《新编高三数学复习 第6篇 第2节 一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三数学复习 第6篇 第2节 一元二次不等式及其解法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第六篇第2节 一、选择题1(20xx渭南模拟)函数y的定义域为()A(，4)(1，)B(4,1)C(4,0)(0,1) D(1,4)解析：由x23x40得x23x40，解得4x1，所以函数的定义域为(4,1)故选B.答案：B2(高考重庆卷)不等式0的解集为()A.B.C.1，)D.1，)解析：不等式0x1.故选A.答案：A3如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是()A80a125 B80a125Ca125解析：5x2a0，得x，而正整数解是1,2,3,4，则45，80a320，即x228x1920，解得12x0的解集是()A(0,1)(，)B(，1)(
2、，)C(，)D(，)解析：原不等式等价于或x或0x0的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()A.B(，1)C(1,4)D(，2)(1，)解析：由题意知4,1是方程ax2bxc0的两根，b3a，c4a，不等式ax2bxc0可化为a(x23x4)0，又其解集为(4,1)，a0可化为：a(3x2x4)0，3x2x40，解得x1.故选A.答案：A二、填空题7(20xx山东师大附中第三次模拟)不等式0的解集是_解析：原不等式等价为x(x1)(x2)0，解得x2或0x0的解集是x|3x0的解集是x|3x1，1a1.于是原不等式可化为(a1)x24x60，其解集为x|3x0时，f(
3、x)(x1)2；若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为_解析：当x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.答案：110(高考重庆卷)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_解析：由题意知，(8sin )248cos 20，2sin2cos 20，2sin2(12sin2)0，4sin210，sin2，又0，0sin .0或.答案：三、解答题11(20xx日照模拟)已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解：(
4、1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有00，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.12已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a1，3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.又a1，1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1.法二由已知得x22ax2a0在1，)上恒成立，令g(x)x22ax2a，即4a24(2a)0，或解得3a1.
