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1、对数函数例题解析域解 （2)-oga(xa)，g(x+a)1.当a1时,0xa，函数的定义域为(a，0)当0ag3,即取x=3时,yy，因此它们的图像,也许有如下三种状况：(1)当log3lob3时，由图像.8,取x3,可得ba(2)当0lg3ogb3时，由图像8,得a(3）当ga30lg3时，由图像28-10，得a1b0.解法二 由换底公式，化成同底的对数.函数=og为增函数，1.函数og3x为增函数,01b0顺序是：_阐明 本题解决的思路，是把已知的对数值的正负，或不小于1,不不小于1分组,即借助0、1作桥梁这个技巧，使问题得以解决.【例7】 设x1，1，且a1,试比较|lga(a)|与|
2、loga(1+)|的大小解法一求差比大小.og(1-x）|loga(1+x)loga(1x)|lga(1x)|解法二 求商比较大小=|log(1+x)(1）=o1+x(1x）(11，而011）|lga(1x)|loa(1+)|奇偶性解法一 已知函数的定义域为，则xf（x)是奇函数.解法二 已知函数的定义域为=oa1=0f(x)=f(x)，即f(x)为奇函数.还是减函数?并证明（2)讨论函数=oa（ax-1)的单调性其中0,且a1.()证明 措施一 f()在（0，1)上是增函数.设任取两个值1,x2（0，1)，且12.(x1x21,x1-x1xxxx2).f(x)1,于是，当a时，函数的定义域为（-，0）,当1时,定义域为（0,)当a1时,ux-1在(-,)上是减函数,而ylgau也是减函数，y=loga(ax)在(，)上是增函数当a1时,ua1在(0,+)上是增函数，而y=oga也是增函数,yloa(1）在（0，)上是增函数综上所述，函数y=oga(x)在其定义域上是增函数
