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1、企业管理系列培训教材之一-统计技术培训讲义第一讲，统计学基础一、 统计学的基本知识1、 统计学：是数学的一个分支，用以搜集、整理、分析数据、进而推导分析结果的科学方法，因而有学者也将统计学统称为统计方法。2、 统计学研究对象：是大量现象的数量方面的总体特征，即数量总体。3、 统计学分理论统计学和应用统计统计学；理论统计学是指统计学的数学原理。应用统计学是着重如何将统计方法应用到各种自然或社会科学方面，如何应用到管理方面等。统计方法在管理领域的应用形成了管理统计学。在社会研究和社会管理中的应用形成了社会统计学等。4、 总体和个体：总体是统计总体的简称，分为全极总体和样本总体。全极总体就是我们的研
2、究对象，如对某产品的重量进行调查时，全部产品就是一个全极总体，其个体数记为N。如果我们不是全面调查，而是抽样调查，所抽出的数据个体数称为样本容量，记为n。由样本容量为n的样本数据构成总体称为样本总体。5、 数据类型：定性的数据和定量的数据。定性的数据也称品质数据，它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常表现为类型，如质量等级，房屋编号等；定量的数据也称数量数据，它说明的是事物的数量特征，是能够用数值来表现的，如房屋租金等6、 变量：在统计学中，把能够说明现象某种特征的统计数据称为变量。变量又分离散变量和连续变量，离散变量又称不连续变量、类别变量，只能取有限个值，而且其取值都以整
3、位数断开，不能一一列举，如性别、班级、喜好的运行等；连续变量可以取无限多个值，其值是连续不断的，如年龄、距离、体重等。7、 统计指标：统计数据经加工处理后表现为统计指标。一个完整的统计指标应该包括指标名称、数量、计量单位、时间限制、空间限制和计算方法等6个因素。如2001年中国国内生产总值95900亿元，其中名称是国内生产总值，数值是95900，计量单位是亿元，时间限制为2001年，空间限制为中国，计算方法是SAN核算体系。二、 数据的收集和整理1、 数据的来源渠道：统计数据的直接来源主要有两个渠道，一是专门组织的调查，二是科学试验。专门调查中常用的调查方式有普查、抽样调查和统计报表。2、 普
4、查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，是对整个总体进行全面调查和研究。如人口普查，特点：-普查通常是一次性的或周期性的；-普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性；-普查的数据一般比较准确，规范化程度也较高；-普查的适用对象比较狭窄，只能调查一些最基本、最一般的现象；3、 抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方法，指的是概率抽样，这是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。特点：-经济性；-时效性高；-适应性广；-准确性高。4、 调查方案：它是指导整个调查过程的纲领性文件，其
5、内容包括调查目的，调查对象和调查单位，调查项目和调查表等内容。5、 调查收集数据的方法：访问调查，邮寄问卷调查，电话调查等方式。三、 抽样方法：抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方法。1、 有限总体与无限总体：有限总体好理解，就是总体的数量是一定的，有具体数量。无限总体，在某些情况下，总体太大可视为无限总体，或者是无法估计总体数量的情况。如我们估计某一快餐店11：30-一三：30午饭时间顾问从点餐到拿到到食品的平均时间，就要把所有可能光顾的顾问作为一个整体，这个总体是一个正在进行的过程，要列示或统计总体的每一个个体是不可能的，这时，通常认为总体是无限的。对于无限总体不能进行标号排列，不能用随
6、机数，这时应专门制定一种独立选取样本的抽样过程，以避免由于某些类型的个体以较大的概率被选入而产生偏差。2、 分类：随机抽样、分层抽样（又叫分类抽样或类型抽样）、整群抽样、等距抽样（又叫机械抽样、系统抽样）。3、 随机抽样：针对有限总体，如果每个样本点以相等的概率被抽出，则称为简单随机抽样。4、 分层抽样：它是按与调查目的的有关的某个主要标志将总体单位划分为若干层（称类、组、或子总体），然后从各层中按随机原则分别抽取一定数量的单位构成样本。它是通过分组来提高样本的代表性。5、 等距抽样：是一种特殊的分层抽样，也叫机械抽样或系统抽样。它是先将总体单位按某一标志排队，再按固定的顺序和间隔来抽取样本单
7、位。等距抽样最著著的优越性是能提高样本单位分布的均匀性。如流程性材料过程生产抽样，如布生产，多少米进行一次检查。需要注意的是，等距抽样的起点值是可以随机地确定。6、 整群抽样：将总体全部单位分为R群，然后按随机原则从中抽取r群，对抽中的群内进行全面调查，而未抽中群一概不调查。如要从某天的8小时内生产的产品中抽取1/12进行质量检查，可按5分钟内生产的产品为一群，将全天产品分为96群，再从中随机抽取1/2即8群进行检查。7、 抽样方法选择：在实际工作中，选择适当的抽样组织方式，主要应考虑调查对象的性质特点，对调查对象的了解程度，抽样误差大小以及人力、财力和物力的条件等方面。实际中通常还灵活地将两
8、种或多种抽样组织方式结合使用，使抽样工作更简便、更经济或使抽样误差更小。四、 数据特征1、 描述统计：描述统计的内容也包括频数颁，但主要是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。常见的频数分布曲线主要有正态分布、偏态分布（J型分布、U型分布）等几种类型。如正J型分布，需求量随商品价格提高而提高；负J型分布，需求量随商品价格提高而降低。U型分布的特征是两端的频数分布多，中间的频数分布少。比如，人和动物的死亡率分布就近似服从U型分布，因为人口中婴幼儿和老年人的死亡率较高，而中青年的死亡率则较低。正态分布是一种对称的钟型分布。2、 正态分布的特征描述：一是数据分布的集中趋势，二是数据分布的离散程度。3、
9、测算数据分布集中趋势特征的方法主要有众数法、中位数法和均值法；测算离散程度的方法主要有全距法、四分位差法、标准差法、标准差系数法等。4、 众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。5、 中位数：是一组数据按大小排序号，处于正中间位置上的变量值。6、 均值：是全部数据的算术平均值，也称为算术平均数;7、 全距：等于数据分布中最大值与最小值之差，记为R。（极差）8、 标准差：把每个变量值都与均值计算差距（取离差绝对值）后再对之进行平均就是平均差。9、 标准差系数：就是反映数据分布相对离散程度的常用指标。它等于标准差被均值来除。(具体公式在后控制图中讲解)五、 统计技术的特点和作用1、 对总体和平均数
10、进行统计：总体是客观存在的，但是人们不可能一一全部进行测试，人们做到能测定总体的一部分，即样本，数量统计就是告诉人们如何通过样本对总体进行推断；2、 比较两个数量之间的真正关系：人们常要对不同的量进行比较，即对某种样品进行测定，如比较南方人同北方人的身高，不可能对所有的南方人和北方人进行测定，那么如何通过这两个样本的数据进行比较所获得正确的结论，数量统计的假设检验（也称统计检验）可以解决；3、 预测生产过程中出现的苗头：在生产过程中出现次品数或等外品是有预兆的，数理统计提供一套科学的办法，就是从生产过程中取一定样本来进行测试分析，通过计算出质量控制图，这种方法广泛应用于生产第一线；4、 产品的
11、验收办法-抽样方案5、 分析影响事物变量的因素：影响事物某个变量的因素是很多的，这些因素分为二类，一类是系统因素，另一类是偶然因素。6、 研究事物中二个变量或多个变量之间是否存在相关关系；7、 建立因变量与自变量之间的回归关系。六 常用统计特征数的计算公式：1、样本均值；2、样本中位数；3、样本方差；4、样本标准偏差；5、样本极差。七、SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢
12、复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。SPC技术原理统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影
13、响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。SPC可以为企业带的好处.SPC 强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切
14、管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到事前预防和控制，SPC可以： 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以： 降低成本 降低不良率，减少返工和浪费 提高劳动生产率 提供核心竞争力 赢得广泛客户 更好地理解和实施质量体系质量管理中常用的统计分析方法介绍的以下这些工具和方法具有很强的实用性，而
15、且较为简单，在许多国家、地区和各行各业都得到广泛应用:控制图:用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。直方图:是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图，能够直观地显示出数据的分布情况。排列图:又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行质量改进的机会。散布图: 以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。频数分析：形成观测量中变量不同水平的分布情况表。相关分析：研究变量之间关系的密切程度，并且假设变量都是随机变动的，不分主次，处于同等地位。回归分析：分析变量之间的相互关系。实施SPC的两个阶段。实施SPC分为两个阶段，一是分析阶段，二是监控阶段。在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。分析阶段的主要目的在于：。一、使过程处于统计稳态，。二、使过程能力足够。八、研究程序 进行项目研究或或问题分析，一般有如下几个步骤：1、 确定问题与目的：研究的首要步骤就是界定问题，确立出研究目的，这时通常要进行形势分析，一方面收集内部记
