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1、224数学活动一、学习目标：能用整式一般性地表示数量关系和规 律，体会从特殊到一般、从个体到整体 地分析方法。二、温故互查1 :（ 1）3x 与-5x 的和是，3x与-5x的差是； （ 2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和个、第5个分别需要几个小正方形？第（n-1 ）个和第n个呢？活动2.你是怎样理解“注意对n的大小要有所考虑”这句话的？你会举哪些数加以说明？2 2 22：化简：(-a -6a)+5a-(a -10a)三、设问导读：阅读课本 P72-73完成下列问题：活动1.先独立思考，再与同学交流 （1 ）如课本图1所示：方法第一个三角形需根火柴；第二个三角形还需根火柴；第三个三角形还需
2、根火柴；你发现什么规律？所需的火柴根数为.方法先拿一根火柴，再拿两根就可以 拼成第一个三角形，继续拿两根又可拼 成第三个三角形；你发现什么规律？ 所需的火柴根数为.你还有好的方法吗？化简后的结果一 样吗？（2）如图2所示：先思考第3个、第4活动3.先思考日历中的每一横行、每一竖列相邻两个数之间有什么关系？在每一个图中，如果设其中一个为x，你能表示出其它的数吗？设哪一个最好？表，则9个数之和是.独立完成图5、图6的问题.四、自学检测：1. 观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数：1111.123462. 如图，是由若干盆花组成的形如正多 边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n .2)盆花，
3、每个图案中花盆总数个数是（）A. 2n _1 B. 2n 1 C. 2n 3 D. 2n 1为S ,按此规律推断S与n(n 3)的关2n -1 2n -12n 12n 3六、拓展延伸:系式是：S =ADO1.观察下面的图案，每条边上有(n 2)个方点，每个图案中方点的总数是S.n=3n=4n=5S=6S=12S=20五、巩固训练： n=2n=3s=4s=8 n=4s=127 911 135 7 9，111.按规律填空，并用字母n（n为自然数） 表示一般规律： 2, 4, 6, 8, , 12, 14, 2, 4, 8, , 32, 64, 1 , 3, 7, , 31, 63,2.观察卜面的一
4、组数据：1234- 第仃2345-第二行3456 -第三行4567-第四行第 第第第一 二三四列 列列列根据数所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数为.3. 观察下列等式：2 2 2 2 3-1 =8=8 1， 5 -3 =16=8 2,72-5 2=24=8 3， 92-7 2=32=8 4,你能写出第8个式子， 第19个式子54.观察，3 请写出 n=5时S= 请写出n=18时，S= 按上述规律，写出S与n的关系式S 2. 观察下列等式: 9-1=8，16-4=12，25-9=16,36-16=20,这些等式反映出自然数间的某种规律， 设n表示自然数，用关于 n的等式把你 得出的规律表示出来是 .3. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个 全等的小正三角形，再将其中的一个按 同样的方法剪成四个更小的正三角 形，如此继续下去，结果如下表：所剪次 数1234n正三角形个数471013an
