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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章2.32.3.1 A级基础巩固一、选择题1已知圆的方程是(x2)2(y3)24,则点P(3,2)满足 (C)A是圆心B在圆上C在圆内 D在圆外解析因为(32)2(23)22r;|QC|r. 故点M、Q都在圆外. B级素养提升一、选择题1(2017浙江省嘉兴市下学期期末)若直线3x4y120与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程是 (A)Ax2y24x3y0Bx2y24x3y0Cx2y24x3y40Dx2y24x3y80解析由x0得y3,由y0得x4,A(4,0),B(0,3),以AB为直径的圆的圆心是(2,),半径r,以AB为直径的圆的方
2、程是(x2)2(x)2,即x2y24x3y0. 故选A2圆(x3)2(y1)225上的点到原点的最大距离是 (B)A5 B5C D10解析圆(x3)2(y1)225的圆心为A(3,1),半径r5,O为坐标原点,|OA|,如图所示,显然圆上的点到原点O的最大距离为|OA|r5. 3方程y表示的曲线是 (D)A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆解析由y,得y0,两边平方得x2y29,曲线为半圆. 4(2017广东省深圳市罗湖区翠园中学学期期末数学试题)已知圆C1:(x1)2(y1)21,圆C2与圆C1关于直线xy10对称,则圆C2的方程为 (B)A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21
3、C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)21解析设圆C2的圆心为(a,b),则依题意有,解得,对称圆的半径不变,故圆C2的半径也为1,所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21. 二、填空题5经过原点,圆心在x轴的负半轴上,半径等于的圆的方程是_(x)2y22_. 解析圆过原点,圆心在x轴的负半轴上,圆心的横坐标的相反数等于圆的半径,又半径等于,故圆心坐标为(,0),所求圆的方程为(x)2y22. 6(2017江苏省徐州市期中)圆心在y轴上,且与直线2x3y100相切于点A(2,2)的圆的方程是_x2(y1)213_. 解析设圆心为A(0,b),则,b1,圆的方程是x2(y1)213. 故答
4、案为:x2(y1)213. 三、解答题7求满足下列条件的各圆的标准方程:(1)圆心在直线5x3y8上,且与两坐标轴相切;(2)经过点A(1,4)、B(3,2)且圆心在y轴上. 解析(1)设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2. 圆与坐标轴相切,ab0或ab0,又圆心在直线5x3y8上,5a3b8. 由,得. 由,得. 圆心为(4,4)时,半径r4,圆心为(1,1)时,半径r1. 故所求圆的方程为(x4)2(y4)216,或(x1)2(y1)21. (2)圆心在y轴上,设圆的标准方程是x2(yb)2r2. 又点A(1,4)、B(3,2)在圆上,解得. 故所求圆的方程为x2(y1)210. C级能力拔高1已知隧道的截面是半径为4 m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2. 7 m,高为3 m的货车能不能驶入这个隧道?解析以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在的直线为x轴,建立直角坐标系,如图,那么半圆的方程为x2y216(y0). 将x2. 7代入,得y0,以当1时,则方程可化为:2x30,故方程表示的曲线是线段OA的垂直平分线. 当1时,则方程可化为(x)2y2()2,即方程表示的曲线是以(,0)为圆心,为半径的圆. 最新精品资料