液压抓斗纠偏系统的建模与数值仿真

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1、一、引 言我国 60 年代开始研究地下连续墙施工技术，70 年代初研制了国内第一台导杆式液压抓 斗，并用于上海地铁试验段漕宝路矩形隧道工程，取得了成功。地下连续墙的液压抓斗纠偏 控制系统的动态特性是有效保证槽段几何尺寸和垂直度的关键。因此分析液压抓斗纠偏控制 系统的动态特性显得尤为重要。功率键合图是分析复杂系统的很有效的方法。MATLAB可以对系统进行数值仿真以分析 系统的机械特性。因此采用基于功率键合图以及MATLAB数值仿真可很好的分析该系统的动 态性能。从而保证液压抓斗纠偏控制系统的试验性、操作性以及合理性。（一）工程背景地下连续墙开挖技术起源于欧洲。 它是根据打井和石油钻井使用泥浆和水

2、下浇注混 凝土的方法而发展起来的， 1950 年在意大利米兰首先采用了护壁泥浆地下连续墙施工， 20 世纪 5060 年代该项技术在西方发达国家及前苏联得到推广，成为地下工程和深基 础施工中有效的技术。 1958 年，我国水电部门首先在青岛丹子口水库用此技术修建了 水坝防渗墙，到目前为止，全国绝大多数省份都先后应用了此项技术，估计已建成地下 连续墙 120 万140 万平方米。地下连续墙的主要施工机械为液压抓斗。液压抓斗有以下优点：分槽段施工，速度快， 槽幅平面长度一般在3. 87.2米，液压抓斗挖土效率高，一幅6米宽，25米深的普通地下 连续墙施工可在 24 小时内完成。成槽垂直精度高：液压

3、抓斗上设有倾斜仪和纠偏液压推板， 随时调控成槽垂直度。适应性强：能适应各种平面多边形的地下连续墙围护结构，能与导墙 成 90，60，45等多种角度开挖（必要时还能骑导墙开挖）。对周围环境影响小：作业噪 声小、无振动、无污染。能接近构筑物施工，对周围建筑物、道路交通、地下管线的影响小液压抓斗适用于地铁车站、地下厂房、地下车库、地下街、地下变电站、高层建筑地下 室等深基坑工程及围护结构，尤其适用于在城市密集建筑群区域中进行深基坑施工。还可用 于防渗墙和构筑地下深基础施工。 本抓斗适应于在 N40 的粘性土、砂性土及其他土层中挖 掘成槽。 目前施工的地下连续墙最大挖掘深度为42米，宽度为60120厘

4、米。连续墙液压抓斗的基本施工方式是在拟建地下连续墙的地面上，先构筑导墙，液压抓斗 沿导墙壁挖土，并以倾斜仪测定抓斗的垂直度.然后通过操作液压纠偏控制系统调整液压抓 斗的垂直状况，以控制成槽精度。在挖槽同时用泥浆护壁，防止壁面土体坍落。在成槽结束 后，通过扫孔清孔工序，清除槽底浮土，提高墙体承载力。最后放入钢筋笼，进行水底混凝 土浇筑。在施工开挖过程中抓斗往往会出现“吃软不吃硬”的现象，从而对纠偏装置提出了更高 的要求。抓斗的纠偏装置在保证墙体的垂直度方面至关重要，而保证墙体的垂直度一直是地 下连续墙施工过程中的一个技术难题。抓斗体内具有倾角传感器以及液压纠偏装置，可以检 测并及时调整抓斗体的垂

5、直度及旋转角度从而保证良好的成槽性。当倾角超出允许值时，倾 角传感器将信息发送至处理器进行处理，由处理器发出纠偏信号到横向、纵向 2 组液压缸， 调整抓斗状态。从而有效保证墙体的垂直度。那么液压纠偏系统的动态性能就显得尤为重要 因此无论在设计、使用还是维修时都需要保证液压纠偏控制系统的动态性能良好。基于这个 目的，本文就液压纠偏系统的动态特性就行数值仿真很分析。（二）液压抓斗纠偏系统分析及简化1. 液压抓斗纠偏系统工作原理抓斗X轴方向（X轴方向如图1.1所示）纠偏液压系统如图1.2所示。液压抓斗是由内 框和外框两大部分组成，在纠偏时是内框相对外框转动，在该图所示位置时，液压抓斗处于 正常状态。

6、1槽宽方向T轴方向图1.1当纠偏系统油路处于图 1.3 所示位置时，若抓斗需要向后纠偏，则应使图中左侧油缸缩 回，此时三位阀（切换阀）、二位阀（纠偏阀）同时置为左位，这时由于右侧油缸处于行程的 终点，因此虽然右侧油缸有杆腔虽然接到高压油，但不会发生动作。该状态下将抓斗内框回 复中位时，则将三位阀处右位，二位阀处右位，此时左侧油缸无杆腔得油伸出，右侧油缸有 杆腔接高压油，但由于其活塞处于行程终点。1三位四通电磁阀，2二位四通电磁阀，3背靠背液压缸图 1.2 抓斗 X 轴方向纠偏液压系统简图当抓斗内框处于中位需向后方纠偏，则需要将三位阀置于右位，二位阀置于左位。此时 右侧油缸无杆腔接高压油使活塞伸

7、出，而左侧油缸无杆腔也接高压油，但此时它已经处于行 程的终点，不会产生动作。此时若需要将内框回复中位时，则将三位阀置于右位，二位阀同 样置于右位，此时，右侧油缸有杆腔接高压油而缩回，左侧油缸无杆腔同样接高压油，但由 于活塞已经运动到行程终点，不会发生动作。纠偏液压系统如图 1.2 所示（仅考虑内框相对外框转动的纠偏油路，系统处于图 1.3 所示状态时，抓斗内框处于中位，即0位置）：2. 液压抓斗纠偏系统的简化（1）液压抓斗向后纠偏及复位当纠偏油路处于图 2 位置时，若将内框往向后偏转，则应使图 1.3 中左侧油缸缩回，因 此应将三位阀、二位阀同时置为左位，如图1.4.1 所示。此时由于右侧油缸

8、处于行程的终点， 因此虽然右侧油缸有杆腔虽然接到高压油，但不会发生动作，因此可将图 1.3 所示的油路进 行简化，如图 1.4.2 所示。OXOO图 1.3 纠偏液压右路图向后向三位阀左位，二位阀左位右侧油缸不起作用，简化为图 1.4.2 简nHi .IXhtfr!br*1 l T T。O图 1.4.1 0 向后转动图 1.4此时若内框到达指定位置，则三位阀回复中位，纠偏油缸在两个双向液压锁的锁定下， 保持位置不变，即抓斗内框与外框的位置不变。若此时需将内框回复中位，则将三位阀处右位，二位阀处右位，此时左侧油缸无杆腔得油伸出，右侧油缸有杆腔得油，在压力没作用下，保持原来位置不变，如图 1.5.

9、1 所示。此时右侧油缸有杆腔接高压油，但由于其活塞处于行程终点，不会发生移动，因此可简化如图1.5.2 所示。复位时三位阀右位，二位阀右位 右侧油缸不起作用，简化为图 1.5.1 复位图 1.5.2 简图 1.53. 以向后纠偏状态为例分析系统动态特性。即当纠偏油路处于图 1.3 位置时，若将内框往后 偏转，则应使图 1.3 中左侧油缸缩回，因此应将三位阀、二位阀同时置为左位，如图 1.4.1 所示。此时由于右侧油缸处于行程的终点，因此虽然右侧油缸有杆腔虽然接到高压油，但 不会发生动作，因此可将图 2 所示的油路进行简化，如图 1.4.2所示。（三）液压控制系统动态特性分析的意义及思路本研究中

10、的液压纠偏系统控制回路在工作时，由于外部载荷及运动状态的不同，将会有 截然不同的工作状态，包括：液压抓斗向后的纠偏及复位；液压抓斗向前的纠偏及复位。现 以向后的纠偏为例，为了得出整个系统的动态特性，需对系统建立动态分析模型，并按不同 的外部条件和运动状态求解。本文采用先建立系统的键合图模型，然后推导相应的状态方程 的方法。在建立键合图模型时，需要对系统进行必要的假设和简化。一般情况下，油泵的泄 漏、一般管道的分布参数效应、油缸的外泄漏均可以忽略不计。根据实际情况，针对液压缸 伸出和液压缸缩进两个工况分别建立键合图模型。然后确立参数，对状态方程进行求解。最 后用MATLAB进行数值仿真，得到液压

11、系统的单位响应曲线。根据得到的相应曲线分析夜压 纠偏控制系统的动态特性。二、液压抓斗纠偏系统功率键合图的建立（一）功率键合图概述1.功率键合图简介功率键合图法是一种系统动力学建模方法， 它以图形方法来表示、 描述系统动态结 构，是对系统进行动态数字仿真时有效的建模工具。功率键合图，简称键合图，是一种由来描述工程系统能量结构的图示表示方法。它 以一种向量的形式给出了复杂系统的简练描述， 极大地提高了人们对工程系统行为的洞 察力。功率键合图（简称 Bond Graph ）是美国MIT的H.M.Paynter于1 9 5 9年提出 来的，后经 D.C.Karnopp 、R. C. . Rosenbe

12、rg 、J.U.Toma 、P.C.Breedveld 等人的发展与 完善等将其逐步发展完善和推广使用， 使之成为一种可统一处理多种能量范畴工程系统 的十分有效的动态建模与分析方法。 目前，功率键合图方法已在机械、 热力学、生理学、 化学、流体、生物学、电子及磁系统等工程技术领域的动态分析与控制研究中得到了广 泛的应用。特别是近年来，其应用已经延伸到了农业、太阳能和核能系统。其中，有的 系统是多种能量耦合的复杂系统，系统中又包含若干各种元件。系统在工作过程中，有 的元件产生能量，有的元件消耗能量，有的元件使能量从一种形式转变为另一种形式， 有的元件则仅传递能量。 按功能缉拿感这些元件分成若干种

13、类， 将它们有机的结合起来 就可以描述物理系统。功率键合图方法的核心思想是认为一个工程系统的动态过程即是其功率流在特定 激励作用下重新分布与调整的过程。 以一种统一的方法对系统各部分功率流的构成、 转 换、相互间逻辑关系及物理特征等进行描述即可实现对该系统模型的充分且完备的定义 描述。这种方法为分析研究人员进行系统动态特性分析和建立数学模型提供了极大的方 便。一方面，它对功率流描述上的模块化结构与系统本身各部分物理结构及各种动态影 响因素之间具有明确而形象的一一对应关系，便于理解其物理意义；另一方面，它与系 统动态数学模型即状态方程之间由存在着其它方法无法比拟的一致性， 可以根据系统的 功率键

14、合图有规律地推导出相应的数学模型。在具体表达方式上，键合图方法将各类工程系统所涉及到的多种物理参量， 从功率 流的角度出发，统一归纳为四种系统变量：势、流、动量和变位。同时，采用若干基本 构成元素，诸如功率键、作用元、源、结点、变换器和回转器等来表征系统基本物理特 征和功率转换与守恒的基本联接方式。 所定义的系统变量和构成元素都具有特定的物理 含义并由一组专门的图形或字母符号来标识。键合图本身具有一套严密的描述变换规 则，这些规则同各类典型物理特性及一些普遍定律之间具有高度的协调一致性。正因为 如此，它为系统动态模型的准确定义描述及据此有规律地推导状态方程提供了一条十分 有效的途径。2.功率键

15、合图语言（1）键合图系统依据能量守恒的基本原则，由一些基本元件以一定的连接方式用规定的符号来表示， 称为系统键合图。键合图是系统动态性能统一的直观图形表示。构成它的基本元件成为键合 图元，键合图元间的连线代表功率的流动，成为键。（2）通口、键 一个键合图元与另一个键合图元进行能量传递的地方称为通口。通口用画在键合图元旁 边的一根线段表示。键合图元的通口相互联结便形成键。（3）广义变量 键合图理论将多种物理参量统一归纳成四种广义变量，即势变量、流变量、广义动量和 广义位移。（4）一通口元件所谓一通口是指一个单独得功率通口，其通口处只存在一对势和流变量如图 2.1所示。 其包括：阻型元件（势变量和流变量之间存在某种静态关系的键合图元定义为阻性元件。阻性元件不但是无源键合图元，而且是耗能键合图元。）；容性元件（势变量和广义位移之间 存在某种静态关系的键合图元定义为容性元件。容性元件是无源键合图。）；惯性元件（流变 量与广义动量之间存在某种静态关系得键合图元定义为惯性元件。惯性元件是无源键合图 元。）势源（势源是有源键合图元，它用来描述环境对系统得势的作用。）；流源（流源是有源 键合图元，它用来描述环境对系统流的作用）。（5）二通口元件 二通口元件具有两个通口，用以与系统进行能量交换。在输入一侧通口处势和流的乘积 总是等于输入一侧通口处的势和流的乘积如图 2.2 所示。在该意义上，它们是