《八年级数学下册4.1因式分解导学案新版北师大版新版北师大版初中八年级下册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册4.1因式分解导学案新版北师大版新版北师大版初中八年级下册数学学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 因式分解 1.经历从分解因数到分解因式的类比过程 2.了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系 3.感受因式分解在解决相关问题中的作用自学指导 阅读课本P9293，完成下列问题.知识探究1、做一做（1）计算下列各式：(m4)(m4)m216；(y3)2y26y9；3x(x1)3x23x；m(abc)mambmc；a(a1)(a1)a3a（2）根据上面的算式填空：m216(m4)( m4)； y26y9(y3)2；3x23x(3x)(x1)； mambmc(m)(abc)；a3a(a)( a1)（a1）（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是整式的乘法.（2）中由多项式得到整式乘
2、积形式的变形是因式分解.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.自学反馈 1.把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.解：x2-y2=(x-y)(x+y),xy-y2=y(x-y)是因式分解.(3-5x)(3+5x)=9-25x2，(x+1)2=x2+2x+1是整式乘法.活动1 小组讨论【例1】判断下列运算从左到右是整式乘法，还是因式分解?（1）（ab）（ab）a2b2 ; （2）x32x2x2（x2）.解：（1）是整式乘法，（2）是因式分解.【例2】 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b
3、)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2；36 ； .解：（2）（3）是因式分解. 分解因式注意：1.因式分解结果要以整式的积的形式.2.分解后每个因式的次数要低于原来多项式的次数.活动2 跟踪训练1.已知，试求k的值解：k=1.2.比较大小:与0解：0.3.已知多项式（a、b、c均为常数），分解因式的结果是，求a、b、c的值解：a=3,b=-5,c=-2.4.如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可以表达出一些有关多项式分解因式的等式.请写出其中任意两个等式解：（1）a2+2ab=a（a+2b）；（2）a（a+2b）=a2+2ab活动3 课堂小结本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.
