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1、第六节、带电粒子在复合场中的运动分析【高考命题趋向】1、安培力的应用和带电粒子在磁场中的运动。2、对洛伦兹力的考查中，大多试题是以带电粒子在复合场中的运动为主，纵观近年 高考题可以看出各种题型均出现过。在物理单科或理综考试中本单元的内容几乎 每年都有涉及，并且占有较大的分值，且大多是综合性试题。本单元内容占高考 卷面（物理）分值的 20%左右。3、带电粒子在复合场（重力场、匀强电场、匀强磁场）中的运动是考查的重点，这 多见于带电粒子在复合场中做匀速直线运动、匀速圆周运动等。要注意分析粒子 的受力图示、运动图示和能量关系，依据受力和初始条件来确定粒子的运动情况， 结合受力和运动情况来分析它的能量
2、变化。此外，带电粒子在电磁场中的连续运 动和周期性运动也值得关注。比如粒子从匀强电场进入匀强磁场中的运动（或反 之），特别是周期性的运动，要掌握此类问题的解题思路和方法。【带电粒子在复合场中的运动分析】1、弄清复合场的组成是正确解决问题的基础： 复合场一般包括重力场、电场、磁场三种场的任意两种复合或三种场复合。2、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提：（1）带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始 状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子 在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反
3、向、洛伦兹力提供向心力时，带电 粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（3）当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒 子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。由于带电粒 子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此，粒子的运动情况也发生相应的变化， 其运动过程可能由几种不同的运动阶段组成。3、灵活选用力学规律是解决问题的关键：（1）当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。（2）当带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时，往往应用牛顿第二定律和平 衡条件列方程联立求解。（3）当带电粒子在复合场中做匀变速曲线运动时，应选用动能定理或
4、能量守恒 定律列方程求解。说明：电子、质子、 粒子等一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒 一般要考虑重力的作用；注意重力和电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向 垂直、永不做功的特点；对于粒子连续通过几个不同场的问题，要分阶段进行处理，并 注意相邻阶段的关联量，如速度、位移、时间等。4、由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，因此往往会出现临界问 题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含 条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。【典型习题剖析】1、类型一：力、电结合，场、路结合例1:如图3-4所示，光滑平行金属导轨
5、间距为0.5m,水平放置，电源电动势E=1.5V, 内阻r=0.2 ，金属棒电阻R 2.8 ，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒 处于磁感应强度B 2.0T、方向与水平方向成60角的匀强磁场中，则开始接通 电路瞬间，金属棒受到的安培力大小和方向如何？若棒的质量为m 5 10 2kg， 此时它对导轨的压力是多大？（g取10m/s2）2、类型二：带电粒子在圆形边界磁场中做圆周运动例2：如图3-6所示，在真空中半径为r= 3 x 10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向如图所示的匀强磁场，一批带正电的粒子以速度v = 1.0 x 106m/s从直0径ab的一端a向着各个方向射入磁场，
6、且初速度方向都与磁场方向垂直，该批粒子的荷q质比兰二1.0 x 108C / kg，不计粒子重力。求：m1)2)粒子在磁场中运动的最长时间；若射入磁场的速度改为V = 3.0 x 105m / s，其他条件不变，试用斜线画 1出该批粒子在磁场中可能出现的区域。3、类型三：带电粒子在平行边界磁场中做圆周运动例3：如图3-9所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域 上下部分分别充满垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点， NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电量为+q的
7、粒子从P点垂直与NS边界射入该区域, 在两边界之间做圆周运动，重力加速度为go1)2)求电场强度的大小和方向；.h ! 要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子K入射速度的所有可能值。NMP1.8hP QBLX X X X X X Jx x x 2B x x !4、类型四：带电粒子的电磁偏转例4：如图3-16所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂 直于纸面向外；在 x 轴下方存在匀强电场，电场方向与 xoy 平面平行，且与 x 轴成45夹角。一质量为m、电荷量为q （q0）的粒子以初速度v 从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方 向相反；又经过一段时间TO,磁场方向变为垂直于纸面向里，大小不变，不计 重力。（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；（2）若要使粒子能回到P点，求电场强度的最大值。x
