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1、考前强化练2客观题综合练（B）一、选择题1.复数z满足（1 +i） z=i +2,则z的虚部为（）3111A ；B. kC- -D.- . i2.已知集合 A=-2,-1,1,2,集合B=kCA|y=kx在R上为增函数,则An B的子集个数为（）A.13.一只蚂蚁在边长为 内的概率为（）A.1- 6B.2C.34的正三角形区域内随机爬行&B.|：C. 1D.4则它在离三个顶点距离都大于2的区域1D.4.（2018山西吕梁一模，文5）如图为几何体的三视图2n2tt + 4 nA.+4B.| 3 | C. +4,则其体积为（D.兀帼视图/输出5/（第4题图）5.执行如图所示的程序框图13A. ：B
2、.（第5题图），则输出的S等于（）rMlD.6.（2018山东潍坊一模，文10）甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名” 丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的 ，则获得第 名的同学为( )A.甲B.乙C.丙D. 丁.2土匕7.(2018湖南长郡中学一模，文8)已知双曲线=1 b=1(a0, b0)的一条渐近线的方程是y=J：仅它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为().22, yx yA.。 = -1 B.2 4/ =122x yD. 1
3、;！ =18. (2018河北保定一模，文8)已知函数f(x)既是二次函数又是备函数，函数g(x)是R上的奇g函数,函数 h(x)=f(工)+ 1+1，则 h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+h(1) +h(0) +h(-1) + +h(-2016) +h(-2 017) +h(-2 018)=()A.0B.2 018C.4 036D.4 0379. 今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公 园，接下来的第一个 30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来， 第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有
4、32人进去4人出来按照这种 规律进行下去，到上午11时公园内的人数是()A 212-57B. 211-47C 210- 38D, 29- 3010. (2018湖南衡阳二模，理8)在4ABC中，/ A=120 ,丽附=-3，点G是4ABC的重心，则 |西的最小值是()2中百应5A.B. ：C. ：D.CD，上7T712f(4.)cos x的解集为()12 .偶函数f(x)的定义域为(-2,0 ) u 0,2),其导函数是f (x),当0x2时，有f (x)+f(x)tan x0,则关于x的不等式f(x)入TIJlA.(五)itItC.(-4,0) u (, a)D.(ho)u (中2)二、填空
5、题13 .(2018江西南昌三模，文13)中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆”之说 ：“割之 弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多 边形的边数无限增多的时候 ，它的周长的极限是圆的周长 ，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率为 .14 .已 知函数f (x) =x+工+b(x w 0)在点(1, f (1)处的 切线方 程为y=2x+5,则a-b=.fx+2y s15 .设0 0, k C -2,-1,1,2 =1,2,所以 AA B=1,2,其子集个数为22=4,选D.3. A 解析 满足条件
6、的正三角形ABC如图所示，其中正三角形 ABC的面积S三角形=4 x16=4,满足到正三角形 ABC勺顶点A, B C的距离至少有一个小于 2的平面区域如图中阴影部分所示，则S阴影=2兀，则使取到的点到三个顶点A、 B、C的距离都大于2的概率2兀、楞71是：P=1-4J3=1- 6 ,故选 a.4. D解析 几何体是半个圆柱和一个四棱锥的组合体，如图所示，所以选D.5. C解析 模拟执彳T程序，可彳# S=600, i=1, 执行循环体,S=600, i= 2,不满足条件S1,执行循环体，S=300, i=3, 不满足条件S1,执行循环体，S=100, i=4, 不满足条件S1,执行循环体，S
7、=25, i=5, 不满足条件S1,执行循环体，S=5,i=6,S不满足条件S1,执行循环体，S上，i= 7,5满足条件S0,b0)的一条渐近线的方程是 y=，3x,可得b=/5a, 它的一个焦点落在抛物线 y2=16x的准线上，可彳导c=4,即16=a2+b2,22x y故a=2, b=2Y.所求的双曲线方程为 412=1.故选c8. D解析 二函数f(x)既是二次函数又是募函数,：f (x)=x2, h(x)=+ +1,如) Y)g(0)因止匕h(x)+h(-x)=+ 1+1+X- + 1+1=2,h(0)=0 + 1+1=1,因止匕h(2018)+h(2017) +h(2 016)+h(
8、1) +h(0) +h(-1)+-+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 018X2+1=4 037, 选D.9.B 解析 设每个 30 分钟进去的人数构成数列an,则 a1 =2=2- 0, a2=4-1, a3=8- 2, a=16- 3, a5=32- 4,，所以an=2n-( n-1),设数列an的前n项和为&,依题意,Sio=(2 - 0) +(22-1)+(23-2)+ -+(210- 9)=(2 +22+23+ -+210)-(1 +2+9) =211- 47,故 选B.10. B 解析 设ABCf的内角AB,C的对边分别为a,b,c.1.乂 B工C=-
9、3, ： -2bc=-3, bc=6.T2 1T-AG = -x -(AB + AC3 2),1 - -一 一 0E + AC一|2=)112=9( b2+c2- 6) (2 bc- 6) 3：|月6| 3 .11.d 解析 函数y=匚产 1- 1 的定义域为(- 8 ,0) U (0, + OO ),且3 - 口乳-3x) 3xcos3xf(-x)= 工 J -=- 1 =-f (x),故函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误.由于分子中cos 3 x的符号呈周期性变化，故函数的符号也呈周期性变化，故C错误;【可时，f(x)o,故b错误，故选D.12. C解析由0x2时,f (x) +f
10、(x)tan x0,可得: f (x)cos x+f (x)sin x0.fwff(x)cosx + fx)sinx根据题意,设g(x)=C05其导数为g (x) =cos Xf4,则有|x|g即不等式的解集为(N,0)u (海)27r717TCOS4，故选C解析 设圆心为O圆的半径为1,则正六边形的面积1S=6x22，则正六边形的面积对应的概率p=3,37rxi上 27r14.- 8 解析:f (x) =1-a x2 -a：f (1) =1-a=2,:a=-1, f (1) =1+a+b=b;在点(1, f(1)处的切线方程为 y-b=2(x-1), b-2=5, b=7, .a-b=-8.
11、15.1解析 作出不等式组对应的平面区域如图所示，由z=3x-2y,得y2x-2z,1 0许1,直线x+2y w m是斜率为-2的一组平行线3 1由图可知当直线 y=2x-2z经过点 A时，直线的截距最大，此时z的最小值为-5,即 3x- 2y=-5.工 + 2y = rn,由出十y =-量霹解得、，-2 -m2m+ 1即八（33）,二,点A在直线3x- 2y=- 5上,-2 - m 2m + 1,-3 -32 -3=-5，解得 m=1.16. 6（或 30 ） 解析accos B=4-b2+4bc,M2 V：-（a2+C2-b2） =a2-b2+bc.bc.H叽a cos A= 上心,3.sin A=+由正弦定理得sinB bI=一sinA a2 3_ 1 .sin b=JX4=2 nb ba,B=6.
