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1、专项八 带电粒子在复合场中的运动考纲解读 1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.可以解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题.带电粒子在复合场中的直线运动某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图1所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,此空间同步存在由A指向B的匀强磁场,则下列说法对的的是( )A小球一定带正电 图1B.小球也许做匀速直线运动C.带电小球一定做匀加速直线运动.运动过程中,小球的机械能增大答案D解析由于重力方向竖直向下,空间存在磁场，且直线运动方向斜向下,与磁场方向相似，故不受洛伦兹力作用,电场力必水平向右,但电场具体方向未知,故不能判断带电小
2、球的电性，选项A错误;重力和电场力的合力不为零,故不也许做匀速直线运动，因此选项B错误;由于重力与电场力的合力方向与运动方向相似,故小球一定做匀加速直线运动,选项C对的；运动过程中由于电场力做正功,故机械能增大，选项对的 带电粒子在复合场中的匀速圆周运动如图2所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向里,则下列说法对的的是 ( ）A.小球一定带正电 图2.小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针D.变化小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案 C解析小球做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，则电场力方向竖直向上,结合电场方向可知小球一定带负电，A错误
3、，B对的；洛伦兹力充当向心力,由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得绕行方向为顺时针方向，C对的，D错误考点梳理一、复合场1 复合场的分类(1)叠加场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存.(2）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替浮现.三种场的比较项目名称 力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg方向：竖直向下重力做功与途径无关重力做功变化物体的重力势能静电场大小:F=qE方向：a.正电荷受力方向与场强方向相似负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与途径无关=qU电场力做功变化电势能磁场洛伦兹力Fqv方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功,不变化
4、带电粒子的动能二、带电粒子在复合场中的运动形式1. 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处在静止状态或做匀速直线运动.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同始终线上，粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.4. 分阶段运动带电粒子也许依次通过几种状况不同的组合场区域,其运动状况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段构成.3 质谱仪原理的理解如图3所示是质谱仪的工作原理示意
5、图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内互相正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述对的的是 ( ）A.质谱仪是分析同位素的重要工具 图速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外能通过狭缝P的带电粒子的速率等于/BD.粒子打在胶片上的位置越接近狭缝P，粒子的比荷越小答案 AB解析粒子在题图中的电场中加速,阐明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡,则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知,磁场的方向应垂直纸面向外，选项B对的；由Eqqv可知，v=E/B,选项C对的;粒
6、子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径D=，可见D越小，则粒子的比荷越大,D不同,则粒子的比荷不同，因此运用该装置可以分析同位素,对的,D错误.4. 回旋加速器原理的理解劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图4所示置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽视磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为U若A处粒子源产生的质子质量为、电荷量为q,在加速器中被加速， 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法对的的 是 ( ) 图4A质子被加速后的最大速度不也许超过2RB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加
7、速电压成正比C质子第2次和第1次通过两形盒间狭缝后轨道半径之比为1D.不变化磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变答案AC解析粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约,因v=f,故A正确;粒子离开回旋加速器的最大动能E=m2=m22f 2=m2R2f 2，与加速电压U无关,B错误;根据R=，mv,2Uq=mv，得质子第2次和第1次通过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1，对的；因回旋加速器的最大动能kmmRf 2与m、f均有关，D错误.规律总结带电粒子在复合场中运动的应用实例质谱仪(1）构造:如图5所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成图5(2)原理:粒子由静止被加
8、速电场加速，根据动能定理可得关系式qU=mv2粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB=m由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷.r ，.2.回旋加速器（1）构造：如图6所示，D、D2是半圆形金属盒，形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处在匀强磁场中.(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地通过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速由q,得 m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和形盒 图6 半径决定,与加速电压无关特别提示 这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在
9、磁场中偏转（匀速圆周运动)的原理.3.速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,因此叫做速度 选择器.(2）带电粒子可以沿直线匀速通过速度选择器的条件是q，即v=. 图7. 磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.（）根据左手定则,如图8中的B是发电机正极.()磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B,则由qE=qqvB得两极板间能达到的最大电势 图8差Uv5 电磁流量计工作原理：如图9所示，圆形导管直径为,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电
10、荷(正、负 离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间浮现电势差，形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就 图9保持稳定，即：vqE，因此v=,因此液体流量=S=.考点一带电粒子在叠加场中的运动.带电粒子在叠加场中无约束状况下的运动状况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子）若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功，可
11、用动能定理求解问题.(3）电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动.若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题2. 带电粒子在叠加场中有约束状况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的状况下,常用的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功状况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出成果例 如图10所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ,与两板及左侧边沿
12、线相切.一种带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线1O2从左侧边沿O点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边沿飞出，在极板间运动时间为t.若撤去磁场,质子仍从O1点以相似速度射入,则经时间打到极板上图10(1）求两极板间电压U；(2）若两极板不带电，保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件？解析 (1)设粒子从左侧O点射入的速度为0,极板长为，粒子在初速度方向上做匀速直线运动(L2R)=t,解得L=4R粒子在电场中做类平抛运动:LR=aa（）2在复合场中做匀速运动：qq0B联立各式解得v0=,U(2)设粒子在磁场中做圆
13、周运动的轨迹如图所示,设其轨道半径为r，粒子正好从上极板左边沿飞出时速度的偏转角为，由几何关系可知:=-45，rr由于R(),因此=根据牛顿第二定律有qB,解得v=因此，粒子在两板左侧间飞出的条件为v答案（1)()0v技巧点拨带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析措施1弄清叠加场的构成.进行受力分析3拟定带电粒子的运动状态,注意运动状况和受力状况的结合.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.(）当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解.（2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解（4）对于临界问题,注意挖掘隐含条件.5.记住三点：(1)受力分析是基本；（2)运动过程分析是核心;（3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程求解突破训练1 如图11所示,空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为,在y轴两侧分别有方向相反的匀强电场,电场强度均为E，在两个电场的交界处左侧，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下
