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1、2019中考数学必考压轴题专题练习4.（湖北咸宁）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标yDCAPBOQx(第24题图)x111O10t(一6安徽)刚回营地的两个抢险分队
2、又接到救灾命令：分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0a3)小时再赶往A镇参加救灾一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4a)千米/时（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？（2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？（3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义yyyyO（a）xO（b）xO（c）xO（d）
3、x7.（年云南省双柏县）已知：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（）求ABC的面积；（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；10（湖南郴州）如图10，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B
4、、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为FFE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1）求证：BEFCEG（2）当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BE，DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ADFMBxEC图10G11（江苏南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:h/km500DCBO412x/h第28题信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km；
5、(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?0)0)8)13（湖北黄石）如图，已知抛物线与x轴交于点A(2，B(4，与y轴交于点C(0，（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由
6、；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？yCAOBx14（江苏宿迁）如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0)，顶点D在O上运动(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与O相切；(2)当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值yDCO1B5xA15.(河南)如图，直线y=-43x+4和x轴、y轴的交点分别为B，C。点A
7、的坐标是（2,0）（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，MON的面积为s。求s与t的函数关系式；当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值。yCAOBx16.（四川泸州）如图11，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过三点A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)，它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图像于二次函数相交于两点D、E，
8、且P是线段DE的中点。求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；已知点E(2,3)，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量x的取值范围；当0k2时，求四边形PCMB的面积s的最小值。yMCEAOPBx)，则线段DE的中点坐标为x1+x2,y1+y2】D【参考公式：已知两点D(x,y)，E(x,y11222217.(湖北十堰)已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；当点C在以AB为直径的P上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点M，使得以点M和中抛物
9、线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由()18.(四川广安)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）（1）求这条抛物线的解析式（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m0m5+1与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由yx=my=xBNAOPxM21.(重庆)已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的
