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1、202年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共3分). 北京202X奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258万平方米,用科学记数法表示应为A25.8104m2 B 25.8105m2C281052 D. 25810622. 已知是方程的一个解，那么的值是A.1 B. C -3 . -13.在直角坐标系中,点P(4,）在第一象限内,且OP与轴正半轴的夹角为60，则的值是A. B C. 3 D. -1. 如图,已知直线BCD,C=15，A=25,则E=70 B.80 . 0 . 005. 化简的结果是A. B. C. . 6 设一个锐角与这个角的补角的差
2、的绝对值为，则A90 .90C. 09或90180 D. 87.在一次质检抽测中,随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g)492 46 494 498 47 501 52 0 9697 53 56 0 507 492 49 500 501 499根据以上抽测结果,任买一袋该摊位的食盐,质量在497.g51.5之间的概率为 C. D. .由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是A.6个 B 5个. 4个 D. 3个. 以正方形ABC的BC边为直径作半圆,过点D作直线切半圆于点,交AB边于点，则AD和直角梯形ECD周长之比为 :4 B 4
3、:5 C. 5：6 D.6:71. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1，2，,Pn-1,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点,2,Qn-1,再记直角三角形OP1Q1,P1PQ2，的面积分别为S1,S2,，这样就有,；记W=1S2+Sn-1，当越来越大时,你猜想W最接近的常数是A. B C D.二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 写出一个比-1大的负有理数是_;比-1大的负无理数是_12 如下图,在tABC中,C为直角,DAB于点D，BC=,AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它们的面积比_13. 小张根据某
4、媒体上报道的一张条形统计图（如下），在随笔中写道:“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”。小张说得对不对?为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价：14.从1至9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是的倍数的概率是_15. 如下图，大圆O的半径O是小圆O的直径,且有OC垂直于O的直径AB。的切线D交C的延长线于点E,切点为。已知O1的半径为,则AO1_;D_6 如图,一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形,那么一个5的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_三、全面答一答（本题有8个小题,共6分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得
5、有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。1.(本小题满分分)课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有只，兔有只,请你列出关于，的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法。18.(本小题满分6分）如图，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1)请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间的函数关系图象,用直线段连接起来；（）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。19.（本小题满分6分）在凸多边形中,四边形有2条对角
6、线,五边形有5条对角线,经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。2.（本小题满分8分)如下图,已知，用直尺和圆规求作一个,使得（只须做出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法)21.（本小题满分8分）据208年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至22X年底,我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计(单位：万辆）:年度202202X02X02X202X202X202X汽车总数09011私人汽车3751515私人汽车占总量比例.7%33.3%55.6%（1)请你根据图1直方图提供的信息将上表补全;（)请
7、在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来22.(本小题满分1分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间t(小时）成正比;药物释放完毕后,与t的函数关系为(为常数）。如下图所示，据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;（2）据测定,当空气中每立方米和含药量降低到.2毫克以下时，学生方可进入教室,那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?23.(本小题满分10分)如下图,在等腰B中,是底边上的高线，点是线段C上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交A于点。(1）证明：CAE=CB;（2)证明：AE=BF;（）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ABC和ABG的面积分别为SB和A，如果存在点P，能使SACABG,求C的取值范围。2.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，设点A（0，)，点Q(,)。平移二次函数的图象，得到的抛物线满足两个条件：顶点为Q;与x轴相交于B，C两点（OBO），连结A,。(1)是否存在这样的抛物线F,使得？请你做出判断,并说明理由；(2)如果QBC,且tnB,求抛物线F对应的二次函数的解析式。
