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1、四川省凉山木里中学2018届高三数学10月月考试题 文一、 选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为（ ）A2B1C3D42.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是A B. C. D. 4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，a=2，c=，则C=（ ）ABCD5.函数 的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 6.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（ ） A. B. C.
2、 D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D9 .函数的零点个数为（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 410.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ）11.若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 _ 14.求的值 .15.数列满足，则_16.已知为偶函数，当 时，则曲线在处的切线方程式_.三、解答题（22题10分，其余每题12分）17.已知函数.（
3、I）f(x)的最小正周期；（II）当时，求f(x)的最值18.已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.19.如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面；（II）求四面体的体积.20.已知椭圆 的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21.已知函数=exa2xa（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；（2
4、）若C上的点到l的距离的最大值为，求23【2017课标1，文23】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1，1，求的取值范围ABAA BDCBD CD13.12 14. 15. 16.试题解析：（）.所以的最小正周期.（）因为，所以.所以.所以当时，.【答案】（）（） 由得公比，故.（）又所以.【答案】（）见解析；（）试题解析：（）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，. .3分又，故，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面. .6分（）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为. .9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故，所以四面体的体积. .12分【
5、答案】（I）（II）见试题解析试题解析：解：（I）由题意有 解得,所以椭圆C的方程为.（II）设直线,把代入 得故 于是直线OM的斜率 即,所以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.【答案】（1）当，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；（2）【解析】试题分析：（1）分，分别讨论函数的单调性；（2）分，分别解，从而确定a的取值范围试题解析：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增（2）若，则，所以若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当，即时，若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当，即时综上，的取值范围为【答案】（1），；（2）或试题解析：（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为，（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为当时，的最大值为由题设得，所以；当时，的最大值为由题设得，所以综上，或【答案】（1）；（2）试题解析：（1）当时，不等式等价于当时，式化为，无解；当时，式化为，从而；当时，式化为，从而所以的解集为（2）当时，所以的解集包含，等价于当时又在的最小值必为与之一，所以且，得所以的取值范围为【考点】不等式选讲
