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1、?化工传递过程导论?课程第九次作业解题参考第5章 热量传递及其微分方程1. 某不可压缩的黏性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。设流动为定态，壁温及流体的密度、黏度等物理性质恒定。试由方程(5-13a)出发，简化上述情况的能量方程，并说明简化过程的依据。解：课本(5-13a)式如下：由题意可知，定态流动。在直角坐标系中，三维方向对应长、宽、高，题中“无限宽度的平板壁面那么可认为是在宽这个维度上无限，姑且设定此方向垂直于纸面且为z方向，故可认为题意所指流动过程为二维流动，且 且那么(5-13a)式可简化为如果引入热边界层概念，那么基于尺度和量级的考虑，可进一步简化上式为其中，y方向为垂
2、直主流方向x的距壁面的距离。2. 假定人对冷热的感觉是以皮肤外表的热损失刘辉注：换言之，是传热或散热速率作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm，其内外表温度为36且保持不变。在冬天的某一天气温为-15。无风条件下裸露皮肤外表与空气的对流传热系数为25W/(m2K)；有风时，外表对流传热系数为65W/(m2K)。人体脂肪层的导热系数k0.2W/(mK)。试确定：(a) 要使无风天的感觉与有风天气温-15时的感觉一样刘辉注：换言之，是传热或散热速率一样，那么无风天气温是多少？(b) 在同样是-15的气温下，无风和刮风天，人皮肤单位面积上的热损失刘辉注：单位面积上的热损失就是传热通量之比是多少？解
3、：a此处，根本为对象是：人体皮下为脂肪层，层内传热为导热；体外或体表之外暴露在流动的空气中，紧邻外表之上为对流传热。上述导热和对流传热为串联过程，在定态下如空气流动相对平稳且气温也相对稳定，两种过程速率相等。作为近似，取各层为平板，传热均为一维。对脂肪层内的导热，传热速率为 (6-5)其中， L为脂肪层的厚度，T1为脂肪层的内外表温度，TS为脂肪层的外外表或人体的体表温度未知。为计算体表温度，可利用题给条件，即有风天、气温为-15此处称情形或Case 1下的对流传热速率与脂肪层内导热速率相等,也即其中，T01为对应的气温。所以故体表温度。由上述计算也可见，热损失相等，也即热通量相等，因之只需保
4、证体表温度一致即可式6-5。所以，无风条件下此处称情形或Case 2的气温满足如下关系利用条件可以求得刘辉注：这似乎是北极的温度，看来穿衣服少了不行。b由题意可知，外界温度同为-15，但有风和无风两种情形下对流传热系数不同，所以相应的传热速率不同，继而体表温度也不同；根本的关系是导热和对流传热速率相等。所以两种情形下分别有，但此时，因此在情形1有风下，解得。同理可得情形2无风下。故，无风和有风两种条件下的热损失之比为：第6章 热传导1. 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111，热流通量为42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢，假设此时与水相接触的水垢的外表
5、温度及热流通量分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(mK)。解：由题意可以想见，原来无水垢时是对流传热；结垢后垢层中为导热，此时定态、一维平板的传热通量为 (6-5)其中， L为垢层的厚度，T1为水垢与金属锅底接触面的温度未知，TS为与水相接触的垢层外表温度。因此可得故得出水垢与金属锅底接触面的温度为2. 有一管道外径为150mm，外外表温度为180，包覆矿渣棉保温层后外径为250mm.。矿渣棉的导热系数W/(mK)，T单位为。保温层外外表温度为30，试求包有保温层后管道的热损失。解： 此题考虑对象为保温层，其中为定态、一维筒壁、无内热源导热问题，可以
6、有多种解法。与书中讨论不同的是，导热系数并非常数，而是随温度变化。首先，形式上，将题给导热系数写作以下分别给出几种解法。第一解法：准确解定态下，传热速率为常数，也即 不定积分一次得：利用边界条件确定积分常数：所以单位管长的传热速率或热损失为第二解法：准确解 (1a) (1b) (1c)积分两次： (2a) (2b) (2c)可得与第一解法同样的结果。第三解法：近似解取导热系数近似为常数，对应保温层的平均温度，故导热系数为故而，计算每米管长的热损失，可得3. 有一具有均匀内热源的平板，其发热速率106J/(m3s)，平板厚度x方向为0.4m。平板内只进展x方向上的一维定态导热，两端面温度维持70
7、，平均温度下的导热系数W/(mK)。求距离平板中心面处的温度值。解：由题意，有均匀内热源的平板一维、定态热传导。控制方程为设定平板中心为坐标原点，可得到边界层条件，且对原式积分，并代入边界条件，可得距平板中心处的温度为刘辉注：在积分控制方程时，也可采用如下边界条件，结果与前一样。积分控制方程：此题的温度分布如下所示：?化工传递过程导论?课程第十次作业解题参考1. 流体在垂直壁面附近呈自然对流，局部传热系数hxcx-1/4，式中x为离平壁前缘的距离，c为取决于流体物性的常量，试求局部传热系数与平均传热系数之比。解：局部传热系数为当地的点值，平均传热系数为一段区间上的均值。对于长为L的平板壁面，平
8、均传热系数为面积加权平均或线平均值，也即故局部传热系数与平均传热系数之比2.20的空气以均匀流速u=15m/s平行流过温度为100的壁面。临界雷诺数Rexc=5105，求平板上层流段的长度、临界长度处速度边界层和温度边界层的厚度、局部对流传热系数和层流段的平均对流传热系数。解：特征温度下，空气的物性常数为：，普朗特数：该取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板上层流段长度：临界长度处速度边界层厚度：临界长度处温度边界层厚度：临界长度处局部对流传热系数： 临界段区间上的平均对流传热系数：3.空气以/s的流速在宽1m，长的薄平板上流动，主体温度是4，试计算为了使平板保持在50的恒温必须供应平板的
9、热量。解：特征温度下，空气的物性常数为：，普朗特数：平板边缘处雷诺数：上述取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板平均对流传热系数： 保持平板恒温，传热量计算如下：4.常压和394K的空气由光滑平板壁面流过。平面壁温TW=373K，空气流速u0=15m/s，临界雷诺数Rexc=5105。试求临界长度xc、该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度t、局部对流传热系数hx、层流段的平均对流传热系数hm及该段的对流传热速率。解：特征温度下，空气的物性常数为：，普朗特数：临界长度：临界长度处速度边界层厚度：临界长度处温度边界层厚度：局部对流传热系数： 层流段平均对流传热系数：该段的对流传热通量：该段单位宽度的对流传热速率：5. 某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293K，平板壁面维持353K。设临界雷诺数Rexc=5105。在边界层的膜温度下，液体密度=750kg/m3、动力黏度=310-3Ns/m2、导热系数k=0.15W/(mK)、比热容cp=200J/(kgK)。试求1临界点处的局部对流传热系数hx及壁面处的温度梯度；2由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量。解：1普朗特数：临界长度：临界点处的局部对流传热系数：2由题意，计算过程如下 该段对流传热通量为：
