《点拨和“留白”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点拨和“留白”（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点拨和“留白有一节课,讲幂,是G老师上的。例1:a4m可以等于什么?生1:可以等于(a4)m,生2:也可以等于(am)4,生3:还可以等于(a2)2m,这是很不错的,有发散,也为后面的例题做铺垫。例2:412=2( )=16( )=8( )=64( )老师先解决了第1小题:从412着手,412=(22)12=2(24 )接着研究第2小题:从16()着手,16( )=(42)( )=42( )希望它等于412所以 2()=12,( )=6即:412=166。老师指出,第2小题也可以这样解:16( )=(24)( )=24( )而412=224所以4( )=24,( )=6。这样的解当然是没有错,
2、可惜没有点出:这类题的窍门是化同底。和我一起听这节课的C老师事后评议说,“我在听课时,真的为你着急啊,为什么不点拨一下呢!,C老师说,听有些老师上课,总觉得“缺一口气。我体会,就是应该在具体的解法根底上进行点拨。把这类题目的特点,解法的要点突出一下,更深入些,还可以把这类题目后面的思想方法点一下。点拨是很重要的,点拨实际上是帮助学生进行总结反思。光大量解题,做100道,还是100道,但是有了点拨和总结反思,做1道题,可能就会做类似的3道题了,这就是举一反三。点拨有多种多样,一种点拨的层面是解题术的点拨。象上面的例子,可以说是具体的解题术的点拨。可以是错误的原因分析,并要求学生予以警惕。可以是方
3、法的总结,多题归一,多解归一里的“一,就是总结出来的最精华的东西。点拨应该起到画龙点睛的作用。现在,思想方法很时髦,有的老师,不管三七二十一,把什么思想方法都点拨进去。这是贪多嚼不烂,第一,未必你讲的思想方法都和这题目相关,第二即使相关,也要区分一下,你在这个阶段主要想培养学生哪种思想方法。“留白有助于产生弹性。所谓留白,就是不要求每一个人思考,也不必解答的问题,让有余力的学生去思考。留白不完全等于思考题,思考题往往是具体的、比拟难的数学题目,但我体会“留白好象不一定很难,但有思维深度和广度;不一定是具体的数学题目,可以是一个知识,一个概念或方法,甚至是一个故事,有思考讨论的余地,甚至还可能形
4、成公说公有理,婆说婆有理的答案是开放的局面。C老师喜欢提一些有质量的问题,如:一元二次方程为什么称两个不相等的实数根,不称一个根?一次方程,二次方程的解法都学了,为什么不学下去,譬如三次方程?花那么多时间学因式分解,有什么用?在一本叫?MM教育方式理论与实践?(杨世明,周春荔,徐沥泉,王光明,郭璋着)的书里,作者提出了一些问题,在我看来,有点象留白。如:数学归纳法的实质是什么?是什么成全了定积分?文章说,这样的教学,一定会“轰出解题热、讨论热、学术热。有的“留白,还有为后续知识作铺垫的作用。有位S老师,在讲了代数式的值之后,给出了几道题:1. ,x不能取什么?2.0.5-(x-1)2的最大最小
5、值是什么?3. 有最大最小值吗?这里,实际上出现了分式,同时提出了最大值、最小值 这样的名词,是一种孕伏,也容易鼓励学生钻研新东西。也有老师在有理数乘方之后出题:52-42=?,132-122=?252-242=?为勾股定理伏笔。有一篇文章(?中学数学教与学?,2019年11期,周学智,王光明等),介绍老师在讲解分组分解时,学生一是对十字相乘法有困难;二是分解不彻底。例如,(x2+3x)2+(x2+3x)-20=(x2+3x-4)(x2+3x+5)不少学生到此停止了。也有对后者进行分解,但分不下去,于是产生疑问:看似相似的两个二次三项式(x2+3x-4和x2+3x+5)为什么有时能分,有时不能
6、分?(这是很有挑战性的问题)针对这种现象,老师在练习了一组十字相乘之后,给出题目:分解:x2+2x+3.起初学生以为如此简单的题目。(又是挑战)教师诱导说:为什么不能分解?什么时候可分?什么时候不可分?如果可分,又分解成什么样?有一样新的工具-判别式-可以答复你们!判别式的用处可大着呢!。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上
7、是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。学生屡次问:老师什么时候学判别式?老师继续:要想学判别式先要学两件事。一是开方,二是配方。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称
8、教师为“院长、西席、讲席等。我相信,老师这样一而再,再而三地既是留白,又是“卖关子,一定会激发一局部学生自己去学习、思考判别式的。不是每位老师都认可“孕伏的做法的,认为这样做了,学生间产生了差距,有些学生在以后上到这段内容时就不要听了。教无定法,没有必要强迫这些老师接受这种方法。同时,这种教学方法,确实会引起不平衡,怎么在到达新的平衡,确实要求是很高的。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。第 页
