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1、第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质授课教师： 大理州洱源县茈碧湖镇碧云初级中学 王玉兰 2017年6月12日615.1.2 分式的基本性质授课年级：八年级113班 课型：新授课 课时：1课时 授课时间：45分钟 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点、教法与学法、，教学过程，教学评价几个方面来设计。一、教材分析（一）、教学内容本节课选自义务教育教科书人教版八年级数学上册第十五章第15.1.2分式的基本性质第课时。（二）、教材的地位和作用“分式的基本性质”既是小学数学在知识上的延伸和扩展，又为今
2、后继续学习分式、函数、方程等知识作好铺垫，它起到承上启下的作用。同时，这部分内容蕴含着类比、归纳、转化等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。二、学情分析学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生已经具备了一定的归纳总结能力，但八年级学生可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；在情感态度上学生对新内容的学习有相当的兴趣和积极性，在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。因此对于这个阶段的学生来说，对分式的基本性质及其运用的学习有一定的基础和必要。三、教学目标知识与技能目标：1、通
3、过类比分数的基本性质，理解并掌握分式的基本性质。 2、会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形。过程与方法目标：利用类比探究式教学，对分式的基本性质及符合法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验。通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比思维习惯和思想方法。通过对分式基本性质的探究，在探究过程中培养学生的观察能力及语言表达能力。情感态度价值观：在探究的过程中培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。渗透类比转化的数学思想方法。四、教学重点和难点1、重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键
4、。2、难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。五、教学手段 多媒体课件六、教学方法 分组讨论、类比法、讲练结合。七、教学过程(一)复习提问1、分式的定义？分式有意义的条件？分式值为0的条件？提问的同时让学生完成相应练习题。2、分数的基本性质？有什么用途？ 设计说明：强化分式的概念及分式有意义的条件；利用分数的基本性质类比得出分式的基本性质。(二)创设情境，导入新课1、情境：把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？根据上面的解题过程，由学生总结出分数的基本性质。2、问题：一列匀速行驶的汽车如果t小时行驶 s千米,那么汽车的速度为 _km/h。如果2t小时行驶2 s
5、 千米,那么汽车的速度为_km/h。如果3t小时行驶3 s 千米,那么汽车的速度为_km/h。如果nt小时行驶 ns 千米,那么汽车的速度为_km/h。这些分式相等吗？为什么？3、思考：填空（1），（2） 类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用字母表示为：（三）、初步应用，性质理解例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c0？解：c0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件。)解：x0，学生口答解：z0，例2、填空：（2） （1） 看分母如何
6、变化，想分子如何变化； 看分子如何变化，想分母如何变化； 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据。再由师生共同小结。多媒体展示练习题。练习：判断下列变形是否正确 。（1）（2） （ c 0 ）（3）(4)设计说明:强化分式基本性质的两种变形：同乘以与同除以，尤其是通过设练突出了“不为零”的条件，它们均分别为下节课的约分、通分埋下伏笔。想一想: （其中 x+y 0 ） 让学生小组间相互交流、讨论后教师进行点评。 例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：你有什么发现？变号的规则是怎样的？规律总结：分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵
7、循“同号得正，异号得负”的原则。 （四）课堂检测题：1、利用分式的基本性质填空：（1） （2）2、若把分式 的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍3、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号 (五) 、随堂练习 教材后面的练习题。八、课堂小结1、通过本节课你学习了哪些知识？2、在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3、你在小组学习中，从他人身上学到了什么？ 你又有哪些经验和大家分享？九、布置作业教材习题15.1 第4题、第6题。第7题的（2）、（3）十、板书设计15.1.2 分式的基本性质 复习回顾:分式的定义 讲授新课：分式的基本性质 例题讲解: 例1例2例3小结：分式的基本性质。 教学反思：教学过程中，利用“猜测和验证”的方法，留给学生足够的时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而学生学习的积极性和主动性，激发了学生的学习兴趣，让学生学会学习、学会思考、学会创造，培了学生用数学的思想方法。教学效果很好。
