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1、数学精品教学资料第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型四转化思想针对演练1. 我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A. 转化思想 B. 函数思想C. 数形结合思想 D. 公理化思想2. 已知a2b2，ab，则的值为( )A. B. C. D. 3. (2017温州)我们知道方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30.它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x
2、11，x234. 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为()A. a2 B. a2C. a2 D. a2第4题图5. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积(单位：cm2)为()第5题图A. 16 B. 44 C. 96 D. 1406. 设m2m10，则代数式m32m22017的值为()A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 20207. 如图， ABC经过平移得到ABC， 若四边形ACDA的面积为6 cm
3、2, 则阴影部分的面积为_cm2.第7题图8. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是_寸第8题图9. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_10. 如图，ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45.若BM1，CN3，求
4、MN的长第10题图答案1. A2. C【解析】，ab，ab，.3D【解析】令y2x3，则原方程变形为y22y30，解得y11，y23，所以2x31或2x33，解得x11，x23.4. D【解析】如解图，过E作BC和CD的垂线，垂足分别为G，H，则EGMEHN，重叠部分四边形EMCN的面积等于正方形EGCH的面积，EC2AE，CEAC，EGABa，正方形EGCH的面积为a2.第4题解图5. B【解析】设小长方形的长和宽分别为x，y，则由图形得，解得，则阴影部分面积为14106281409644.6. C【解析】m2m10，m2m1，则m32m22017m(m2m)m22017m2m2017120
5、172018.7. 6【解析】由平移性质得，ABC的面积等于ABC的面积， 阴影部分的面积等于四边形ACDA的面积等于6 cm2.第7题解图8. 73【解析】立体图形转化为平面图形，展开后变为长方形，根据题意得，C90，BC348，AB73.第8题解图9. 【解析】将方程组变为，设xm，yn，则原方程组转化为，再根据方程组的解是，所以得出，即，解得，.10. 解：把ABM绕点A逆时针旋转90得到的ACG，连接NG，如解图，第10题解图BAMGAC，AMAG， ABMACG.MAN45， BAC90，GANMAN 45，MANGAN.MNNG，BCAACG90.在RtGCN中，NG， MNNG.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
