《2023年高中数学对数与对数运算同步测试含解析含尖子生题库新人教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高中数学对数与对数运算同步测试含解析含尖子生题库新人教版必修（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年高中数学 2.2.1 对数与对数运算第1课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列语句正确的是()(1)对数式logaNb与指数式abN是同一关系的两种不同表示方法；(2)若abN(a0且a1，N0)，则alogaNN一定成立；(3)对数的底数可以为任意正实数； (4)logaabb对一切a0且a1恒成立A(1)(2)(3)(4)B(1)(2)(4)C(1)(3)(4) D(2)(3)(4)解析：由对数定义可知(1)(2)(4)均正确，而(3)中对数的底数不等于1.答案：B2若log2l
2、og3(log5x)0，则x等于()A125 B5C3 D2解析：由题意知log3(log5x)1，log5x3，x53125.答案：A3在Nlog(5b)(b2)中，实数b的取值范围是()Ab5 B2b5C4b5 D2b5且b4解析：要使Nlog(5b)(b2)有意义，须使2b5且b4.答案：D4已知f(log2x)x，则f()A. B.C. D1解析：令log2x，则x2，即ff(log2).答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5有以下四个说法：(1)lg(lg 10)0；(2)若10lg x，则x10；(3)ln(ln e)0；(4)若eln x，则xe2.其中正确的序号是_解析：
3、lg(lg 10)lg 10；ln(ln e)ln 10，故(1)，(3)正确若10lg x，则x1010，(2)错误若eln x，则xee，故(4)错误答案：(1)(3)6若loga3m，loga5n，则a2mn_.解析：loga3mam3，loga5nan5，a2mna2man(am)2an32545.答案：45三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列各式的值：(1)lg 1；(2)log(2)(2)1；(3)10lg 3 log81log6；(4)22log2332log39.解析：(1)1001，lg 10.(2)因为(2)12，所以log(2)(2)1log(2)(2)1.(3)10lg 3 log81log63069.(4)22log2332log39222log2322312113.8(1)求对数式log(2x1)中x的取值范围；(2)若log5log3(log2x)0，求x.解析：(1)要使对数式log(2x1)有意义，只须使解得x1.(2)由题意得log3(log2x)1，log2x3，x238.9(10分)已知，是方程x2x20的两实根，求log2.解析：，是方程x2x20的两实根，2，2，原式所求值转化为求log22.令log22x，则2x22，x，log2.
