《高中数学北师大版必修5配套练习：3.4简单线性规划 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修5配套练习：3.4简单线性规划 第1课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届 北师大版数学精品资料第三章4第1课时一、选择题1不等式x3y10表示的平面区域在直线x3y10的()A右上方B右下方C左下方D左上方答案C解析画出不等式x3y10表示的平面区域如图所示2不等式xy10表示的平面区域是()答案B解析将点(0,0)代入不等式，得10成立，排除C、D，将点(2,0)代入不等式，得10，不成立，排除A，故选B3不等式组表示的区域是一个()A三角形B直角梯形C梯形D矩形答案C解析画图可知，如图4直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个B1个C2个D无数个答案B解析本题考查不等式(组)表示平面区域，考查学生分析问题的能力不等式(组)表示可行
2、域的画法，“直线定界，特殊点定域”可行域如图所示由于2，且直线2xy100过(5,0)点，所以交点个数为1个，是(5,0)5原点和点(1,1)在直线xya0两侧，则a的取值范围是() Aa2Ba2或a0C0a2D0a2答案C解析根据点(0,0)和点(1,1)位于直线xya0的两侧可得(a)(2a)0，解得0a2.6不等式组，表示的平面区域的面积为() A4B1C5D无穷大答案B解析如图，作出可行域，ABC的面积，即为所求，易得A(1,2)，B(2,2)，C(3,0)，则SABC121.二、填空题7点(1,2)和点(1,3)在直线2xay10的同一侧，则实数a的取值范围是_答案(，)(1，)解析
3、(2a1)(3a3)0，a或a1.8.表示的平面区域内整点的个数是_答案5解析x0时0y1，可取(0,0)x1时0y2，可取(1,0)，(1,1)x2时0y，可取(2,0)，(2,1)有下列整点(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，共5个三、解答题9画出下列不等式表示的平面区域(1)xy10，原点不在xy10表示的平面区域如图(1)所示(2)画出直线2x3y60(画成实线)，取原点(0,0)，代入2x3y6，得2030663表示直线x2y3右下方区域，不等式x2y0表示直线x2y0及其右上方区域，故不等式组表示的平面区域如图所示.一、选择题1如图中阴影部分表示的平面区域可
4、用二元一次不等式组来表示的是()ABCD答案C解析先求出边界直线方程然后利用口诀“上则同号，下则异号”得出二元一次不等式2在平面直角坐标系中，若点A(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()A(，1)B(1，)C(1，)D(0,1)答案B解析在直线方程x2y40中，令x2，则y1，则点P(2,1)在直线x2y40上，又点(2，t)在直线x2y40的上方，如图知，t的取值范围是t1，故选B3不等式组表示的平面区域是()A两个三角形B一个三角形C梯形D等腰梯形答案B解析如图(xy1)(xy1)0表示如图(1)所示的对顶角形区域且两直线交于点A(1,0)故添加条件1x4后表示的区域如图(
5、2)4在平面直角坐标系中，若不等式组，(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5B1C2D3答案D解析由，得A(1，a1)，由，得B(1,0)，由，得C(0,1)SABC2，且a1，SABC|a1|2，a3.二、填空题5(2014浙江理，13)当实数x，y满足时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围是_答案1，解析考查线性规划最优解问题作出不等式所表示区域由1axy4.a0，且在(1,0)点取最小值，在(2,1)取得最大值故a1,2a14a，故a1，6不等式|x|y|2所表示的平面区域的面积为_答案8解析不等式|x|y|2等价于不等式组，画出不等式组表示的平面区域如图所示由图
6、可知，四边形ABCD为正方形，|AB|2，S(2)28.三、解答题7某运输公司接受了向抗震救灾地区每天至少送180吨支援物资的任务已知该公司有8辆载重6吨的A型卡车和4辆载重为10 吨的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为：A型卡车4次，B型卡车3次列出调配车辆的数学关系式，画出平面区域解析设每天派出A型车x辆、B型车y辆，则，即.画出平面区域如图中阴影部分8如图所示，在ABC中，A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组解析解法一：由两点式得AB、BC、CA的直线方程并化简AB：x2y10，BC：xy20；CA：2xy50.原点(0,0)不在每条线上，将原点坐标代入到各直线方程左端，结合式子的符号可得不等式组.解法二：由AB的方程及三角形区域在AB右方，得不等式x2y10.同理得xy20.由CA的方程及三角形区域在CA左方，得不等式2xy50.从而可得不等式组.
