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1、用迈克尔逊干涉仪测玻璃折射率上课时间：周五三、四节10应用物理一班：王宝国（I 1 069011 5）张科鹏（I 0690122）指导老师：李小云摘要:迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊和穆雷合作设计制作出来的光学仪器。迈克尔逊干涉仪使用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器。利用迈克尔逊干涉仪我们可以 测定某一光波的波长，同样,利用迈克尔逊干涉仪，利用光的等厚干涉现象，可以测走某一已 知厚度的普通透明物质俄璃，水等）的折射率。本次实验，就是利用迈克尔逊干涉仪,和光的 等候干涉知识，来测定_玻璃片的折射率。关键词:迈克尔逊干涉仪玻璃折射率 等厚干涉实验理论简介对于测圧某一透明物质的折射率，我们可
2、以利用光的偏振，观测布儒斯特角的方法等。 而迈克尔逊干涉仪，在大学物理实验中的主要作用是用来测某一给左光波的波长，主要使用 到光的等倾于涉。在等倾干涉的基础上利用迈克尔逊F涉仪也可以观察到光的等厚干涉现 象。等厚干涉时，所分的两束光的光程差为0。而在其中一条光路上加一透明介质（玻璃， 琥珀等）使这个位置上光的折射率改变,从而改变光程，就会引起光程差的改变。利用这个可 以侧该透明介质的折射率。设计思路利用这一原理，调节迈克尔逊干涉仪的活动镜，使其发生等厚干涉。此时若我们在活动 镜与分朿板之间平行于活动镜放置一块厚度均匀的玻璃，则因为玻璃的折射率，该光朿的光 程发生改变，使两束光的光程差后有所变化
3、,不再为0。此时再次调节活动镜，找出光程差为0 的地方，这时候，活动镜位置与原来位置的距离差值，就是因玻璃的折射率引起，利用这个差 值，通过一些计算，我们可以得出玻璃的折射率。具体的实验设计实验目的：利用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率。实验仪器：迈克尔逊干涉仪、汞光灯、氨筑激光灯，千分尺，待测玻璃。实验原理：本实验主要利用白光干涉条纹在光程差e二0的位置时，接收屏出现白色条纹这一现象 （或是利用激光在e = 0时，接收屏上出现平行等距直条纹），和放置玻璃片后的调出白色条纹时活动镜位置的改变,得出由待测玻璃所引起的光程差的改变疑，从而计算得岀待测玻璃 的折射率n。1白光干涉条纹（彩色条纹）因为干
4、涉条纹的明暗决立光程差与波长的关系。用白光源，在e二0处，所有的波长其光 程差均为0,故中央条纹为白色。在中央白条纹两旁，由于不同波长在不同出得到加强，在 两旁有十几条对称分布的彩色条纹。e再大时，因对各种不同波长的光其满足暗纹情况也不 同，所产生的干涉花纹，明暗条纹互相重叠，结果显不出条纹来。用白光可以判断出中央明 纹,即在e=0时，白光会出现中央明纹，以此判断e何处为0。2等厚干涉的变化在观察等倾干涉的基础上，继续增大或减小光程差，使e二0（即在转动微动轮时，使M 1 镜背离或接近G1镜，并使M 1与G1镜的距离逐渐等于M2, G 1镜之间的距离），这时可以看 到等倾干涉条纹的圆圈由大变小
5、，并变疏，条纹慢慢变宜，直至接收屏视图内只能看到1 -2 个条纹。然后轻微调节拉簧螺钉1 ,使H2，与Ml间有一个小的角度,这时视场中岀现平行 的等距条纹，这便是等厚干涉条纹。若用He-Ne激光器作光源调节迈克尔逊干涉仪，在e二0 时，出现等厚干涉，可判断e在何处等于0。3迈克尔逊涉仪的涉原理及对本实验分析（1）迈克尔逊干涉仪原理如图，在图中S为光源，G1为半镀银板（使照在其上的光线既能反射又能折射又能透射，而这两部分的强度又大致相等），又称分光板。Ml ,M 2为平而反射镜。光源S发出的光束，射向G1板在半镀 银面上分成两束光:光朿受半镀银而反射折向M2镜。由于 G1与Ml、M2均成45角，
6、所以两朿都垂直射到Ml和 M2,经反射后按原路返回射向观察者A（或接受屏），相遇 发生干涉。（2）本实验分析若光源氨筑激光，G 2为补偿板，材料和厚度均与G1 板相同且平行。加入G 2后，al、a2两束光均经过玻璃 三次，其光程差就是纯粹是Ml , H2镜与G 1板的距离不 同而引起。当接受屏上岀现平行等距直条纹后，若在Ml与G 1之间平行于M 1放置一厚度均匀的 透明薄片，因薄片折射率，此时两束光的光程差会改变，在接收屏上看不到平行等距直条纹。此后,再次调肖的位置，改变两束光的光程差，可再次找到加了透明薄片后的接收屏上平 行等距直条纹，此时的光程差为0。（3）光程差e的汁算式未放玻璃片之前，
7、调节出现平行等距直条纹，此时光程差e二0,位巻为d 1,放置玻璃片后, 光程差发生改变，光程差改变由放置玻璃片引起，再次调肖，使接收屏上再次岀现平行等距直条纹，此时位置为d 2。放置玻璃片后产生的光程差e = dl-d 2玻璃折射率为n,则e= D (n-1)(1-2)即D (nl) =d 1 - d 2。(1- 3 )所以玻璃折射率为n= (dl- d2)/D+l (1-4)实验步骤：1、调节迈克尔逊干涉仪。(1)打开氮筑激光器，拿掉观察屏，可看到分别由M 1 M2反射到评上的两排光点，每排 四个光点，中间两个较亮，旁边两个较暗。调Yj M 2背而三个螺钉，使两排的两个最亮的 光点大致叠合，
8、此时大致垂直。这时放上观察屏，一般在屏上会出现很密的干涉条纹。(2)调节镜座下的两个微调螺钉，直至看到圆心在视场中央，淸晰地圆状干涉条纹。如果 使用微调螺钉，看不到淸晰条纹，可再仔细微调镜M2的三个螺钉，使条纹逐渐淸晰。然 后调微调螺钉，看到淸晰的圆形。2、摇动粗动手轮使活动镜血在与固定镜M2等光程的位垃来回平移，这时因为两束光光程的变化，即两束光光程慢慢相等，接收屏上的条纹会慢慢变直，由此大致找出两朿光光程 相等的位置。3、再幔慢调石微动轮，要一直沿一个方向(以避免回程差)，等微动轮摇到干涉条纹是平行等 间距直条纹时，停止转动微动轮，此时，两束光光程差e二0,出现等厚干涉。记下此时M 1位置
9、dl。4、将待测玻璃放置Ml与G1之间，且与Ml平行，按上述方法调节使接收屏上再出现平行 等间距直条纹，记录此时M 1位宜d 2。5、以上2-4实验步骤重复5次，记录5组数据，并填入表格。6、利用千分尺测出该待测厚度均匀玻璃的厚度D,测5次，取平均值。7、利用公式计算出玻璃的折射率。数据记录:表格1:测玻璃折射率12345平均值dl ()d2()D ()数据分析:结果讨论1, 、本实验通过利用迈克尔逊干涉仪光路特点，在Ml与G1之间加入待测玻璃， 改变原实验的光程差而实现的。又由于待测玻璃无法保持与Ml屏之间的绝对平行，产生了系 统误差。我们知道，光学仪器是很精密的仪器，而迈克尔逊干涉仪也不例
10、外,其精度很高。但 我们在测玻璃厚度时，用的是千分尺，千分尺的最小量度为0 01mm,以致所求的玻璃折射率 精度降低。实验开始阶段，我们利用等厚干涉，He-Ne激光器来寻找e二0的位置，但英变化过程不 够明显，实验现象不够明显，也不可避免地出现了误差。在进行实验的过程中，微动轮的转动方向要向一个方向，尽量避免仪器产生的回程差, 以防影响实验结果。2、玻璃的折射率测量的方法很多，比如利用布儒斯特角及偏振现象来测量，而利用迈克 尔逊干涉仪来测的方法更是形形色色，如：(1) ,将实验所用的补偿板变化；先用实验所用标准板测量e二0时Ml的位宜，再用 待测玻璃代替补偿板来测e=0时Ml的位置。这样的测的
11、好处是，可以很方便就可以使待 测玻璃在光路中与G1保持平行，误差也会减小;缺点是，方法的计算相较复杂。(2) ,因为实验找e二0时Ml的位置，故补偿板存在与否并不影响实验的难度。 用迈克尔逊干涉仪测玻璃的折射率，一般精度是很高的，可操作性也较强，比较简单。而用布 儒斯特角测量玻璃折射率，是一种很简单的方法，利用的是自然光在玻璃表而反射时，若达 到布儒斯特角时，其反射光为偏振光，再利用偏振片来检测是否反射光是偏振光。我做这个 实验的过程中，可能是有太多的因素干扰，很难找到其角度的位置。相比于迈克尔逊干涉仪 器来说，自我感觉，复杂。3, 大家知道，迈克尔干涉实验曾完成了三大实验，否泄以太的迈克尔-
12、莫雷实验，光谱 精细结构的实验及光波波长标定米标准器的实验。迈克尔也因此获得了 1 907年的诺贝尔 奖。其在近代物理学中有很重要的影响，以它为基础发展的很多专用于干涉的仪器，如泰曼 干涉仪、傅里叶干涉分光汁，法布里-帕罗干涉仪等。而其在现代的很多测量长度，折射率的 方面应用也很广泛。虽然我们在实验在用的是玻璃，但是，如果测其他透明薄片，液体，表面平整的膜都可 以用这样的方法，或是已知其折射率求其厚度，也可以用本实验用到的方法。4 ,在实验过程中，我们发现，按照实验原理的话，在活动镜与分光板之间加了玻璃片后, 会使通过玻璃片的这朿光的光程增加，若要再次调至光程差为0的地方，则应该缩小活动镜 与分光板之间的距离，但实际操作中去世完全相反，加了玻璃片之后找到的光程差等于0 的活动镜却比未加之前与分光板的距离更大了，这个现象需要经一部的分析,进行进一步的 实验,找出其原因。参考文献:张晓波、李小云：大学物理实验
