《2020届高三数学9月月考试题理(含解析)2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三数学9月月考试题理(含解析)2（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学2020届高三数学9月月考试题理(含解析)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正 确答案涂在答题卡上.)1 .已知集合 A = x|y = lg(x ), B = x| cx0,若A?B,则实数c的取值范围是()A. (0,1B. 1 , +oo)C. (01)D. (1 , +oo)【答案】B【解析】【分析】A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示 A?B,即可求出c的取值 范围.【详解】解法 1: A = x|y = lg(x ) = x|x 0= x0x1 , B =
2、 x|匚cx0 =x0x0 = x0x1, 取c=1,则B = x|0x1,所以A?B成立，故可排除C, D;取c = 2,贝B = x|0x2,所以A?B成立，故可排除 A,故选B.【点睛】本题考查集合关系求参数范围的题目，这类题目采用 数形结合的方法，通过数轴来表示集合间的关系来求解，属于 中等题.2 .若复数满足、4大 二则的虚部为() 干JLrdfe-hII |k-/ - r. r. 1 NS-M 5Ji 餐l+L和A. Y B. C. D.【答案】C【解析】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用 复数代数形式的乘除运算计算出z,进而得到虚部。详解：由题意得，.所以z
3、的虚部为.故本题答案为点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代 数形式的四则运算，属于基础题。的对称轴.过）3.已知直线先工-是圆点比中/作圆再的一条切线，切点为口，则皿（A. 2 B.W C. 6 D.一【答案】C【解析】试题分析：直线l过圆心，所以 ，所以切线长-,选 C.考点：切线长【此处有视频，请去附件查看】4.如图所示，在斜三棱柱 7 的底面检2中，*号，且 7 ,过手作宝&底面”也垂足为心则点在（）A.直线独地上B.直线二上C.直线严J上D.配吟内部【答案】A【解析】【分析】由题设条件可得出 土 平面 方，由此可得出平面四平面 7,由平面与平面垂直的性质定理可知，要作
4、 皿至底面口力， 只需三铲即可，由此可知点后的位置.【详解】由题意可知， 。二,且六口 47叱 所俞党门取、癖8平面（则叫工口平面 0, 一望平面火也：:平面四平面益.由于平面一平面阳F印E ,由平面与平面垂直的性质定理可 知，要作二底面aY，只需毛畀即可，因此，点/在直线 一:，上，故选：A.【点睛】本题考查线面垂足点的位置，解题的关键就是证明出 面面垂直，并借助面面垂直的性质定理进行转化，考查推理能 力，属于中等题.5.已知三条直线Qv XVI,三*w=，不能构成三角 形，则实数巾的取值集合为（）A.壬 b做那c.玉巧册崛K【答案】D【解析】因为三条直线Ovkv1,三三三=,=不能构成三角
5、 形，所以直线与OVHVl, 三平行，或者直线过Owl与三*五兰二的交点，直线与OVHV，三分别平行时，/由，或P ,直线 过。VV1与三，、三的交点时，0K，所以实数心的取值集合为8仅）气，故选D.6.采用系统抽样方法从母人中抽取32人做问卷调查，为此将 他们随机编号为工叱，分组后在第一组采用简单随机抽样 的方法抽到的号码为沿.抽到的，人中，编号落入区间 O 的人 做问卷L ,编号落入区间磔十便的人做问卷,其余的人做问卷 日则抽到的人中，做问卷的人数为A. B B. C C.相 D.财【答案】C【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k = 力=附因为第一组号码为9,则第二组
6、号码为9+1X30与9,，第 n 组号码为 9+（n1） X30-30n-21 ,由 4514,若点是对与P在第一象限内的交点，且 ，设号与P的离心率分别为父,则O的取值范围是()A 施！B 1431 C 也可DA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆与双曲线的半焦距为 血=躅=%，由题意可得时*尸以7 , 用也表示出以结合二次函数的性质即可求出范围.【详解】如图所示：阳+(/)/-尬 1设椭圆与双曲线的焦距为川为50蒯厂口由题意可得所以如国，故选d.【点睛】本题主要考查了双曲线和椭圆的性质以及离心率的问 题，考查了转化思想，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分
7、）13 即二gl13.14 .已知抛物线方程为y2 = 4x,直线l的方程为2x + y-4 =0,在抛物线上有一动点 A,点A到y轴的距离为m,到直线l 的距离为n,则m+n的最小值为.【答案】先作出图形，根据题意可知抛物线上的动点到准线的距离等于该点到y轴的距离力口 1,由此可表示出|AH|+|AN|=m+n+1 ;根 据抛物线的性质可得|AF|+|AH|=m+n+1 ,结合所有连线中直线 最短的原理，可知当A, F, H三点共线时，m+n最短即可求 出其最小值【详解】如图所示：如图，过点A作AH11于H, AN垂直于抛物线的准线于 N,则 |AH|+|AN|=m+n+1 ,连接 AF,则
8、 |AF|+|AH|=m+n+1 ,由平面几何知识，得当A, F, H三点共线时，|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根据点到直线距离公式，求得|FH|=即m+n的最小值为rm【点睛】抛物线中涉及焦半径问题，需要结合抛物线性质：到 焦点距离等于到准线距离进行转化，再结合几何关系进行求解15 .若将函数芯B表示为一其中麻，诚，f，时1为实数,则=:【答案】10【解析】法一：由等式两边对应项系数相等.即：法二： 对等式：匚两边连续对x求导三次得： OW,再运用赋值法，令O得:N , 1r岭也03，=一ms20u+-血垢-血垢/ k、16 .已知实数22,若关于的方程=23一制 有三 个不同的
9、实根，则i的取值范围为答案=1【解析】试题分析：原问题等价于3-2口3有三个不同的实根，即 5ar3T*吗-五-q寸”有三个不同的交点,当 y时, 丁一，一为增函数，在处取得最小值为“，与只有一个交点.当时，-a一言 至，根据复合函K 案 网数的单调性，其在“可上先减后增.所以，要有三个不同交点，则需“一可解得一.考点：函数与方程零点【思路点晴】本题主要考查复合函数零点与单调性的问题.函数 押是一个分段函数，先对含有的方程进行分离常数 ,83（/喘），变为探究两个函数图像加个交点的问题来研究.分 离常数后，由于那T4是一个分段函数，故分成两个部分来研 究,当照H忘时，函数 士: , 一 -为增
10、函数，在三；.时有最 小值为，由此在a轴右边仅有一个交点.利用复合函数单调性可 知函数在州轴左边先减后增，故要使两个函数有 能个交点，则需 ，-含，解得-之、解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的 不得分，共70分）17 .已知向量=三三三三堡 函数7（ 2r：（1）求函数-二:的单调增区问；时，求函数若邛值域.【答案】（1）,而一三；“【解析】【分析】（1）先将表示出来，再结合二倍角公式进行转化，可 得,进一步结合辅助角公式化简，可得 ,结合Q增区间的通式可求得(2)当肺押加!分析三号在对应区间的增减性，再求出值域【详解】；一.：.二二_=a由 得q故单增区间是尸=三O 5(2)由(1)知SM4在收加上单调递增，二勖时U、；当支一时，乂，值域4c【点睛】解答三角函数综合题时，需先将三角函数化到最简， 将所求函数括号中的整体结合基础函数图像性质进行代换求 解。要快速求解此类题型，需要对于三类三角函数的基础图像 有较为扎实的掌握，包括增减区间、对称轴、对称中心等18 .在锐角阳“吟中，卜*为内角工酌声的对边，且满足(9求角的大小.已知加，边丐-边上的高勾0,求乎的面积名的值.【解析】试题分析：(出)由,利用
