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1、2010年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1. （4 分）2+ （- 2）的值是（）A.- 4B. - 1C. 0D. 42. （4 分）一组数据：0、 1、 2、 2、 3、1、3、3的众数是（）A. 0B. 1C. 2D. 33. （4分）图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视第#页（共22页）4. （4分）作为历史上第一个正式提出 低碳世博”理念的世博会，上海世博会从 一开始就确定以低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题、如今在世博场馆 和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车 示范运行，预计将减少温室
2、气体排放约 28 400吨.将28 400吨用科学记数法表示为（）A. 0.284 X 105 吨B. 2.84 X 104 吨C. 28.4 X 103 吨D. 284X 102 吨? ?S= 45. （4分）二元一次方程组？各？?= 2的解是（）A.?= 3?= - 7? 1B.?会 1?会7?= 3D * 3D.?上-16. （4分）下列各选项的运算结果正确的是（）34C. 40分3D. 8分)A. 、二、三象限B. 、二、四象限C.三、四象限D.三、四象限9.（4分）别为OB、OC的中点，贝U cos/ OMN的值为（如图所示，正方形 ABCD中，对角线ACBD交于点O,点M、N分A.
3、-210. (4分)二次函数2B. 一22 .3C. 一2y=x - x-2的图象如图所示，贝U函数值D. 1yv 0时x的取值范A. xv- 1B. x2C.- 1 v xv 2D. xv - 1 或 x2A. （2x2） 3=8护B. 5a2b - 2a2b=3C. x6*x2=x3D. （a- b） 2=a2 - b27. （4分）在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分 为（ ）8. （4分）一次函数y=-2x+1的图象经过哪几个象限（11. （ 4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律
4、计算1+8+16+24+-+8n （n是正整数）的结果为（t(2)1-8-1=?21-8-1S-24-A. (2n+1)2B. (2n- 1)C. (n+2)D. n第#页（共22页）12. （4分）如图所示，矩形 ABCD中, AB=4, BC=4 3，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点.使厶PCB为等腰三角形的点E的位置共有（C. 4个D. 5个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13. （3分）分解因式：x315. （3分）解方程 =的结果是x=.?-12?分3116. （3分）如图所示，点A是双曲线？?= - ?在第二象限的分支
5、上的任意一点，点B、C D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 +2x+仁.14. （3分）如图所示， DEF ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若/B=31 / C=79,则/ D的度数是17. （3分）如图所示， ABC的三个顶点的坐标分别为 A （- 1, 3）、B （- 2, -2）、C （4,- 2）,则厶ABC外接圆半径的长度为 .三、解答题（共7小题，满分57分）18. （7分）（1）解不等式组：？* 2 - ?-2?客 4（2）如图所示，在梯形 ABCD中，BC/ AD, AB=DC点M是AD的中点.求证：BM=CM.19. （7 分）（1）计算
6、:5+2+ (-3)（2）如图所示， ABC中，/ C=90,/ B=30,AD是厶ABC的角平分线，若AC= 3.求线段AD的长.20. （8 分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘， 被平均分成四个扇形, 第4页（共22页）四个扇形内分别标有数字1、2、- 3、- 4、若将转盘转动两次，每一次停止 转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为 a b （若指针恰好指在分界线上， 则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率.21. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为 16米的墙，计划用32米长的围栏 靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪A
7、BCD该矩形草坪BC边的长是 米.1S 峯AD C22. （9分）如图所示，菱形 ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧， 点D在y轴的正半轴上，/ BAD=60，点A的坐标为（-2, 0）.（1）求线段AD所在直线的函数表达式；（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照 A? D? C? B? A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.23. (9分)已知： ABC是任意三角形.A(1)如图1所示，点M、P、N分别是边 AB BC CA的中点，求证：/ MPN=(2)如图2所示，点M、N分别在边AB?
8、1 ? 1AC 上，且刁?= -，?= 3点P1、P2是边BC的三等分点，你认为/ MP1N+Z MP2N=Z A是否正确？请说明你的理由.?(3)如图3所示，点M、N分别在边AB AC上,且?=1 ? 12010，? 2010点P1、P2、09是边BC的2010等分点，则/MP1N+Z MP2N+- + ZMP2009N .(请直接将该小问的答案写在横线上)24. (9分)如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为？?= - 3?f 3 3,抛物线的对称轴I与直线BD交于点C、与x轴交于点E.(1) 求A、B、C三个点的坐标；(2) 点P为线段AB上的一
9、个动点(与点A、点B不重合)，以点A为圆心、以 AP为半径的圆弧与线段 AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与 线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN . 求证：AN=BM; 在点P运动的过程中，四边形 AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.第6页(共22页)第#页（共22页）2010年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1. （ 4 分）2+（- 2）的值是（）A. - 4B. - 1C. 0D. 4【解答】解：2+ （- 2） =0.故选C.2. （4分）一组数据：0、1、2、2、3、1、3、3的众数
10、是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【解答】解：数据3出现了 3次，次数最多，所以众数是3.故选：D.3. （4分）图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视【解答】解：从上面看，这个几何体有三行四列，且第一列有3个小正方形，二、 四列有1个小正方形、第三列有2个小正方形；故选：C.4. （4分）作为历史上第一个正式提出 低碳世博”理念的世博会，上海世博会从 一开始就确定以低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题、如今在世博场馆 和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车 示范运行，预计将减少温室气体排放约 28 400吨.将28 400吨用科学记数法
11、 表示为（）5A. 0.284 X 10 吨C. 28.4 X 103 吨B. 2.84 X 104 吨D. 284X 102 吨【解答】解：28 400吨用科学记数法表示为2.84X 104吨.故选B.9QA5. （4分）二元一次方程组？各？?= 2的解是（）?= 3?= - 7B ?= 1B. ?= 1?= 7?= 3D.?= 3?= - 1【解答】解:? ?= 4(1) ? ?= 2(2)，(1) + (2)得，2x=6, 解得，x=3;代入（1）得，3 - y=4,y= 1,故原方程组的解是:?= 3?= - 1 .故选：D.6. （4分）下列各选项的运算结果正确的是（）B. 5a2b
12、 - 2a2b=3C. x6*x2=x3D. （a- b） 2=a2 - b2【解答】解：A、（2x2） 3=8x6,故正确;B、应为5a2b- 2a2b=3a2b，故本选项错误；C、应为x6* x2=x4，故本选项错误；D、应为（a- b） 2=a2- 2ab+b2,故本选项错误.故选：A.7. （4分）在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（ ）34【解答】C. 40分3D. 8分解：平均分=(6X 5+8X 15+10 X 20)十40昌分.4故选：B.8. （4分）一次函数y=-2x+1的图象经过
13、哪几个象限（）A. 、二、三象限B. 、二、四象限C. 一、三、四象限D.二、三、四象限【解答】解：因为解析式y=-2x+1中，-2 V0, 10,图象过一、二、四象限,故选B.9. （4分）如图所示，正方形ABCD中，对角线ACBD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点，贝U cos/ OMN的值为（A.-2【解答】2B.2解：正方形ABCD中，对角线AC BD交于点O,3C.2D. 1/ OBC=45.点M、N分别为OB、OC的中点， MN / BC. / OMN=/ OBC=45.2 cos/ OMN=cos45 =.210. （4分）二次函数y=X- x- 2的图象如图所示，贝U函数值yv0时x的取值范围是（）A. xv- 1B. x2C.- 1vxv2D. xv- 1 或 x2【解答】解：由x2- x- 2=0可得，xi=- 1 , x2=2,观察函数图象可知，当-1vxv2时，函数值yv0.故选：C.11 . （ 4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+-+8n （n是正整数）的结果
