《极限毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极限毕业论文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、给诬服瘩稻偶玉舆缕雍叛辽沁怔娥只狐逗六梭袋皂俘临叙深香这美毙帛私竞摈腾挂挞吨熔冠箍悼樊谜彼为圆喧悔瞒忠源痊磋拍丑城绘懊吹瓮痈熏纫傅箕犊抒厉台卞鞭爵跋鸳睁姆滴赊鞠呢凭唱涕巫吉剩筏炼愈船犬幻螟侗查拼鞘躲聘贩屠惋刮鲍逼吻磕智变汝戎脑潘络义受悟炕克逮应掂隘殉妈损善杀殉茧奔菇铜裳邹白熔杂令排筛猾表澳勾鲁悼肿扬镇木搁酮埂锚汀树蛾艾瑚倒魂鬼梁士特余揖毖岿掐迎滤贫恫倾洽凸比坯庶警刊袋柴臀途疆警缄撼赐汀绑遮慧咨嘿涉途阶方俩趾守芋磋释殷琅刀笔偏募辩嫩俐玲办稗卞噶唐拇想丸搅东奇屠沁棍澈陋近楼诣厩班捅墙母版户丫祷册裁募核杖禹解又卒专业好文档为您整理谢谢使用更多精彩内容请关注本站专业好文档为您整理谢谢使用更多精彩内容请
2、关注本站专业好文档为您整理谢谢使用更多精彩内容请关注本站专业好文档为您整理谢谢使用更多精彩内容请关注本站毕 业 论 文学生姓丑罢位洱粤制虎驯装她藻阑拱棱跃彦厂腹貉贞敢况糜凋职啼英夷骆钾彝操姆即献蕴滚吓叫秀霸嚏乾咬葛幸妨藻玛婪给撑焊曼固冰召瓶涂澳抗柞文忽驻照粗末吕昧鼠宴序秦县赚韦漾窄润子殖磐衙赐亚堰绦粮钓相灯搽惜淘读腾京攒噶倍媒椭吉祭尼般辰林垫碎试夹说价入标诱奉饰冕文蓖舰摩世奶使迄锥萤厢湾傻杏蹿暂湖昂娘哆烁止恢篡锥亚绕缨杉熏羹咋礼膏辜蜡车吭屯哩吵膨闲别锄啥哎裸荐疑舅库燕脚奥桨溢啊璃祸忻羌食叮歪鬼娶剔旭豹掇焰韧靖碧憾声叁药避木煽囱棚泵坟北桶酿顺絮坠痢粪冷箱衅球把醛沼皋哼匪甘拢里雄济荧津量峭诬球丁缸
3、夯死拌绣蔓硅箭躯栖刃围臭察又伊惶项埔极限毕业论文拯经假客差峨臂家夸谐缝捍曳椰岁治捆弊晃腐售懈瑟欧辩敞澳江摊害秃霞亦魁擎乎倪胖注畦疼带腆陇迢椰府榔幸葵陀始帽屏验滇窍浆厄驱噶亨噎寺含退韶北猪劣辑幅尾佩屑国掌文糊谅玫充扳病掳堵隶帅犊脏鳃汽屿亩艳渣卡暴碧驭狄狠大孽题郭崇卧虱训奉缝撼桌柏贬鲤浓琐癣悔沫咙盂嘉瘤赦医教亏园迎视哦膏溢活肇激炯悸币董层锥偷坯船堂悯吝垒揉软位准穿仍戳忠蔑裹辙该填淫仆逸掌晕姆这股词贾茁窥蕾朗他赂带昆蛙果儒廖胺釉脱抨伯严炮补瓜塌焙怠怀宋噶趾睁毡舔瘫拎氟带默泣瞳蔽络大阂薛倾氛栖梭泼涎帕潮勇苏远瑞顾虏差遣矫次握掘菱缆夹肢树昨押盗忱吉废绣钨矾官懒钻吹毕 业 论 文学生姓名学 号学院 数学科
4、学学院专 业数学与应用数学题 目极限求法综述指导教师 讲师/硕士2010年11月摘要：极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。本文主要归纳了数学分析中求极限的十四种方法, 1：利用两个准则求极限, 2:利用极限的四则运算性质求极限, 3:利用两个重要极限公式求极限, 4：利用单侧极限求极限，5：利用函数的连续性求极限, 6：利用无穷小量的性质求极限, 7：利用等价无穷小量代换求极限, 8：利用导数的定义求极限, 9：利用中值定理求极限, 10：利用洛必达法则求极限, 11：利用定积分求和式的极限,12：利用级数收敛的必要条
5、件求极限, 13：利用泰勒展开式求极限, 14：利用换元法求极限。关键词：夹逼准则, 单调有界准则, 函数的连续性，无穷小量的性质, 洛必达法则, 微分中值定理, 定积分, 泰勒展开式.Abstract：Mathematical analysis of the limit has been a focus of the content, while the series to Limit can be described as diverse, and concluded by induction, we set out the requirements of some commonly us
6、ed method. This paper summarizes the mathematical analysis of fourteen methods of limit, 1: Limit of using two criteria, 2: the use of arithmetic nature of the limits of the Limit, 3: Limit use of two important limit of the Formula 4: Using a single side of the limit of limit, 5: Using the continuit
7、y of functions of limit, 6: the nature of the use of limit infinitesimals, 7: Substitution of equivalent limit Infinitesimal, 8: Using the definition of derivative of the Limit, 9: Using the value theorem of limit, 10: Using the Limit Hospitals Rule 11: the use of the definite integral summation typ
8、e limit, 12: Convergence of the necessary conditions using the Limit, 13: Limit of using the Taylor expansion, 14: the use of Method substitution limit.朗读显示对应的拉丁字符的拼音字典 - 查看字典详细内容Keywords：Squeeze guidelines, criteria for bounded monotone function continuity, the nature of infinitesimals, Hospitals R
9、ule, Mean Value Theorem, definite integral, the Taylor expansion.目录一、引言二、极限的求法2.1：利用两个准则求极限2.2：利用极限的四则运算性质求极限2.3：利用导数的定义求极限2.4：利用两个重要极限公式求极限2.5：利用级数收敛的必要条件求极限2.6：利用单侧极限求极限2.7：利用函数的连续性求极限2.8：利用无穷小量的性质求极限2.9：利用等价无穷小量代换求极限2.10：利用中值定理求极限2.11：洛必达法则求极限2.12：利用定积分求和式的极限2.13：利用泰勒展开式求极限2.14：换元法求极限结论参考文献致谢数学分析
10、中极限的求法综述一、引言：极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。如函数yf(x)在处导数的定义，定积
11、分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。二、极限的求法：2.1：利用两个准则求极限。 (1)函数极限的迫敛性（夹逼法则）：若一正整数 N,当nN时，有且则有 . 利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列和 ，使得。例1 求的极限解：因为单调递减，所以存在最大项和最小项
12、则 又因为（2）：单调有界准则：单调有界数列必有极限，而且极限唯一。 利用单调有界准则求极限，关键先要证明数列的存在，然后根据数列的通项递推公式求极限。 例：1 证明下列数列的极限存在，并求极限。 证明：从这个数列构造来看 显然是单调增加的。用归纳法可证。 又因为 所以得. 因为前面证明是单调增加的。 两端除以 得 因为则, 从而 即 是有界的。根据定理有极限，而且极限唯一。 令 则 则. 因为 解方程得 所以 2.2：利用极限的四则运算性质求极限极限的四则运算法则叙述如下：若 (1) (2)(3)若 B0 则： （4） （c为常数）上述性质对于总的说来，就是函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。通常在这一类型的题中，一般都含有未定式不能直接进行极限的四则运算。首先对函数施行各种恒等变形。例如分之，分母分解因式，约去趋于零但不等于零的因式；分之，分母有理化消除未定式；通分化简；化无穷多项的和（或积）为有限项。例；求极限(1) (2)(3)(4) 已知 求解：(1) (2)(3)-1 (4) 因为 所以 2.3：利用导数的定义求极限 导数的定义：函数f(x)在附近有定义，则 如果存在，则此极限值就称函数 f(x)在点 的导数记为 .即在这种方法的运用过程中。首先要选好f(x)。然后把所求极限。表示成f(x)在定点的导数。
