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1、 高等数学基础课程期末考试复习资料册一、 单项选择题1.设函数f(x)的定义域为，则函数f(x)+f(-x)的图形关于(C)对称.A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点2.函数在x=0处连续，则k=(C）.A.1 B.5 D.03.下列等式中正确的是(C).4.若F(x)是4.f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(A).5.下列无穷限积分收敛的是(D).整理为word格式6.设函数f (x)的定义域为，则函数f(x)- f(-x)的图形关于( D)对称. A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点7.当时，下列变量中( A)是无穷大量. 8.设f (x)在点x=1处可导，则 =(B
2、). 9.函数在区间(2,4)内满足(A).A.先单调下降再单调上升 B.单调上升C.先单调上升再单调下降 D.单调下降10.=(B).A.0 B. C.2 D. /2 11.下列各函数对中，(B)中的两个函数相等.12.当，变量(C)是无穷小量.整理为word格式13.设f(x)在点x=0处可导，则=(A).14.若f(x)的一个原函数是，则=（D）.15.下列无穷限积分收敛的是(C).16.设函数f(x)的定义域为，则函数的图形关于(A)对称.A.坐标原点 B.x轴 C.y轴 D. y=x 17.当时，变量(D)是无穷小量. 整理为word格式18.设f(x)在x。可导，则=（C）.19.
3、若则=（B）. 20. =（A）. 21.下列各函数对中，(B)中的两个函数相等. 22.当k=（C）时，在点x=0处连续.A. -1 B. 0c.1 D.223. 函数在区间(2,4)内满足(B).A. 先单调下降再单调上升 B.单调上升C. 先单调上升再单调下降 D.单调下降整理为word格式24 若,则= (D).A. sinx十C B. -sinx十cC. -cosx+c D. cosx 十C25. 下列无穷积分收敛的是(A). 26.设函数f(x) 的定义域为，则函数f(x)- f（-x)的图形关于(D)对称.A.y=x B.x轴C.y轴 D.坐标原点27. 当x0时，变量(C)是无
4、穷小量.28. 函数在区间(-5，5) 内满足(B).A. 单调下降 B.先单调下降再单调上升C先单调上升再单调下降 D.单调上升29. 下列等式成立的是(A).30.下列积分计算正确的是(D).整理为word格式31. 函数 的定义域是（D）.32.若函数，在x=0处连续，则k=（B）.A .1 B.2 C.-1 D.33.下列函数中，在内是单调减少的函数是（A）.34.若f(x) 的一个原函数是 ，则=（C）.A. cosx +c B. - sinx十CC. sinx十C D. - cosx十C35. 下列无穷限积分收敛的是（C）.整理为word格式36.下列各函数对中，(C)中的两个函数
5、相等.37. 37.在下列指定的变化过程中， (A)是无穷小量.38. 设f(x)在可导，则= (C).39. =(A).40. 下列无穷限积分收敛的是(C).41.下列函数中为奇函数的是(A).42. 当x0时，变量(C)无穷小量.整理为word格式43.下列等式中正确的是（B）.44 若f(x)的一个原函数是，则=(D).45.=(A).46.函数的图形关于(D)对称.A.y=x B.x轴c.y轴 D.坐标原点47. 在下列指定的变化过程中，(A)是元穷小量.48.函数在区间(-5，5)内满足(C).A. 先单调上升再单调下降 B.单调下降C. 先单调下降再单调上升 D.单调上升整理为wo
6、rd格式49. 若f(x) 的一个原函数是，则 = (B).50.下列无穷限积分收敛的是(B).二、 填空题1. 函数 的定义域是 （3,5） .2.已知，当 时，f(x)为无穷小量.3.曲线f(x)=sinx在处的切线斜率是 -1 .4.函数的单调减少区间是 .5.= 0 .6.函数的定义域是 （2，6） .7.函数的间断点是 x=0 .8.函数的单调减少区间是 .9.函数的驻点是 x= - 2 .10.无穷积分当时p 1 时是收敛的.11.若，则f(x)= .12.函数的间断点是 x=0 .整理为word格式13.已知，则= 0 .14.函数的单调减少区间是 .15.= . 16.函数 的
7、定义域是 (-5,2) .17. .18.曲线在点(1,3)处的切线斜率是 2 . 19.函数的单调增加区间是 .20.若则f(x）= .21.若则f(x）= .22 已知 当 时，f(x）为无穷小量.23. 曲线在(l ,2) 处的切线斜率是 .24. = .25 若,则= .26.函数的定义域.27. 函数的间断点是 x=0 .28. 曲线在x=2处的切线斜率是 .整理为word格式29. 函数的单调增加区间是 .30.= .31. 函数，则f(x)= .32. 函数 的间断点是 x=3 .33. 已知则 = 0 .34. 函数的单调减少区间 .35. 若f(x) 的一个原函数为lnx，则
8、 f(x) = .36. 若函数，则f(O)= -3 .37.若函数在x=O处连续,则k=e .38.曲线在(2，2)处的切线斜率是 .39.函数 的单调增加区间是 .40.= .41. 函数的定义域是(-2，2) .42. 函数的间断点是 x=3 .43. 曲线 在(0，2)处的切线斜是 1 .44. 函数的单调增加区间是 .45. 若,则f(x)= .整理为word格式46.函数的定义域是 .47.若函数，在x=O处连续，则k= e .48. 已知f(x) =ln2x ，则= 0 .49. 函数的单调增加区间是 .50. ，则= .三、计算题1.计算极限.解： 2.解:由导数四则运算法则和
9、复合函数求导法则得3.计算不定积分.解:由换元积分法得4.计算定积分.解:由分部积分法得整理为word格式5. 计算极限.解：6. 设,求.解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则得7. 计算不定积分.解:由换元积分法得8. 计算定积分.解:由分部积分法得9.计算极限 整理为word格式解:10. 设，求dy.解:由微分四则运算法则和一阶微分形式不变性得11. 计算不定积分.解:由换元积分法得12.计算定积分.解:由分部积分法得13.计算极限.解：整理为word格式14. 设，求.解：15.计算不定积分解:由换元积分法得16.计算定定积分.解:由分部积分法得17.计算极限.解：18.设求dy.
10、解：整理为word格式19.计算不定积分.解：由换元积分法得20.计算定积分.解：由分部积分法得21.计算极限.22.设求 .解：由导数四则运算法则和导数基本公式得整理为word格式 23.计算不定积分.解：由换元积分法得24.计算定积分.解：由分部积分法得25.计算极限.26.设 ，求 .解: 由导数四则运算法则和复合函数求导法则得整理为word格式 27.计算不定积分.解：由换元积分法得28.计算定积分.解：由分部积分法得29. 计算极限.30.设,求.解:由导数运算法则和导数基本公式得整理为word格式31.计算不定积分.解：由换元积分法得32. 计算定积分.解：由分部积分法得33. 计算极限.34设，求dy.解: 由微分运算法则和微分基本公式得整理为word格式35.计算不定积分.解：由换元积分法得36.计算定积分.解：由分部积分法得37. 计算极限38.设，求dy.解: 由微分运算法则和微分基本公式得整理为word格式39.计算不定积分.解：由换元积分法得40. 计算定积分.解：由分部积分法得四、 应用题1.求曲线上的点，使其到点A(0,2)的距离最短.解
