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1、精选优质文档-倾情为你奉上解直角三角形复习学案知识点归纳：一、解直角三角形的依据（如图，在ABC中）1、三边之间的关系：_2、锐角之间的关系: _3、边角之间的关系（锐角三角函数）sinA=_.cosA_.tanA_.二、30，45，60的三角函数值a304560sinacosatana视线铅垂线三、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念视线（1）仰角和俯角仰角lh（2）坡度： tana=_水平线为坡角俯角 bACacB（3）方位角四、解直角三角形：(如图) 只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角1.已知a,b.解直角三角形(即求：A，B及C边) 2.已知A，a
2、.解直角三角形：_ _.3.已知A，b. 解直角三角形:_ _.4.已知A，c. 解直角三角形:_ _.五、热点试题题型1 三角函数1. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_2. 在RtABC中，C =90，BC=4，AC=3，则cosA的值为_3. 如图1，在ABC中，C =90，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）4. 如图2，在RtABC中，ACB =90，CDAB于点D，已知AC=， BC=2，那么sinABC=（ ）A5计算： 题型2 解直角三角形1.如图4，在矩形ABCD中DEAC于E，设ADE=a，且cos=，AB=4，则AD的长为（ ）A3 B
3、.2. 在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是_米;收绳8秒后船向岸边移动了_米?（结果保留根号）题型3 解斜三角形1.如图6所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8，求ABC的面积（结果可保留根号）2.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？3.如图，某校九年级3班的一个学生小组进行测量小山高度
4、的实践活动部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）4.如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m）题型4 应用举例1有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，ACB=50，请你帮助她算出树高AB约为_米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.
5、77，cos500.64，tan501.2）2如图3，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米3.如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）4.如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆C处的仰角为30，已知测角仪AB高为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）5已知：如图， 在山脚的C处测得山顶A的仰
6、角为45，沿着坡度为30 的斜坡前进400米 到D处（即DCB=30，CD=400米），测得A的仰角为60，求山的高度AB题型5 综合与创新1.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30，若AB=4，BC=3，则图（3）中点B的坐标为_ _，点C的坐标为_ _ 2.如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角为60（1）求AO与BO的长；（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行如图，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点，若POP=15，试求AA的长专心-专注-专业
