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1、 八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=，b=，c=Ba=1.5，b=2，c=3Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=53下列计算错误的是（）A3+2=5B2=C=D=4设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D85若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A2B4C4D86如图，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1=（）A
2、40B50C60D807小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A方差B平均数C众数D中位数8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形B当ACBD时，平行四边形ABCD是菱形C当AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形D当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形9关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y010如图，菱形ABCD中，AB=2
3、，B=120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11比较大小：2 3（填“”或“=”或“”）12将正比例函数y=2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是 13在平面直角坐标系中，A（4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为 14如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=9，则EF的长为 15如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，
4、则CE的长等于 16如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B6的坐标为 三、解答题（共3小题，满分18分）17（6分）计算：+（1）30|2|18（6分）先化简，再求值：（1），其中a=119（6分）如图，在平行四边形ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明四、简答题2
5、0（7分）已知：x=2+，y=2（1）求代数式：x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？21（7分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分 数7分8分9分10分人 数1108（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将如图的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好22（7分）已知直线y=kx+
6、5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x4与x轴于D，与直线AB相交于点C（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+5的解集；（3）求ADC的面积五、简答题23（9分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费49元；2月份用水22吨，交水费56元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水
7、费多少元？24（9分）已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BEAP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，CBF的平分线交AF于点G（1）求证：BF=BC；（2）求证：BEG是等腰直角三角形；（3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长25（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（4，4），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使CEF=60（1）求证：EFCGFO；（2）求点D的坐标；（3）若点P（x，y）是线段EG
8、上的一点，设PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBACCBACDB二、填空题(每小题4分，共24分)11.12 .y2x+5 13.514. 2 15._16（8，-8）三、解答题(每小题6分，共18分)17解：原式4分6分18.解：原式6分19.解：（1）如图AE就是所要求的角平分线。3分（2）四边形ABEF是菱形；理由如下：4分四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=AEB，BE=AB，由（1）得：AF=AB，BE=AF，又BEAF，四边形ABEF是平
9、行四边形，AF=AB，四边形ABEF是菱形6分四、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：（1）x=x+y=4，xy=4-2=22分x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=184分（2）S菱形=xy= =（4-2） =1 7分21.(1)填空:a=1 ,“7分”所在扇形的圆心角等于 144 2分(2)条形的统计图补充如图：4分（3）.甲校的平均分=8.3分，5分中位数是第10、11个数的平均数，中位数为(分)；6分由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. 7分22.解：（1）直线y=kx+5经过点A（
10、5，0），5k+50解得k-11分直线AB的解析式为：y=-x+5；2分（2）根据图象可得x34分（3）把y=0代入y=2x4得2x4=0.解得x=2D（2,0）A（5，0），C（3，2）AD=3SADC =32=37分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元14a+(20-14)b=4914a+(22-14)b=562分解得：a=2b=3.5答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元3分（2）当0x14时，y=2x；当x14时，y=28+（x-14）3.5=3.5x-21，所求函数关系式为：y=2x(0
11、x14)3.5x-21(x14) 6分（3）x=2414，把x=24代入y=3.5x-21，得：y=3.524-21=63（元）答：小英家三月份应交水费63元9分24（1）证明：BEAP，AE=EF，BE垂直平分线段AF，AB=BF，在正方形ABCD中，AB=BC，BF=BC；3分（2）证明：四边形ABCD是正方形ABC=90如图1ABE+EBP=90BEAFABE+BAP=90BAP=EBPAB=BFBAP=BFPEBP=BFPCBF的平分线交AF于点GCBG=FBGEBP+CBG=BFP+FBGEBG=EGBBEAFBEG是等腰直角三角形6分（3）解：P是BC的中点，正方形的边长为4AB=
12、4，BP=CP=2在RtABP中，AP=BEAPSABP=如图2解得：BE=7分AB=BC，AB=BFBC=BF由（1）可知CBG =FBGBG=BGCBGFBGBFP=BCG由（2）可知EBP=BFPEBP =BCGEPB =CPGEBPGCPCG=BE=9分25（1）四边形ABCD是矩形，B（-4，）BCO=90，BC=4，CO=点E是BC的中点EC=BC=2CEF=60EFC=30EF=2CF=OF=CF=OF=BCO=COG=90，EFC=GFOEFCGFO2分（2）解：过作DMBC于M，延长MD交x轴于N四边形MNOC是矩形MN=CO=折痕为EFEFCEDFDE=CE=2，DEF=CEF=60MED=60MDE=30ME=1DM=MC=2+1=3，DN=D坐标是（-3，）5分（3）EC=2，CF=OF=F（0，），E（-2，）设直线EF的解析式为y=kx+b，则b=-2k+b=解得：b=，k=直线EF的解析式为y=x+6分EFCGFOOG=EC=2AG=4+2=6当-2x0时SPAF=SPAG-SFAGs=3（x+）-=-xS=-x
