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1、实验十一迈克耳逊干涉仪的调节和使用1881年美国物理学家迈克尔逊（Michelson）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现 干涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。迈克尔逊和莫雷（Morley）用它一起完成了在相 对论研究中有重要意义的“以太”漂移实验。迈克尔逊干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现 代干涉仪都是以它为原型衍生、发展出来的。一、实验目的1、掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法2、调节和观察迈克耳逊干涉仪产生的干涉图，以加深对各种干涉条纹特点的理解3、学会用迈克耳逊干涉仪测光波波长二、实验原理迈克尔逊干涉仪的光路如图11-1所示。半射腋图 11-1A和B是材料、厚度完全相同的平行板，A的一
2、面镀上半反射膜，M1和M2为平面反射 镜。M1是固定的，M2和精密丝杆相连，使其可移动，M1和M2后各有几个小螺钉可调节 其方位。光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2的反射， 分别通过A的两表面射向观察处0,相遇而产生干涉。B作为补偿板的作用是使（1）、（2） 两束光的光程差仅由MM2与A板的距离决定。由此可见，这种装置使相干的两束光在相 遇之前走过的路程相当长，而且其路径是相互垂直的，分得很开，这正是它得主要优点之一。 从0处向A处观察，除看到M1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M2，M1与M2 镜所引起的干涉，显然与MM2引起的干涉等效。M1与M
3、2形成了空气“薄膜”，因M2 不是实物，故可方便地改变“薄膜”的厚度（即M1和M2的距离），甚至可以使M1和M2 重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提 供了方便。一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1和M2反射后，相当于由两个虚 光源SS2发出的相干光束，如图11-2所示。图 11-2若原来空气膜厚度（即M1和M2之间的距离）为h,则两个虚光源S1和S2之间的距离 为2h，显然只要M1和M2 （即M2）足够大，在点光源同侧的任一点P上，总能有S1和S2 的相干光线相交，从而在P点处可观察到干涉现象，因而这种干涉是非定域的。若P点在某一条纹上
4、，则由S1和S2到达该条纹任意点（包括P点）的光程差是一个 常量，故P点所在的曲面是旋转双曲面，旋转轴是S1和S2的连线。显然，干涉图样的形状 和观察屏的位置有关。当观察屏垂直于S1和S2的连线时，干涉条纹是一组同心圆。下面我 们利用图推导的具体形式。光程差A =X；(Z + 2h )2 + R 2 、：Z 2 + R2=,Z2 + R 2把小括号内展开，则A = Z 2 + R 22hZ牝 ,-Z2+R24Zh + 4h 2、1 +Z 2 + R 2 )1 ( 4Zh + 4h 2) 1 ( 4Zh + 4h 221 Z 2 + R 2 ) 81 Z 2 + R 2Z 3 + ZR 2 +
5、R 2 h 2h 2 Z h3、2=2hcos8 1 + sin28 一还2cos282cos28Z Z 2Z 3由于hZ，所以(hAA = 2h cos 8 1+ sin2 8Z )从上式可以看出，在5=0处，即干涉环的中心处光程差有极大值，即中心处干涉级次最高。 如果中心处是亮的，心产外小入，若改变光程差，使中心处仍是亮的，则A2=2h2=（m+n） 入，我们得到Ah = h2 - h1 = 2（A2 气）=2nX即M1和M2之间的距离每改变半个波长，其中心就“吐出”或“吞进”一个圆环。两平面 反射镜之间的距离增大时，中心就“吐出”一个个圆环。反之，距离减小时中心就“吞进” 一个个圆环，同
6、时条纹之间的间隔(即条纹的稀疏)也发生变化。由Ah =1 n可知，只要读出干涉仪中M1移动的距离Ah和数出相应吞进(或吐出)的环数就可求得波长。把点光源换成扩展光源扩展光源中各点光源是独立的、互不相干的，每个点光源都有自 己的一套干涉条纹，在无穷远处，扩展光源上任两个独立光源发出的光线，只要入射角相同， 都会会聚在同一干涉条纹上，因此在无穷远处就会见到清晰的等倾条纹。当M1和M2不平 行时，用点光源在小孔径接收的范围内，或光源离M1和M2较远，或光是正入射时，在“膜” 附近都会产生等厚条纹。三、实验仪器迈克耳逊干涉仪及相关附件四、实验内容和步骤1. 观察非定域干涉条纹(1) 打开He-Ne激光
7、器，使激光束基本垂直M2面，调节M2上的螺钉(有时还要调节 M1后面的螺钉)，使出射的激光束经反射后在毛玻璃上看到的两排光点一一重合。(2) 合上扩束镜，使光束成为发散光束，在两光束光程差不太大时，在毛玻璃屏上可 观察到干涉条纹，缓慢调节M1后的螺钉，应出现圆条纹。(3) 转动鼓轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变而 变化的情况。2. 测量He-Ne激光的波长采用非定域的干涉条纹测波长。缓慢转动微动手轮，移动M2以改变h，由Ah = 1 n可算出波长，中心每“吐出”或“吞进”50个条纹，记下对应的h值。n的总数应不小于250 条，用适当的数据处理方法求出入值。五、实验要求及注意事项1. 实验中不可用手触摸光学元件的光学表面2. 实验时要注意防震3. 测量过程要防止回程误差六、思考题1.实验中观察屏上条纹的稀疏取决于何因素？如何调节出等厚干涉条纹？假设观察屏倾斜，条纹形状会发生什么变化?
