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1、西北大学成人教育学院2011-2012学年第二学期期末考试高等数学（90分钟）试题2012年1月一、选择题（每题3分，共30分） 1、当时，下列变量中为无穷小量的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的（ ）A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3、若函数在点处可导，则（ ）A、 B、 C、 D、 4、设为连续函数，则（ ） A、0 B、1 C、2 D、任意值 5、若在上具有二阶导数，且（ ），则在上单调增且凹的A、 B、 C、 D、 6、（ ）A、0 B、1 C、2 D、37、过点且切线斜率为的曲线方程为（ ）A、 B、 C
2、、 D、8、若矩阵有可逆矩阵，则下列说法不正确的是（ ）A、矩阵必是方阵第1页 共5页B、C、 ,其中为的伴随矩阵D、矩阵经过初等变换一定能化为单位矩阵9、设=，则（ ）A、 B、C、 D、10、已知向量组，则下列说法不正确的是（ ）A、向量组线性无关 B、以向量为行排列成的矩阵的秩是3C、向量及向量也线性无关 D、向量线性相关二、填空题（每题3分，共15分） 1、若，则 。 2、曲线上任意一点的切线斜率为，且过点的曲线方程是 。 3、 。 4、已知为三阶方阵，且则 。 5、当为6阶方阵，则齐次线性方程组的一个基础解系中所含解向量个数为 个。三、计算题（每题6分，共30分） 1、计算极限： 2
3、、已知：，求：3、用凑微分法求：第2页 共5页4、计算行列式的值5、判断矩阵是否有逆矩阵，若有求出逆矩阵。四、应用题（共10分） 求由曲线与所围成的的平面图形的面积。五、简答题（15分） 为何值时，线性方程组 无解？有唯一解？有无穷多解？ 第3页 共5页横线以内不许答题上装订线下装订线考场号座号姓名分校西北大学成人教育学院期末考试答题纸试卷代号： 科目： 考试时间： 年 月 题 号一二三四五总 分分 数阅卷人考生注意：1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效；2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分；3、答题纸正反面均可答题，共四页。阅卷教师注意：请核
4、总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。一、 选择题题号12345678910答案二、 填空题 1、 ，2、 ，3、 ，4、 ，5、 三、计算题1、 2、 3、 4、第4页 共5页横线以内不许答题上装订线下装订线考场号座号姓名分校座号5、 四、应用题五、简答题 第5页 共5页西北大学成人教育学院2011-2012学年第一学期期末考试高等数学试题参考答案一、 选择题题号12345678910选项CADBABCBCD二、 填空题 1、6 2、 3、-1 4、16 5、2三、 计算题1、 解：= = = 2、 解：3、 解： = = 4、 解：5、 解：，所以存在 因为， 所以四、 应用题因为与的交点为和点，所以 = 所以曲线与所围成的的平面图形的面积为五、 简答题解： 当，即或时，方程组有无穷多解当，即或时，则方程组无解 / 文档可自由编辑打印
