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1、四川省眉山市2018届高三数学10月月考试题 理一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1、已知集合，则MN=（）A3B2，3C1，3 D0，1，22、若复数满足，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 3、设，则（ ）A. B. C. D. 4、下列求导数运算正确的是（）A BC D5、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）A B C D 6、已知函数，若函数的图像在点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为( )A. B. C. D.（第8题图）7、下列命题不正确的个数是（ ）若函数在及上都是减函数，则
2、在上是减函数；命题或，命题则是的必要不充分条件；函数是非奇非偶函数；若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是.A.1B.2 C.3 D.48、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A. ? B. ? C. ? D. ?9、函数（x0）的图象大致是（） ABCD10、已知函数，若，则的取值范围是（ ）A. 或 B. C. D. 11、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则=（）A0BmC2mD4m12、已知是定义在上的奇函数，满足, 且当时， ,则函数在区间上的零点个数是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
3、20分）13、_14、已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_15、已知函数，若方程有两个不同实根，则实数k的取值范围为 16、设表示不超过x的最大整数，如：给出下列命题：对任意实数，都有；若，则；若函数，则的值域为其中所有真命题的序号是_三 解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知命题函数的定义域为，命题关于的方程的两个实根均大于3，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围18、已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的范围.（3）若
4、关于的方程有解，求实数的取值范围.19、某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛.规定：第一阶段知识测试成绩不小于分的学生进入第二阶段比赛.现有名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.（1）估算这名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（2）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得分，进入最后强答阶段.抢答规则：抢到的队每次需猜条谜语，猜对条得分，猜错条扣分.根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条谜语的概率均为，猜对第条的概率均为.若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的
5、优胜队，会把支持票投给哪队？20、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD， ADBC， ADCD，且ADCD2，BC4，PA2，点M在PD上（1）求证：ABPC；（2）若二面角MACD的大小为45，求BM与平面PAC所成角的正弦值21、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意正整数不等式恒成立22、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（）若射线= （）与曲线分别交于A，B两点，求|AB|10月理科数学参考答案1
6、-5.CCACA 6-10.CCBAC 11-12.BB 13. 14. 15. 16.17.解：若真，则，若真，令，则应满足即又由题意可得真假或假真若真假，则，无解若假真，则，综上可得，的取值范围是18.（1）因为是奇函数，是偶函数，所以，令取代入上式得，即，联立可得，.（2）因为，所以，因为函数在区间上为单调函数，所以或，所以所求实数的取值范围为：或.（3）因为，所以，设，则，因为的定义域为，所以，即，则，因为关于的方程有解，则，故的取值范围为.19.（1）设测试成绩的中位数为，由频率分布直方图得，解得：测试成绩中位数为进入第二阶段的学生人数为200（0.0030.0015）2018人 （
7、2）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为、，则，最后抢答阶段甲队得分的期望为 ，10分最后抢答阶段乙队得分的期望为 ，支持票投给甲队。20.解：(1)取中点，连结,则，所以四边形为平行 四边形，故，又,所以, 故,又，,所以,故有 (2)如图建立空间直角坐标系，则设,易得设平面的一个法向量为， 则令，即 又平面的一个法向量为，解得，即， 而是平面的一个法向量，设直线与平面所成的角为，则故直线与平面所成的角的正弦值为21.解：（1）定义域是，f（x）=+x（1+a）=，当a0时，若0x1，则f（x）0，故函数f（x）的单调减区间是（0，1）；若x1，则f（x）0，故函数f（x）的增区间是
8、（1，+）当0a1时，函数f（x）的单调减区间是（a，1）；单调增区间是（0，a），（1，+）当a=1时，则f（x）=0，故函数f（x）的单调增区间是（0，+）；当a1时，函数f（x）的单调递减区间是（1，a）；函数f（x）的单调递增区间是（0，1），（a，+）（2）由于f（1）=，当a0时，f（1）0，此时f（x）0对定义域内的任意x不是恒成立的当a0时，由（1）得f（x）在区间（0，+）上的极小值，也是最小值为f（1）=此时，f（1）0，解得a，故实数a的取值范围是（3）由（2）知，当a=时，f（x）=lnx+x2x0，当且仅当x=1时，等号成立，这个不等式等价于lnxx2x当x1时，变换为=，因此不等式左边（）+（）+（）=，从而得证解：（）曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线C1的普通方程为x2+（y2）2=7曲线C2：（x1）2+y2=1，把x=cos，y=sin代入（x1）2+y2=1，得到曲线C2的极坐标方程（cos1）2+（sin）2=1，化简，得=2cos（）依题意设A（），B（），曲线C1的极坐标方程为24sin3=0，将（0）代入曲线C1的极坐标方程，得223=0，解得1=3，同理，将（0）代入曲线C2的极坐标方程，得，|AB|=|12|=3
