《仪表与自动化》解题参考

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1、仪表与自动化解题参考Oct25, 2007第1章 自动控制系统基本概念1- 3自动控制系统主要由哪些环节组成？解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。1- 5题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中Pl-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。题1-5图加热器控制流程图解 PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07;TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03;FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。1-

2、 7在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用？解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信 号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得 出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改 变操纵变量的大小。1- 8.试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质？解：被控对象（对象） 一一自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设 备或机器。被控变

3、量一一被控对象内要求保持设定值的工艺参数。控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。给定值（或设定值或期望值）一一人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。操纵变量（调节变量） 一一对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变 量。或实现控制作用的变量。操纵介质（操纵剂）一一用来实现控制作用的物料。1- 11题1-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系 统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影

4、响被控变量的干 扰是什么？并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。解 该温度控制系统的方块图题解1-11图反应器温度控制系统方块图其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信 号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量 增大，这样使反应器内的温度降下来。所以该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制 系统。1- 12题1-11图所示的温度控制系统中，如果

5、由于进料温度升高使反应器内的温度超 过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰 作用对被控变量影响的？解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值与给定值 比较，温度控制器 TC将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增 大，从而增大冷却水流量， 使反应器内的温度降下来， 这样克服干扰作用对被控变量影响。1- 13按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类？解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类：定值控制系统 一一给定值恒定的控制系统。随动控制系统(自动跟踪系统)一一给定值随机变化的系统。程序控制系统一一给定值

6、按一定时间程序变化的系统。1-19某化学反应器工艺规定操作温度为(900 -10) C。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过 80C。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过 渡过程曲线如题1-19图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间(被控温度进入新稳态值的_1% (即900 (一 1%) =_9C)的时间)，并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？题1-19图 温度控制系统过渡过程曲线#解 最大偏差 A=950 -900=50 (C)；超调量 B=950-908=42 (C);由于 B =918 -908=10

7、(C)，所以，衰减比 n=B: B =42: 10=4.2;余差 C=908 -900=8 C；振荡周期 T=45 -9=36(min);过渡时间ts=47min。因为A=50 C 80 C, C=8 C 10 C,所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。1-20题l-20(a)图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出 被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么？现因生产需要，要求出口物料 温度从80C提高到81 C,当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题1-20(b)图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差(提示：该系统为随动 控制系

8、统，新的给定值为81 C) os1SQ&O闕,0_” _时 M/min (1)(b)题1-20图 蒸汽加热器温度控制解蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。题解1-20图蒸汽加热器温度控制系统方块图其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变 化；环境温度的变化等。该系统的过渡过程品质指标：最大偏差 A=81.5_81=0.5 (C);由于 B=81.5 40.7=0.8 (C) , B =80.9 80.7=0.2 (C),所以，衰减比 n =B: B =0.8: 0.2=4； 余差 C

9、=80.7仁-0.3 (C)。第2章被控对象的数学模型2- 1什么是对象特性？为什么要研究对象特性？解对象特性就是的对象的输出 驴俞入关系。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用自动化装置组成自动控制系统时，首先也必须深入了解对象的特性，了解它的内在规律， 才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变量，选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行时，也要根据对象特性选择合适的控 制器参数(也称控制器参数的 工程整定)，使系统正常地运行。被控对象的特性对自动控制 系统的控制质量的影响很大，所以必须对其深入研究。2- 2何为对

10、象的数学模型？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？解 对象特性的数学描述(方程、曲线、表格等)称为对象的 数学模型。稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系；动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。稳态与动态是事物特性的两个侧面，可 以这样说，动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展，稳态数学模型是对象在达到平 衡状态时的动态数学模型的一个特例。2- 8反映对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义？解：放大系数K、时间常数T和滞后时间.放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与(引起输出变化的)输入变化量之比，即输出量的变化量IK .输入

11、量的变化量对象的放大系数 K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K实质上是对象的灵敏度。时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新的稳 态值的时间。时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间.表示。对象的滞后时间 ，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制

12、不及时。2- 11已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min，放大系数为10,纯滞后时间为2min，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。解该对象特性的一阶微分方程为dy(t 2)5y(t 2) =10x(t)dt2- 12如题2-12图所示的RC电路中，已知 R= 5 1, C= 2000。试画出&突然由0 阶跃变化到5V时的eo变化曲线，并计算出t = T、t= 2T、t= 3T时的e。值。题2-12图 RC电路解RC电路的微分方程为T de。dt#当e=5v时，微分方程的解为_t/T_t/10eo=5(1 -e ) = 5(1 -e) (V)(该系统的时间常数 T=RC

13、 =5 103 2000 106=10s) 当 t=T 时，e=5(1 -eJ/T)= 5(1 -e4)=3.16V ;当 t=2T 时，eo=5(1 -eT/T)= 5(1 -e)=4.32V ;当 t=3T 时，eo=5(1 -eT/T)= 5(1 -e j=4.75V。#题解2-12图 RC电路的阶跃响应曲线13已知一个简单水槽，其截面积为0.5m2，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出#0.1m /h，试流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了 画出水槽液位Ch的变化曲线。解这是一个积分对象，则题解2-13图 水槽液位h的变化曲线#2- 14为了测定某重油预热炉

14、的对象特性，在某瞬间(假定为to=O)突然将燃料气流量从2.5t/h增加到3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与燃 料量变化量为输出量与输入量)，并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的 函数表达式。(a)燃料岂的阶底变化f/min题2-14图解(输入)燃料变化量x(t)0,t 0；05(t/h) =50/6(kg/min),t 兰 0由题图知，该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为dy(t)丄Ty(t)=Kx(t)

15、dt当 x(t)= A=50/6(kg/min)=const.时，方程的解为-t/Ty(t)=KA(1 -e ) C由题图知，y(：)=KA=150 -120=30 C ,贝UK=30/A=30/(50/6)=3.6( C /(kg/min)首先不考虑延迟，y(t)的变化从t=2min开始，到t1=8min时，实际变化时间t=6min ,由题图知由此解出所以若考虑滞后时间_6/Ty(t)=y(6)=30(1 -e)=145120=25 (C)T=3.35(mi n)t/3.35. o_y(t)=30(1 -e)C=2min，贝UQt2mi n;y/t)=_(t_2)/3.35 丄、$(t _巧=30(1 _e),t A 2min微分方程为3.35 dyt 引 y (t 2) =3.6x(t)dt