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1、研修笔记系列：人人学良好有用的数学 之 生活应用题（上饶市 秦峰中学 朱校华 20151129原创）九年义务教育之数学新课程标准要求：数学教育教学要“面向全体学生”，实现“人 人 都能获得 良好的数学教育；不同的 人在数学上得到 不同的发展。”目标。九年义务教育之数学新课程标准指出：数学教育教学中，学生 是 数学学习的 主人，教师 只 是 数学学习的 组织者、 引导者 和 合作者。数学课的内容只有通过学生 自身的“再创造” 活动，才能纳入其 认知结构（通俗地 理解 即为 头脑）中。8.3 实际问题与二元一次方程组 的主题是会用方程组的知识解决问题。应用题常见类型有：和差倍分；产品配套；商品盈或
2、亏；工程与行程；长率或降率；利率与利息；年龄与数字；几何与计算 等。尤其以“生活素材”为背景的题作为中考题最多，体现了“学数学用数学”之数学教育理念和“人人学有价值的数学”之数学教学目的！例1.据研究：一般洗衣水的浓度为0.2% 0.5% 最合适。现有一个洗衣缸容纳15的洗衣水（含衣服），其中衣服量4，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙约为0.02）。问：还需加多少的水和多少的洗衣粉比较合适？感恩 真从心开始，始行在足下，下手于身边，边学边从真也！ 朱校华 语简析：本题取材于日常生活常识，很新鲜！书上没这方面的例题，似乎不知从何处下手。事实上：关键是 从已知条件“容纳15的洗衣
3、水（含衣服），其中衣服量4，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙约为0.02）。”入手，紧紧抓住两个关系式：衣服量 洗衣粉量 水量洗衣缸总量洗衣粉总量洗衣缸总量 洗衣水的浓度于是，设还需加水x，洗衣粉y，依题意得： x + y + 4 + 0.04 15 0.04 + y 15 0.4%解之得： x 10.94 y 0.02答：还需加水10.94，加洗衣粉0.02比较合适。课后练一练：2.（2012江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示：中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800米，问中、美两国人均淡水资源
4、占有量 各为多少米？（2300；11500）3.（2011山东菏泽）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加入该添加剂2克，B种饮料每瓶需加入该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶。问：A、B两种饮料各生产了多少瓶？ （ 30 ； 70 ）4.（2012山东台州）一列快车长70米，一列慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开，所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒。求两车每小时各
5、行多少千米？ （ 81 ； 54 ）5.（2012江西上饶）一项工程，甲乙两人合做8天可以完成任务，需要费用3520元；若甲单独做6天后剩下的工程由乙单独做，还需12天才能完成，这样的费用需3480元。试解决：（1）甲、乙两人单独完成此项工程每天各需费用多少元？ （ 300；140 ）（2）甲、乙两人单独完成此项工程使用的时间各多少天？ （ 12 ； 24 ） （3）是哪一个人单独完成此项工程的所需的费用比较少？ （36003360）6.（2010广西桂林）某蔬菜公司收购蔬菜104 t ，准备加工后上市销售，该公司加工该蔬菜的能力是： 每天可以精加工4 t或粗加工8 t ，现计划16天正好完成
6、加工任务，则该公司安排几天精加工，几天粗加工？ （ 10 ； 6 ）7.（2012江西南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜和2斤排骨做萝卜排骨汤。 妈妈：“今天买这两样东西共花了45元，上月买同质量的这两样东西只要36元。” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；真的很无奈！” 小明：“爸爸、妈妈，让我猜猜今天买的萝卜和排骨的单价，好吗？，哦！我知道了：萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤。妈妈，您说对不对呀？”妈妈：小明，你说对了。你真棒！不愧是妈妈的好儿子！爸爸：也是爸爸的好儿子！好好学习，长大后，一定比爸爸妈妈更有出息请你通过列方程（组）来验证小明话的准确性（要有解题过程）！8.（2013河南安阳）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“河南省安阳市林州县红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人 数 M 0 M 100 100 M 200M 200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生少于100人；经核算：若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元。 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200吗？为什么？ （考虑整数性！） （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ （ 160 ； 80 ）
