诺尔首先提出纯力学物质理论的公理化问题。次年，他发表了连续介质的力 学行为的数学理论，这便是简单物质的公理体系的雏型，后来逐渐发展成为简 单物质谱系。1958年埃里克森和特鲁斯德尔提出的杆和壳中应力和应变的准确 理论，德国学者金特尔关于科瑟拉连续统的静力学和运动学的论文，引起了对 有向物体理论的重新认识和系统研究。1969年科勒曼和诺尔建立了连续介质热 力学的一般理论。1960年特鲁斯德尔和图平所著古典场论，以及1966年特鲁斯德尔和诺尔所著力学的线性场论两书，概括了以前有关理论力学的全部主 要

9、成果，是理论力学的两部经典著作。这两部书的出版标志着理论力学复兴时 期的结束。发展时期1966年以来，理论力学进入发展时期。它的发展是和当 代科学技术发展的总趋势相呼应的。这个时期的特点是理论力学本身不断向深 度和广度发展，同时又与其他学科相互渗透，相互促进。理论力学的发展主要涉及五个方面：公理体系和数学演绎；非线性 理论问题及其解析和数值解法；解的存在性和唯一性问题；古典连续介质理论 的推广和扩充；以及与其他学科的结合。三、理论力学的研究内容连续介质力学是研究连续介质的宏观力学行为。连续介质力学 用统一的观点来研究固体和流体的力学问题，因此也有人把连续介质力学狭义 地理解为理论力学。纯力学物

10、质理论主要研究非极性物质的纯力学现象。诺尔提出的纯力学物 质理论的公理体系由原始元、基本定律和本构关系三部分组成。1960年科勒曼 和诺尔提出减退记忆原理。在这个公理体系下，并给出各类物质的谱系是纯力 学物质理论的中心课题。纯力学物质研究得比较充分，尤其是简单物质理论已 形成相当完整的体系，这是理论力学中最成功的一部分。热力物质理论是用统一的观点和方法，研究连续介质中的力学和热学的耦 合作用，1966年以来逐渐形成热力物质理论的公理体系。这个公理体系也是由 原始元、基本定律和本构关系三部分组成，但其内容比纯力学物质理论更为广 泛。到目前为止还没有一个公认的、完整的热力物质理论，它正在各派学者的

11、 争论中发展并不断完善。电磁连续介质理论是按连续统的观点研究电磁场与连续介质的相互作用。 由于现代科学技术发展的客观需要，电磁连续介质理论的研究越来越受到重视， 已成为现代连续介质力学的重要发展方向之一。混合物理论是研究由两种以上，包括固体和流体形式物质组成的混合物的 有关物理现象。混合物理论可以用来研究扩散现象、多孔介质、化学反应介质 等问题。连续介质波动理论是研究波在连续介质中传播的一般理论和计算方法。连 续介质波动理论把任何以有限速度通过连续介质传播的扰动都看做是“波”， 所以研究的内容是相当广泛的。在连续介质波动理论中，奇异面理论占有十分 重要的地位，但到目前为止，研究尚少。广义连续介

12、质力学是从有向物质点连续介质理论发展起来的连续介质力 学。广义连续介质力学包括极性连续介质力学、非局部连续介质力学和非局部 极性连续介质力学。极性连续介质力学主要研究微态固体和微态流体，特别是 微极弹性固体和微极流体。非局部连续介质力学则主要研究非局部弹性固体和 非局部流体。由于非局部极性连续介质力学是极性连续力学和非局部连续介质 力学的结合，所以它的主要研究对象是非局部微极弹性固体和非局部微极流体。 20世纪70年代以来，广义连续介质力学内容在不断扩充，并已发展成为广义连 续统场论。非协调连续统理论是研究不满足协调方程的连续统的理论。古典理 论要求满足协调方程，但在有位错或内应力存在的物体中

13、，协调方程不再满足， 这时对连续位错理论必须引入非协调的概念。这种非协调理论宜用微分几何方 法来描述。最近又开展了连续旋错理论的研究，把非协调理论和有向物体理论 统一起来是一个研究课题，但还未得到完整的结果。论性连续介质理论是从相对论观点出发研究连续介质的运动学、 动力学、热动力学和电动力学等问题。除上述的分支和理论外，理论力学还研究非线性连续介质理论的 解析或数值方法以及同其他学科相交叉的问题。理论力学来源于传统的分析力学、固体力学、流体力学、热力学 和连续介质力学等力学分支，并同这些力学分支结合，出现了理性弹性力学、 理性热力学、理性连续介质力学等理论力学的新兴分支。理论力学就是这样从 特

14、殊到一般，再从一般到特殊地发展着。理论力学除了同传统的各力学分支互 相捉进外，还同数学、物理学以及其他学科密切相关。体育是一项贴近学生生活实际，并且是学生非常感兴趣的运动。体育运动 中的力学问题无处不在，可以说除棋牌类项目外，几乎所有的体育运动都包含 着丰富的力学知识。在力学基础知识的复习中，如果把形象生动的体育事例搬 进课堂，从中提取物理模型，揭示物理规律，那么，不仅能够充分地体现物理 广泛联系实际的特点，而且能起到进一步激活课堂气氛，调动学生主动参与教学积极性的作用。使课堂复习效率得到较大的提高，在这儿，我们可以例举一 些取材体育运动，体现力学规律的事例。四、理论力学的应用（一）：物理的平

15、衡教学中，可以列举体探动、举重运动等一系列涉 及力的平衡的体育运动事例，研究力的平衡条件，力的合成与分解等基本规律; 在机械运动的复习中，可以乒乓球运动为例，通过乒乓球的真实模型研究质点、 手动、轻动等基本概念；以垒球运动中运动员的跑垒为例，研究位移，路程等 基本概念；以田径运动中的赛跑运动研究平均速度；以跳水运动、跳高运动、 排球运动、投掷运动等体育运动为例，研抛体运动的规律；在动量的复习中， 以棒球运动、台球运动为例研究动量定理、动量守恒定律。另外，值得一 提的是，每一项体育运动所体现的力学规律不是单一的，其中包含着一系列丰 富的力学综合知识，例如：铅球的投掷，从运动员将铅球推出列铅球落地

16、的整 个过程中，就包含着力中的功能关系，动量定理，斜抛运动等力学规律，因此， 在力学的综合复习中，我们同样可以体育运动为例，加强对学生综合能力的训 练与培养。根据青少年生理结构的特点可知，在力量耐力、肌力方面表现较差， 而初中实心球的训练教学总结中，表现了青少年这一薄弱环节，如何提高初中 实心球教学质量及如何提高初中生的实心球项目的成绩，是体育工作者面临的 相当棘手的问题，本文就此浅谈一下运动生物力学中的动量定理在投掷实心球 项目中的应用。在实心球教学中，我们知道，实心球的运动轨迹是出手点低于落点的斜上 抛运动，成绩的好坏由球飞行的水平距离决定，而水平距离的远近是由出手角 度和出手初速度所决定的。现在，我们假设出手角度适宜的情况下身来浅析一 下出手初速度的问题。在投掷实心球项目中，为了增加球的出手速度，即要增加器械的出手动量， 应增加在最后用力阶段对球的冲量，这要求在发挥最大力量的同时，延长力的