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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试（课标全国卷3）理数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1. （ 5 分）设集合 S=x| （x - 2） （x - 3） 列,T=x|x 0，贝U SQT=（）A . 2 , 3 B . （-s, 2 U 3 , +1 C . 3, + ） D . （ 0, 2 U 3 , + ）4i2. （5 分）若 z=1+2i，则一一=（）Z2 1A. 1 B. - 1 C. i D . - i3. （ 5分）已知向量玉=（丄，辺），BC =（辺，丄），则/ ABC=（）2 2 2 2A. 30 B. 4
2、5 C. 60 D. 1204. （ 5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15C, B点表示四月的平均最低气温约为5 C,下面叙述不正确的是（）七月平均最低气温平均最高气温A .各月的平均最低气温都在0 C以上B .七月的平均温差比一月的平均温差大C .三月和十一月的平均最高气温基本相同D .平均最高气温高于 20C的月份有5个3（5 分）若 tan a=-，贝U46448B. H C. 14（5分）已知a=25.6.252cos a+2sin2 a=()252 丄,b=3, c=25 ，则(A. b
3、vav c B . av bv c C. bv cv a D . cv av b7. ( 5分)执行如图程序框图，如果输入的a=4, b=6，那么输出的n=()A . 3 B. 4C. 5 D. 6& （ 5分）在 ABC中，B= , BC边上的高等于BC，贝U cosA=（）A.= B .二 C . D.-二10 10 10 109. （ 5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A . 18+36 - B . 54+18 C . 90D. 8110. （ 5分）在封闭的直三棱柱 ABC - AiBiCi内有一个体积为 V的球，若AB丄B
4、C, AB=6 ,BC=8，AA 1=3，则V的最大值是（）97U3271A. 4n B. C. 6 n D.232 211. （5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C:；=1 （ a b 0）的左焦点，A , B分别aZ bZ为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF丄x轴，过点A的直线I与线段PF交于点M,与 y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，贝U C的离心率为（）A .二B. -C. ：D.：3 23412. （5分）定义 规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0, m项为1,且对任意k013. （5分）（2015?新课标II）若x, y满足约束条件* X - 2y0 ，则z=
5、x+y的最大值x+2y- 20,记|f (x) |的最大值为 A .(I) 求 f (x);(H) 求 A;(川)证明：|f (x) |电A .请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-1:几何证明选讲22. (10分)如图，O O中二的中点为P,弦PC, PD分别交AB于E, F两点.(I) 若/ PFB=2 / PCD，求/ PCD 的大小；(2)若EC的垂直平分线与 FD的垂直平分线交于点 G,证明：OG丄CD .选修4-4 :坐标系与参数方程_(Ct23. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(a为参数)，以坐标原点y=sin为极点，以x轴的正
6、半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 psin(肝丄)=2匚.4(1) 写出C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；(2) 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时 P的直角坐标.选修4-5:不等式选讲24. 已知函数 f (x) =|2x a|+a.(1 )当a=2时，求不等式f (x)詬的解集；(2)设函数g ( x) =|2x 1|,当xR时，f (x) +g (x)绍，求a的取值范围.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷3)理数参考答案与试题解析1. D【分析】 求出S中不等式的解集确定出 S,找出S与T的交集即可.【解答】解：由S中不等式解得：x
7、或x绍，即S= (-3 2 U 3 , + R), T= (0, +3), SAT= (0, 2 U 3 , + 3),故选：D.2. C【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可.I 解答】解: Z=1+2i，则;_=：；.故选：C.3. A【分析】根据向量丄的坐标便可求出二：，及 | ,的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出 cos/ ABC的值，根据/ ABC的范围便可得出/ ABC的值.【解答】解：-|-， ；|一卡-inr-w又 ON ABC 16,退出循环，输出n的值为4.【解答】解：模拟执行程序，可得a, b, c,进而得到答案.a , b , s , n 的值,a=4, b=6, n=0, s=0不满足条件s 16,执行循环体， 不满足条件s 16,执行循环体， 不满足条件s 16,执行循环体， 满足条件s 16,退出循环，输出 故选：B.a= - 2, b=6, a=4, s=10, n=2 a=2, b=4, a=6, s=16, n=3 a= - 2, b=6, a=4, s=20, n=4 n的值为4.【分析】作出图形，令/ DAC= 0 ,依题意，可求得cos岂（討;燈）療,执行循环体，a=2, b=4, a=6, s=6, n=1利用两角和的余弦即可求得答案.【
