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1、第四章 图形的理解4.1 图形的初步理解一、选择题1(改编题)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为( ) A50 B60C70 D80解析 BCD中，150，260，418012180506070，5470.ab，3570.答案 C2(原创题)生活中的实物能够抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( )A圆柱体 B球体C圆 D圆锥体解析 蛋糕的形状类似于圆柱体答案 A3(改编题)若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为( )A62 B72 C118 D128解析 设这个角的度数为x，则可得180x9028，即x118.故选C.答案 C4(原创
2、题)下列命题中，真命题是( )A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形解析 两条对角线相等的平行四边形是矩形，故A是假命题；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故B是假命题；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C是假命题；D是真命题，故选D.答案 D5(原创题)如图，OAOC，OBOD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点：甲：AOBCOD；乙：BOCAOD180；丙：AOBCOD90；丁：图中小于平角的角有6个；其中准确的结论是( )A1个 B2个 C3个 D4个解
3、析 OAOC，OBOD，根据同角的余角相等可得AOBCOD，故甲准确；BOCAODBOCAOCCOD180，故乙准确；AOBCOD，但AOBCOD90不一定成立，故丙错误；图中小于平角的角分别是：AOB，BOC，COD，AOC，BOD，AOD，共6个，故丁准确；综上所述，选C.答案 C6(改编题)下面四个图形中，12一定成立的是( )解析 由图形可知，B中的1和2是对顶角，一定有12.故选B.答案 B二、填空题7(原创题)用“”、“”、“”连接：305_30.5.解析 160，30.53030.30530.5.答案 8(改编题)已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB2 cm，BC3 cm，则
4、A，C两点之间的距离是_ cm.解析 当B在A，C之间时，ACABBC235(cm)；当点B在A，C外时，ACBCAB321(cm)答案 5或19(改编题)如图，一位同学将一块含30角的三角板叠放在直尺上，若140，则2_解析 由平行线的性质和外角的性质可知2130403070.答案 7010(原创题)已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中1_解析由平行线的性质和三角板的角的度数可知，145(12090)15.答案15三、解答题11(原创题)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOCBOD20，求BOE的度数解BOCBOD180，BOCBOD20，BOC100，BOD80.AOC与BOD是对顶角，AOCBOD80.OE平分AOC，COEAOC40.BOEBOCCOE10040140.12(改编题)梯形ABCD中，ADBC，请用尺规作图并解决问题(1)作AB中点E，连结DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作FDGADE，边DG交BC于点G，连结EG；(2)试判断EG与DF的位置关系，并说明理由解(1)略(2)EG垂直平分DF，理由如下：易知ADEBFE，得EDEF，ADEEFG，又知ADEFDG，EFGFDG，又DGFG，EGDF.EG垂直平分DF.
