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1、2017-2018 学年中考数学复习专题-特殊平行四边形评卷人得分一选择题（共12 小题）1下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对边平行且相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角互补2能判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线互相平分且相等B对角线互相垂直且相等C对角线互相垂直且对角相等D对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角3矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对边分别相等B对角分别相等C对角线互相平分D对角线相等4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=ODCAB=CD，ABCD，AC=BDD AB=CD，
2、 AB CD，OA=OC，OB=OD5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形 ABCD的对角线 AC和 BD只需满足的条件是（）A相等B互相垂直C相等且互相垂直D相等且互相平分6已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和 8cm，则菱形的边长是（）A12cmB10cmC7cm D 5cm7如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG 交 BC于点 E，以 A 为圆心， AB 长为半径画弧交 AD 于 F，若 BF=12，AB=10，则 AE的长为（）A16B15C14D138如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD四条边上的点， EFGH，若 AB=
3、2，BC=3，则 EF：GH=（）A2：3B3：2C4：9D无法确定9如图：点 P 是 Rt ABC斜边 AB 上的一点， PE AC于 E，PF BC于 F，BC=15，AC=20，则线段 EF的最小值为（）A12B6C12.5 D2510如图，在菱形 ABCD中， BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线AC于点F，点 E 为垂足，连接 DF，则 CDF为（）A80B70C65D6011如图，在菱形ABCD中， A=110， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD于点 P，则 FPC的度数为（）A55B50C45D3512如图，矩形 ABCD中，O 为 AC 中点，过点 O
4、 的直线分别与AB，CD交于点 E，F，连接 BF 交 AC 于点 M ，连接 DE，BO若 COB=60， FO=FC，则下列结论： FBOC，OM=CM； EOB CMB；四边形 EBFD是菱形； MB： OE=3：2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4评卷人得分二填空题（共6 小题）13如图，菱形纸片 ABCD， A=60，P 为 AB 中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C 落在 DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕 DE，则 DEC等于度14如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD在第一象限内，边 BC与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3， 1，反比例函数 y= 的图象
5、经过 A，B 两点，则菱形 ABCD的面积为15如图：在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交 AD 于点 E，则 DE的长是16平行四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是 OC、OD，AB 的中点下列结论： EG=EF； EFG GBE； FB 平分 EFG； EA平分 GEF；四边形 BEFG是菱形其中正确的是17如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC上一点，且 AB=BE， 1=15，则 2=18如图所示，在矩形ABCD中， AB=6，AD=
6、8，P 是 AD 上的动点， PE AC，PF BD于 F，则 PE+PF的值为评卷人得分三解答题（共6 小题）19如图，在 RtABC中， ACB=90，D 为 AB 的中点， AECD，CE AB，连接 DE交 AC于点 O（ 1）证明：四边形 ADCE为菱形（ 2） BC=6， AB=10，求菱形 ADCE的面积20已知，如图， BD 为平行四边形ABCD的对角线， O 为 BD 的中点， EFBD于点 O，与 AD、BC分别交于点 E、 F试判断四边形 BFDE的形状，并证明你的结论21如图，在 ABC中， AB=AC，点 D 是 BC 的中点， DEAC 于点 E，DGAB于点 G，
7、EKAB 于点 K， GH AC于点 H、 EK和 GH 相交于点 F求证： GE与 FD互相垂直平分22如图：在 ABC 中， CE、 CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD， AECE于 E，AF CF于 F，直线 EF分别交 AB、AC 于 M 、N（ 1）求证：四边形 AECF为矩形；（ 2）试猜想 MN 与 BC的关系，并证明你的猜想；（ 3）如果四边形 AECF是菱形，试判断 ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由23如图：矩形 ABCD中， AB=2，BC=5，E、 P 分别在 AD、BC上，且 DE=BP=1（ 1）判断 BEC的形状，并说明理由？（ 2）判断四边形 E
8、FPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；（ 3）求四边形 EFPH的面积24如图，在 ABC中，ABC=90，BD 为 AC的中线，过点 C 作 CE BD于点 E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF（ 1）求证： BD=DF；（ 2）求证：四边形 BDFG为菱形；（ 3）若 AG=13，CF=6，求四边形 BDFG的周长2017-2018 学年中考数学复习专题-特殊平行四边形参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对边平行且相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D
9、对角互补【解答】 解： A、平行四边形的对边平行且相等，所以A 选项错误；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B 选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C 选项正确；D、平行四边形的对角相等，所以D 选项错误故选 C2能判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线互相平分且相等B对角线互相垂直且相等C对角线互相垂直且对角相等D对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角【解答】 解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 A、 B、 D 都不正确对角相等的四边形是平行四边形，而对角线互相垂直的平行四边形是菱形故 C正确故选 C3矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对边分别相等
10、B对角分别相等C对角线互相平分D对角线相等【解答】解：矩形的性质有：矩形的对边相等且平行，矩形的对角相等，且都是直角，矩形的对角线互相平分、相等；菱形的性质有：菱形的四条边都相等，且对边平行，菱形的对角相等，菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选 D4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=ODCAB=CD，ABCD，AC=BDD AB=CD， AB CD，OA=OC，OB=OD【解答】 解：如图：A、 AB=CD， AD=BC，四边形 ABCD是平行四边形， BAD
11、=90，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误；B、 OA=OB=OC=OD， AC=BD，四边形 ABCD是平行四边形，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误；C、 AB=CD， ABCD，四边形 ABCD是平行四边形， AC=BD，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误；D、 AB CD，AB=CD，四边形 ABCD是平行四边形，根据 OA=OC，OB=OD不能推出平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确；故选 D5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形 ABCD的对角线 AC和 BD只需满足的条件是（）A相等B互相垂直C相等且互相垂直D相等且互相平分【解答】 解：因为原四边形的对角线与连接各边中点得到的四边形的关系：原四边形对角线相等，所得的四边形是菱形；原四边形对角线互相垂直，所得
