《云师大数字信号处理实验11第二篇实验五数字滤波器的优化设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云师大数字信号处理实验11第二篇实验五数字滤波器的优化设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、YUNNAN NORMAL U NIVERSITY本科学生综合性实验报告学号 124090380 姓名 赵玲学院 物理与电子信息学院班级 12电子实验课程名称 数字信号处理实验教师及职称和伟开课学期2014 至 2015 学年 下 学期填报时间2015 年 6 月 17 日云南师范大学教务处编印实验设计方案及内容实验序号11设计题目FIR数字滤波器的优化设计实验时间2015年6月17日实验室同析3栋3131.设计要求用Matlab根据技术指标设计一个数字低通滤波器，对于滤波器 的类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤 波器、贝塞尔滤波器等)。Matlab原程序+仿真波形+技
2、术指标。深刻理解IIR数字低通滤波器的特性，掌握IIR数字低通滤波器 的设计原理与设计方法，以及IIR数字低通滤波器的应用。2.设计原理IIR数字滤波器一般为线性时不变的因果离散系统，N阶IIR数字滤波器的系统函数可以表达为z的有理多项式，即M-bjz1(MA)JMH( y _ j：0_b0blzIII - MM zzb bM zH(z)N1(N _L)-N1 . a- a z 1aizaN 工z- aNZi 1系数ai；i=1,2,|,N中至少有一个非零。对于因果IIR数字滤波器，满足MEN。IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。首先在频域将数字滤波器设计指标转换为模
3、拟滤波器设计指标，将任意模拟滤波器转换 为原型模拟低通滤波器设计指标，根据模拟低通滤波器设计指标设计出模拟低滤 波器H Lp(s),由H Lp(s)经过相应的复频率转换得到 H (s),由H (s)经过脉 冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H (z)。1. Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。(1)调用buttord函数确定巴特沃思滤波器的阶数，格式为:N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As)其中：输入参数1) Ap, As为通带最大衰减和阻带最小衰减，以 dB为单位。2) Wp, Ws为归一化通带截频和阻带截
4、频，归一化频率=实际数字频率。因31止匕0Wp, Ws1,1对应数字频率冗(rad)、模拟域抽样频率的一半 fam (Hz)。输出参数1) N为滤波器的阶数。2) Wc为3dB截频：0Wc1。对于带通和带阻滤波器， Wc=W1,W2为矩 阵，W1和W2分别为通带的上、下截频。(2)调用butter函数设计出巴特沃思滤波器，格式为：b,a=butter(N,Wc,options),其中：1) N和Wc是buttord函数返回的参数，含义见上。2) Options= low high bandpass stop 分别对应低通、高通、带通、 带阻，默认情况下，为低通或带通。3) b和a为设计出的II
5、R数字滤波器的分子多项式和分母多项式的系数。2 .Chebyshev I型滤波器设计Chebyshev I型滤波器为通带纹波控制器：在通带呈现纹波特性，在阻带单调 衰减。N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As)b,a=cheby1(N,Ap,Wc,options)参数含义与butter中参数一致。3 .Chebyshev H型滤波器设计Chebyshev型滤波器为阻带纹波控制器：在阻带呈现纹波特性，在通带单 调衰减。N,Wc=cheb20rd(Wp,Ws,Ap,As)b,a=cheby2(N,As,Wc,options)4 .椭圆滤波器设计椭圆滤波器在通带和阻带都呈现纹波特性。N,
6、Wc=ellipord(Wp,Ws,Ap,As)b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,options)5 .利用MATLAB实现脉冲响应不变法MATLAB提供的impinvar(num,den,Fs)函数，可实现利用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器，其调用形式为：numd,dend= impinvar(num,den,Fs)式中num和de的别表示模拟滤波器系统函数H (s)的分子多项式系数和分母多项式系数，Fs是脉冲响应不变法中的抽样频率，单位是Hz。输出变量numd和dend别表示数字滤波器的系统函数 H (z)分子多项式系数和分母多项式系数。3 .实验设备安装有MATLAB
7、软件平台的计算机。4 .注意事项(1)在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序 时得到的程序代码是错误的；(2) MATLAB中两个表达式x、y累乘(点乘)表示为x.*y,中间有个； 两个表达式点除表示为x./y;(3)使用MATLAB编写程序时，应新建一个.m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序。5 .设计源程序及结果技术指标：3= 2.1kHz, fs=8kHz, A = 0.5dB, A = 30dB,将psps其设计成IIR数字低通滤波器。(p153, 4-1题)神钻设计过程中利用椭圆型低通滤波器及脉冲响应不变法设计。(1) MATLAB源程序为
8、：%设计IIR数字低通滤波器% (1)设计指标Wp=2*pi*2100/(pi*20000); %取丁二仔，将fp=2.1kHz转化为归一化通带截频 0.21radWs=2*pi*8000/(pi*20000); %取T=1s,将fs=8kHz转化为归一化阻带截频 0.8radAp=0.5;%通带最大衰减为0.5dBAs=30;%阻带最小衰减为30dB% (2)设计椭圆型模拟低通滤波器N,Wn=ellipord(Wp,Ws,Ap,As); %;ellipord(Wp,Ws,Ap,As)函数求出椭圆型模拟低通滤波器的阶数Nb,a=ellip(N,Ap,As,Wn) %通过ellip(N,Ap,A
9、s,Wn)函数求出椭圆型模拟低通滤波 器的分子多项式及分母多项式系数b,a% (3)绘出椭圆型模拟低通滤波器的幅度响应及相位响应figure(1)freqz(b,a);title(椭圆型模拟低通滤波器的幅度响应及相位响应);% (4)利用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器numd,dend=impinvar(b,a,1)% 取 Fs=1Hz,通过 impinvar(b,a,Fs)函数求出数字低通滤波器的分子多项式及分母多项式系数numd,dend% (5)绘出数字低通滤波器的幅度响应及相位响应figure(2)freqz(numd,dend);title(转换成的数字低通滤波器
10、的幅度响应及相位响应);(2)仿真波形及结果为:#-100椭圆型模拟 低通滤波器的 幅度响应及相 位响应-5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (:工：rad/sample)100-200 00-1000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( : rad/sample)0.91JBQCeanL.nna M-30转换成的数字低通滤 波器的幅度响应及相位响应-10-200.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (二 rad/s
11、ample)4003002001000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (rad/sample) Urt+i+ledO- 12120.16630.1212I.000098890_421 SnunitiO_ 407445430_3259dend.I.0000-2.99262.6882据此，可得模拟低通滤波器 H(s)0.1212s2 0.1663s 0.1212s2 - 0.9889s 0.4218和数字低通滤波器H (z)=0.4074-0.4543z-1 0.3259z/1 - 2.9926z-1 2.6882z36 .收获和体会
12、首先，通过MATLAB软件平台可很方便地实现IIR数字低通滤波器的设计。 在设计过程中，基本思路是先根据设计指标得到模拟低通滤波器H (s),再通过脉冲响应不变法或双线性变换法得到数字低通滤波器H (z)。模拟低通滤波器设计时，可采用 BW型、CB I型、CB II型或椭圆型进行设 计。此几类方法各有特点和优缺。而椭圆滤波器在通带和阻带都呈现纹波特性， 本设计过程中便选用了椭圆型。体会：设计过程中一定要注意 MATLAB的使用规则，特别是语法等；在调 用buttord()、cheb1ord()、cheb20rd(域ellipord()函数求模拟滤波器阶数 N时，归 一化通带截频和阻带截频的取值范围为 0至1之间。7 .参考文献1陈后金，等.数字信号处理.2版M.北京：高等教育出版社，20102 http:/ Canny边缘检测算法.深圳大学学报，20056 Coskun B, SankurB,Memon N. Spatio-temporal transform based video hashing J. IEEE Transactions on Multimedia, 2006, 8 (6): 1190-1208.教师评语及评分：签名：年 月 日
