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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章2.32.3.1 A级基础巩固一、选择题1已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点P(3,2)满足 (C)A是圆心B在圆上C在圆内 D在圆外解析因为(32)2(23)22r；|QC|r. 故点M、Q都在圆外. B级素养提升一、选择题1(2017浙江省嘉兴市下学期期末)若直线3x4y120与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是 (A)Ax2y24x3y0Bx2y24x3y0Cx2y24x3y40Dx2y24x3y80解析由x0得y3，由y0得x4，A(4,0)，B(0,3)，以AB为直径的圆的圆心是(2，)，半径r，以AB为直径的圆的方
2、程是(x2)2(x)2，即x2y24x3y0. 故选A2圆(x3)2(y1)225上的点到原点的最大距离是 (B)A5 B5C D10解析圆(x3)2(y1)225的圆心为A(3,1)，半径r5，O为坐标原点，|OA|，如图所示，显然圆上的点到原点O的最大距离为|OA|r5. 3方程y表示的曲线是 (D)A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆解析由y，得y0，两边平方得x2y29，曲线为半圆. 4(2017广东省深圳市罗湖区翠园中学学期期末数学试题)已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为 (B)A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21
3、C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)21解析设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意有，解得，对称圆的半径不变，故圆C2的半径也为1，所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21. 二、填空题5经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于的圆的方程是_(x)2y22_. 解析圆过原点，圆心在x轴的负半轴上，圆心的横坐标的相反数等于圆的半径，又半径等于，故圆心坐标为(，0)，所求圆的方程为(x)2y22. 6(2017江苏省徐州市期中)圆心在y轴上，且与直线2x3y100相切于点A(2,2)的圆的方程是_x2(y1)213_. 解析设圆心为A(0，b)，则，b1，圆的方程是x2(y1)213. 故答
4、案为：x2(y1)213. 三、解答题7求满足下列条件的各圆的标准方程：(1)圆心在直线5x3y8上，且与两坐标轴相切；(2)经过点A(1,4)、B(3,2)且圆心在y轴上. 解析(1)设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2. 圆与坐标轴相切，ab0或ab0，又圆心在直线5x3y8上，5a3b8. 由，得. 由，得. 圆心为(4,4)时，半径r4，圆心为(1，1)时，半径r1. 故所求圆的方程为(x4)2(y4)216，或(x1)2(y1)21. (2)圆心在y轴上，设圆的标准方程是x2(yb)2r2. 又点A(1,4)、B(3,2)在圆上，解得. 故所求圆的方程为x2(y1)210. C级能力拔高1已知隧道的截面是半径为4 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7 m，高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？解析以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系，如图，那么半圆的方程为x2y216(y0). 将x2. 7代入，得y0，以当1时，则方程可化为：2x30，故方程表示的曲线是线段OA的垂直平分线. 当1时，则方程可化为(x)2y2()2，即方程表示的曲线是以(，0)为圆心，为半径的圆. 最新精品资料
