《最新天津市红桥区重点中学高三下学期八校联考数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新天津市红桥区重点中学高三下学期八校联考数学理试题含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三年级八校联考 理科数学 试卷（20xx.4）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共40分)一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1复数的共轭复数等于（ ）A B C D2 若，且，则的最小值等于（ ）A0 B3 C1 D13.给出如图所示的程序框图，那么输出的数是 A7203 B7500C7800 D74064设，则“”是“且”的（ ）A.充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件5 的展开式中的常数项为（ ） A B
2、C D 6下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）ABCD7在等差数列中，且，则前项和中最大的是（ ）ABC D8双曲线与抛物线有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于A2BCD 第卷（非选择性试题共110分）二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题纸上）9设集合，则 10已知直线切于点，是的一条割线，如图所示有，若，则11在中，内角所对的边分别是. 若，则的面积是 12直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于 13已知棱长为的正四面体的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 14在边长为1的等边中，
3、为上一点，且，为上一点，且满足，则取最小值时，_三解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸上）15（本小题满分13分）已知函数.(I)求的最小正周期和最大值；(II)讨论在上的单调性.16（本小题满分13分）某市两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了3名男生、2名女生，中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设表示参赛的男生人数，求的分
4、布列和数学期望.17（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是直角梯形，/,，平面平面。（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（3）在棱上是否存在点使得/平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。第17题图18（本小题满分13分）设数列的前项和为已知(I)求的通项公式；(II)若数列满足，求的前项和19. （本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程. 20. （本小题满分14分）设函数（为常数，是自然对数的底数）.（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在内存在两个极值点
5、，求的取值范围.高三年级八校联考 理科数学 答题纸（20xx.4）二填空题9 10. 11. 12. 13. 14. 三解答题15(I) （2）16（1）（2）17.（！）（2）（3）18（！）（2） 19.（1） （2）20.（1）（2）高三年级八校联考 理科数学 答案（20xx.4）一选择题题号12345678答案CCBBDAAD二填空题9 1，3 ） 10. 11. 12. 13. 14. 三解答题15(I) 因此的最小正周期为，最大值为(II)当时，从而当时，即时，单调递增.当时，即时，单调递减.综上可知，在上单调递增；在上单调递减.16(1)由题意，参加集训的男、女生各有6名.参赛学
6、生全从B中学抽取的概率为.因此，A中学至少有1名学生入选代表队的概率为.(2)根据题意，的可能取值为1，2,3.所以的分布列为123因此，的数学期望为.17.解：（1）证明：因为，所以因为平面平面，平面平面，平，所以平面。（2）如图，取的中点，连接，因为，所以，因为平面平面，所以平面。以为原点，所在直线为轴，在平面内过垂直于的直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系。不妨设。由得，。所以，设平面的法向量为.因为，所以令，则。所以。取平面的一个法向量，所以所以平面与平面所成的锐二面角的大小为（3）在棱PB上存在点M使得CM平面PAD，此时。取AB的中点N，连接CM，CN，MN，则MNPA，AN=
7、AB。因为AB=2CD，所以CD，因为ABCD，所以四边形ANCD是平行四边形，所以CNAD。因为MNCN=N，所以平面平面。)因为平面，所以平面。方法2设面PAD的法向量为所以当时，PB上存在点M使/平面18. (I)由知，当时，所以，即；又当时，所以有(II)由知，当，；当，由得 -得：，所以有，经检验时也符合，故对，均有19.（I）由题设解得，椭圆的方程为.（II）由题设，以为直径的圆的方程为，圆心到直线的距离，由得.(*).设，由得， ，.:.由得，解得，满足(*).直线的方程为或.20.（I）的定义域为由得=，当时，；当时，故的单调递减区间是，递增区间是（II）由（I）知时显然不满足题意；当时，设函数因为，当时，在，单调递增，故在上不存在两个极值点；当时，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；所以函数的最小值为，函数在上有两个极值点当且仅当解得，即函数在上有两个极值点时欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
