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1、已知:图的延长 线上任 意一点， 以线段AG为边作一个正方形AEFG线段(1)求证:几何证明提高题1、如图，在四边形 ABCD中，AB=ADCB=CD E是CD上一点，BE交AC于 F,连接DF.(1) 若AB/ CD试证明四边形 ABCD是菱 形；(2) 在(2)的条件下，试确定E点的位 置，使得/ EFD2 BCD并说明理由.2、已知：如图平行四边形 ABCD DEL AC,AML BD，BNLAC，CFL BD求证：MN/ EF3、已知：如图菱 形 ABCDE是 BC 上一点，AE、BD 交于F，若AE=AB / DAE=Z BAE求证：BE=AF4、已知：如图正方形 ABCD P、Q分
2、别是BC DC上的点，若/仁/2求证：PB+QD=PA5、已知：如图正方形 ABCD AC BD交于点O, E、F分别是BC 0D的中点求证：AFL EF6 已知：如图， AB/CD， AE ED， BF FC，EM /AF 交 DC于 M 求证： FM AE。7、已知：如图，/ ABC中，E、F分别是AB BC中点，M N是AC上两点，EM FN 交于D,若AM=MN=NC求证：四边形ABCD 是平行四边形。12，AB 3AC， BE AD，求证：AD DE。9、已知：如图， AB/CD， D 900，BE EC DC，求证：AEC 3 BAE。10、已知：如图，ADBC , B 2 CBE
3、EC，求证:DE1 AB。211、已知：如图，ABDC , AE DE ,BFFC , FE交BA CD的延长线于 G H求证：12。12、已知：如图，AB/CD ,ADC 900BEEC，求证:AED 2EDC。13、已知：如图，正方形 ABCD中, E是DC 上一点，DFLAE交 BC于 F求证：OEL OF14、如图，分别以厶ABC的三边为边长， 在BC的同侧作等边三角形ABD等边三角 形BCE等边三角形ACF连接DE EF。求 证：四边形ADEF是平行四边形。15、如图，点G是正方形ABCD对角线CAEB和GD相交于点H.EB=GD(2) 判断EB与 GD的位置关系，并说明理 由；(3) 若 AB=2 AG= 2，求 EB的长.16、如图，以矩形OABC勺顶点O为原点， OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知O爪3, OC =2,点E是AB的中点，在OA上取一点D, 将厶BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点 F 处(1)直接写出点 E、F 的坐标；(2)在x轴、y轴上是否分别存在点 M N, 使得四边形MNFE勺周长最小？如果存在， 求出周长的最小值；如果不存在,请说明 理由
