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1、泉州市城东中学2013届高三上第一次月考数学（理）卷2012.9.30班级： 姓名： 座号：一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1已知命题：，则命题的否定是 （）A. B. C. D. 2把复数z的共轭复数记作，若z=1+i，i为虚数单位，则=（）A. B. C. D. 3若集合，则AB=（）A. B. C. D. 4如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（）A. 13 B. 12 C. 22 D. 115下列四组函数中，表示同一函数的是（）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与6下列函数式中，满足的是（）A. B. C. D. 7如图是导函数的图象，则下列命题错误的是（）A
2、. 导函数在处有极小值 B. 导函数在处有极大值C. 函数在处有极小值 D. 函数在处有极小值8已知为偶函数，且，当时，若nN*，则=（） A. B. C. D. 9已知，则等于（） A. B. C. D. 10若函数对于任意，都有且，给出如下命题：； 对于任意的，都有； 是奇函数； 对任意的，都有；函数的值域也是R你认为正确命题的序号有（） A. B. C. D. 11设命题在内单调递增，命题不存在零点，则p是q的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12函数在区间0，2上的零点个数为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二填空题（
3、共5小题，满分20分，每小题4分）13已知，则常数t=_14曲线在点（0，1）处的切线方程为 _15观察以下等式：可以推测13+23+33+n3=_（用含有n的式子表示，其中n为自然数）16对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如；，这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么 + 的值为_17对于任意定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若函数恰有一个不动点，则实数的取值集合是_三解答题（共6小题，满分70分）均为必做题18（10分）已知矩阵，的一个特征值=2，其对应的特征向量是（1）求矩阵；（2）若向量，计算A5的值19（10分）在
4、直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，A为曲线C：上的动点（I）求曲线C的直角坐标方程；（II）求动点A到直线 最大距离与最小距离之差20（10分）已知a，b，c（0，+），且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值21（12分）设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x24x+3在0，a的值域为1，3若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围22（13分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市
5、场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为万元（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为，求（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大23（15分）已知函数，xR，其中tR（）当t=1时，求曲线在点（0，f（0）处的切线方程；（）当t0时，求的单调区间；（）证明：对任意的t（0，+），在区间（0，1）内均存在零点泉州市城东中学2013届高三上第一次月考数学（理）卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1（5分）已知命题p：，则命题p的否定p是 （）ABCD考点：命题的否定
6、。1587885专题：常规题型。分析：这个一个全称命题，否定方法是：先将关键词任意改成存在，再否定后面的结论，由此可以得出正确选项解答：解析：全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，将“”改成“”，再将结论改成“”即可故选A点评：本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写2（5分）（2012洪湖市）把复数z的共轭复数记作，若z=1+i，i为虚数单位，则=（）A3iB3+iC1+3iD3考点：复数代数形式的混合运算。1587885专题：计算题。分析：由 z=1+i，可得 =1i，代入要求的式子，利用两个复数代数形式的乘法运算求得
7、结果解答：解：z=1+i，=1i，=（2+i）（1i）=3i，故选A点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题3（5分）（2011江西）若集合A=x|12x+13，则AB=（）Ax|1x0Bx|0x1Cx|0x2Dx|0x1考点：交集及其运算。1587885专题：计算题。分析：根据已知条件我们分别计算出集合A，B，然后根据交集运算的定义易得到AB的值解答：解：A=x|12x+13=x|1x1，=x|0x2故AB=x|0x1，故选B点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合A，B是解答本题的关键4（5分）（2012惠州）如图所示，程序框图（算法流程图
8、）的输出值x为（）A13B12C22D11考点：循环结构。1587885专题：图表型。分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断x的奇偶性，并执行对应的操作，最后不满足循环条件时，退出循环，输出X，我们可以模拟程序的运行过程，分析程序运行中各变量的值的变化情况，不难得到答案解答：解：程序运行如下：循环前：x=1，第一次循环：x=2，第二次循环：x=4，第三次循环：x=5，第四次循环：x=6，第五次循环：x=8，第六次循环：x=9，第七次循环：x=10，第八次循环：x=12，（不满足继续循环的条件退出循环）最后输出12故选B点评：根据流程图（或伪代码）
9、写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型5（5分）（2012吉林）下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x1与B与Cy=2log3x与Dy=x0与考点：判断两个函数是否为同一函数。1587885专题：计算题。分析：若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可解答：解；对于A选项，与y=x1的对应法则不同，不是同一函数对于B选项，的定义域为1，+），的定义域为（1，+），定义域不同，不是同一函数对
10、于C选项，y=2log3x的定义域为（0，+），的定义域为x|x0，不是同一函数对于D选项，两个函数的定义域都为x|x0，且两函数解析式化简后为同一解析式，是同一函数故选D点评：本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数6（5分）下列函数式中，满足f（x+1）=f（x）的是（）A（x+1）Bx+C2xD2x考点：抽象函数及其应用。1587885专题：计算题。分析：分别对各选项函数求出函数值f（x+1）和，找出满足条件的函数解答：解：对于A，f（x+1）=，不满足条件对于B，不满足条件对于C，f（x+1）=2x1，满足条件对于D，f（x+1）=2x+1，不满足条件故选C
11、点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及利用函数解析式求函数的函数值，同时考查了计算能力，属于基础题7（5分）（2011杭州）如图是导函数y=f（x）的图象，则下列命题错误的是（）A导函数y=f（x）在x=x1处有极小值B导函数y=f（x）在x=x2处有极大值C函数y=f（x）在x=x3处有极小值D函数y=f（x）在x=x4处有极小值考点：函数的单调性与导数的关系。1587885专题：应用题。分析：根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增函数在处x3有极大值，在x4处有极小值解答：解：根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增函数在处x3有极大值，在x4处有极小值故选C点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，考查了识别函数图形的能力，属基础题8（5分）已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3x），当2x0时，f（x）=3x，若nN*，an=f（n），则a2011=（）AB3C3D考点：抽象函数及其应用。1587885专题：计算题。分析：先利用f（x）为偶函数以及f（1+x）=f（3x），求出函数的周期为4；把a2011转化为a502+3=a3=f（3）=f（1）；再借助于当2x0时，f
