《人教新版七年级上数学全册导学案56页》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教新版七年级上数学全册导学案56页(117页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章 有理数 课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 。2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到
2、的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子: 。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负)号来表示,如上面的3、8、47。(2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。2)正
3、数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。【课堂练习】: 1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数:-35,3.14,+3065,0,-239;则正数有_;负数有_。4下列结论中正确的是 ( )A0既是正数,又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数,也不是负数 5给出下列各数:-3,0,+5,+3.1,2004,+2010;其中是负数的有 ( )A2个B3个C4个D5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。(2)正数是大
4、于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。【拓展训练】:1零下15,表示为_,比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_地,最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】:课题:1.1正数和负数(2)【学习目标】:1、会用正、负数表示具有相反意义的量; / 2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量;【学习难点】:实际问题中的数量
5、关系;【导学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_和_ 来分别表示它们。问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题:(课本第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7
6、.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ;2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习】1课本第4页练习2、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差; 问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 【要点归纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1)甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 ;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9
7、mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】: 课题:1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】:正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)_二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来 分为 类,分别是: 引导归纳: 统称
8、为整数, 统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合,所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习(做在课本上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】: 有理数分类 或者 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是( )A-3.14既是负数,分数,也是有理数 B0既不是正数,也不是负数,但是整数c-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 DO是正数和负数的分界2
9、、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是【总结反思】:课题:1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法;【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数;【导学指导】一、知识链接1、出示挂图,观察温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C;2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 汽车站 东 请同学们分小组讨论,交流
10、合作,动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即 、 方向和 长度。2)数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, 2, 2, 2.5, , 0;3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现? 2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】:画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5, B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】: 课题:1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体