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1、反比例函数教师教案 因为反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的一个重点。下面是我为大家整理的反比例函数教师教案5篇，希望大家能有所收获! 反比例函数教师教案1 备课过程,我认真研读教材,认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。 为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点，我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将
2、它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。 情境设置： 汽车从南京开往上海，全程约30km，全程所用的时间t(h)随v(k/h)的变化而变化。 (1）你能用含的代数式来表示t吗 (2)时间t是速度v的函数吗 设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。 为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。 一般式变形：(其中k均不为0) 通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反
3、比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。 为加深难度,我又补充了几个练习： 1、为何值时,为反比例函数 2是的反比例函数,是的正比例函数,则与成什么关系 关于课堂教学: 由于备课充分,我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响,精神饱满，课堂气氛相对活跃。 在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色,显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来,非常轻松。 对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习这类属中等
4、难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。 而对于练习,对于初学反比例函数的学生来说，有点难度,大部分学生显露出感兴趣的神情,不少学生能很好得解答此类题。 经验感想: 1、课前认真准备,对授课效果的影响是不容忽视的。 2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。 3、数学教学一定要重概念，抓本质。 、课堂上要注重学生情感，表情,可适当调整教学深度。 反比例函数教师教案2 教学目标: 通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含义,经初步判断两种相关联的量是否成反比例 2.培养学生的逻辑思维能力 3.感知生活中的数学知识 重点难点.通过具体问题认识反比例的量。 2.掌握成反比例的量的变化规律及
5、其 特征 教学难点： 认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学过程： 一、课前预习 预习2-26页内容 1、什么是成反比例的量你是怎么理解的 2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗 3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量为什么 二、展示与交流 利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律 情境(一) 认识加法表中和是2的直线及乘法表中积是12的曲线。 引导学生发现规律：加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。 情境(二) 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化
6、时，时间怎样变化每 两个相对应的数的乘积各是多少你有什么发现独立观察,思考 同桌交流,用自己的语言表达 写出关系式：速度时间路程(一定) 观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程）一定 情境(三) 把杯数和每杯果汁量的表填完整,当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化每两个相对应的数的乘积各是多少你有什么发现用自己的语言描述变化关系 写出关系式:每杯果汁量杯数=果汗总量(一定) 5、以上两个情境中有什么共同点 反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量,其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 活动四:想一想 二、 反馈与检测
7、1、判断下面每题是否成反比例 (1）出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。 (2）三角形的面积一定，它的底与高。 (3)一个数和它的倒数。 (4)一捆10米电线，用去长度与剩下长度。 ()圆柱体的体积一定,底面积和高。 ()小林做道数学题,已做的题和没有做的题。 (7)长方形的长一定,面积和宽。 (8)平行四边形面积一定，底和高。 2、教材“练一练”P33第1题。 3、教材“练一练”P33第2题。 4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。 反比例函数教师教案 教学目标： 1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义,正确地判断两种相关联的量是否成反比例； 、通过小组间的合作学习
8、,培养学生的合作意识、参与意识,训练其观察能力及概括能力; 3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。 教学重点:感受反比例的变化，概括反比例的意义; 教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例; 教学准备：0支铅笔、一个笔筒;相关课件；学生分小组(每组一份观察记录单) 每次拿的支数 10 5 4 2 1 拿的次数 总支数 教学过程： 一、复习 1、什么叫做“成正比例的量” 2、判断两种量是否成正比例关键是什么 3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例为什么 二、小组协作 概括“成反比例的量”的意义 (一)活动一 师:好，现在请同学们拿出课前准备的学具,以小组为单位,动手操作,
9、按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好! 1、学生汇报观察记录单的填写结果。 2、引导观察:在填、拿的过程中,你发现了什么 、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗 4、小结:通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化,但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。 5、揭示反比例的意义(阅读课本,明确反比例关系) 6、如果用、y表示两种相关联的量,用k表示积，反比例关系式怎样表示 (二）活动二:(例) 1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成 、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点 三、强化练习 发展提高 1判定两个量是否成反比例,主要看它们的（ )是否一
10、定。 全班人数一定,每组的人数和组数。 ( )和（ )是相关联的量。 每组的人数组数=全班人数（一定) 所以( )和( ）是成反比例的量。 3判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 长方形的面积一定,它的长和宽。 4机动练习： 想一想:铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例为什么 四、全课总结 1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。 2、今天这节课,你有什么收获还有什么遗憾 反比例函数教师教案4 教学目标： 1、理解反比例的意义
11、。 、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。 教学重点： 引导学生理解反比例的意义。 教学难点: 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 教学过程： 一、复习铺垫 1、成正比例的量有什么特征 2、下表中的两种量是不是成正比例为什么 二、自主探究 (一)教学例1 1出示例1，提出观察思考要求： 从表中你发现了什么这个表同复习的表相比,有什么不同 （1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。 教师板书:每小时加工数和加工时间 （)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。 教师
12、追问:这是两种相关联的量吗为什么 (3)每两个相对应的数的乘积都是60 2.这个00实际上就是什么每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系 教师板书:零件总数 每小时加工数加工时间=零件总数 3.小结 通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化，加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。 (二)教学例2 1.出示例2,根据题意，学生口述填表。 .教师提问： (1)表中有哪两种量是相关联的量吗 教师板书：每本张数和装订本数 （）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的 (3）表中的两种量有什么变化规
13、律 (三)比较例1和例2,概括反比例的意义。 1请你比较例和例2，它们有什么相同点 (1)都有两种相关联的量。 （2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。 (）都是两种量中相对应的两个数的积一定。 .教师小结 像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 3.如果用字母x和表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示 教师板书：y =k(一定） 三、课堂小结 1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。 、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点 四、课堂练习 完成教材43页做一做 五、课后作业 练习七6、7、8、9题。 六、板书设计 成反
