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1、第五课时扇形一、复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗?(出示课件)2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多少平方米?二、探究新知1、什么是扇形?2、这些物体的外形有什么相同的地方?3、认识扇形 图上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。4、下面各图中,哪些角是圆心角?5、找特点在同一个圆中,扇形的大小与什么有关系呢?三、知识应用1、 指出下列物体中的扇形。2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?四、布置作业作业:第76页练习十六,第2题第4题。第六课时 确定起跑线教
2、学目标:1通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。2通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。3通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学过程:课前谈话:同学们,11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会,我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。今天,我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段,你们注意观察它们的起点位置和终点位置。一、创设情景,提出问题1情景导入:(100米和400米的比赛实况录像)师:同学们对刚刚的两场比赛有什么看法?生:终点位置相同,起点位置不同。2赛事回放:欣赏运动场上运动员起跑时的图片。师:对比这两组图片,你们看到
3、了什么?为什么?生:100米起跑在直道,距离相等;400米要经过弯道,起点不一样在弯道。)师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了。为了公平的原则,400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢?4揭示课题:今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题)二、观察跑道,探究问题(一)了解跑道结构:(出示完整跑道图)这是一个标准的运动场平面图。一般来说,标准跑道是400米,共
4、有8个道,最里面的一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道?(第一条跑道的内侧线)同学们还看懂了什么?生1:直道长都是85.96米,跑道宽是1.25米,第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2:每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师:一条跑道由哪几部分组成(课件演示一条跑道)(两个直道和两个弯道)。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?(出示:跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)师:8596米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛,运动员绕着每条跑道跑,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?生:差距在两个弯道。(二
5、)讨论寻求解决方法:1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论。*、友情提示:(1)、弯道是什么形状?左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?(2)、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?(3)、怎样求相邻跑道的长度差?2、汇报讨论结果。(只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米;求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了)3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少?(计算过程中,答案保留两位小数)算完后再把计算的结果填在表
6、格中。(提醒表格中的周长和全长各指什么?)方法一:第一圈圆周长:3.14159*72.6228.08米跑道一周的长度:85.96*2+228.08400米第二圈圆周长:3.14159*75.1235.93米跑道一周的长度:85.96*2+235.93=407.85米两条跑道的差是:407.85-400=7.85米师:我们刚才的计算是先算两个圆的周长,再算全长,最后算两条跑道的差,计算起来很复杂,有没有什么简单些的方法。方法二:直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85(米)相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三:用相邻外圆直径与内
7、圆直径的差*(75.1-72.6)*=7.85(米)相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)*(引导学生观察直径差两个道宽,即道宽的2倍)方法四:相邻两条跑道的差=道宽*2*,(板书)1.25*2*3.14159=7.85(米)4、对比这四种方法,你们喜欢哪一种?为什么?生:最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师:根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么?把剩下的填完整。师:经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论?到底要前移多少米呢?生:每相邻两条跑道的差都是7.85米,也就是说,每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
8、过渡:刚刚我们学会了怎样计算道差,接下来解决几道生活中的问题。三、巩固练习,实践应用师:在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?1、400米的跑步比赛,道宽为15米,起跑线该依次提前多少米?152=3314=942(米)2、刚才这个运动场进行的是400米赛,如果要进行200米的比赛,道宽为125米,起跑线又该依次提前多少米?生1:道宽与前面的400米一样,我可以用前面算的785米除以2是3925米。生2:200米的比赛就只跑了400米的一半,跑了一个弯道只增加了一个道宽,就可以直接用道宽。四、全课总结:谈一谈,这节课你有什么收获?五、拓展延伸,自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米(课件出示图)元旦准备举行200米的田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢?板书设计:确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽*2*1.25*2*3.14159=7.85(米)