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1、1.3 交集、并集自我小测1设Ax|x10,Bx|x0,则AB_.2设全集UxN*|x6,集合A1,3,B3,5,则(AB)_.3设集合A(x,y)|4xy6,B(x,y)|3x2y7,则满足C(AB)的集合C的个数为_4已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,且B,若ABA,则实数m的取值范围是_5已知Sx|x2px60,Mx|x22xq0,且SM3,则pq_,SM_.6若集合A1,3,x,B1,x2,AB1,3,x,则满足条件的实数x的值为_7已知全集UR,Ax|4x2,Bx|1x3,求AB,AB,(B)P,(AB)(P),并用区间表示8设集合A4,2a1,a2,B9,a5,1a,已知A
2、B9,求实数a的值及AB.已知三个集合Ax|x23x20,Bx|x2axa10,Cx|x2bx20,问同时满足BA,ACA的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b的取值;若不存在,说明理由参考答案千里之行1(1,0)解析:ABx|x1x|x0x|1x022,4解析:U1,2,3,4,5,AB1,3,5,(AB)2,432解析:CAB,集合C的个数有2个,分别为,(1,2)4(2,4解析:ABA,BA,又B,解得2m4.实数m的取值范围是(2,4521,2,3解析:3S,323p60,解得p5,由3M,得3223q0,q3.pq2,将p5,q3.代入原方程,得S2,3,M1,3,SM1,2,36
3、0或解析:A1,3,x,B1,x2,AB1,3,xABA,即BAx23,或x2x.当x33时,则,B1,3,符合题意;若,则,B1,3,符合题意当x2x时,x0,或x1,若x0;则A1,3,0,B1,0,符合题意;若x1,则A1,3,1,B1,1,与集合中元素的互异性矛盾,舍去综上可知,x的值为0或.7解:ABx|1x2,用区间表示为AB(1,2);ABx|4x3,用区间表示为AB4,3;Bx|x1,或x3,用区间表示为;(AB)(P)x|0x2,用区间表示为(AB)(P)(0,2)8解:AB99A2a19,或a29.(1)若2a19,则a5.此时A4,9,25,B9,0,4AB4,9,与已知
4、矛盾,舍去(2)若a29,则a3.当a3时,A4,5,9,B9,2,2B中有两个元素均为2,与集合中元素的互异性矛盾,舍去当a3时,A4,7,9,B9,8,4,符合题意综上可知,a3,AB8,7,4,4,9百尺竿头解:存在Ax|x23x201,2,Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0,又BA,a11,a2.ACA,CA.有以下三种情况:当C时,方程x2bx20无实根,b280,.当C1或C2时,方程x2bx20有两个相等的实数根,b280,.此时,或,不符合题意,舍去当C1,2时,方程x2bx20有两个不相等的实数根,由根与系数的关系知,b123.两根之积为2.综上所述,存在a2,b3,或满足条件6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375