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1、-数学建模一周论文课程设计题目：车辆类型与数量的自动检测*： 齐宠 *： 5专 业： 城乡规划 班 级： 1423501 指导教师：杨志辉 2021年06月09日. z.-题目为考察高速公路的车辆通行情况，试图利用安装在路侧的传感装置获取的数据来对通过的车辆类型及数量进展计量。具体原理如下：1首先将激光传感器安装在路侧一定高度的立杆上，安装在激光传感器上的激光头以25HZ的频率旋转，旋转轴与道路方向平行。如以下列图：图1：激光扫描所有车道的车辆2设置激光传感器的参数，指定要测量的角度范围和步进角度，例如90-180度，步进角度为0.5度，则就可以获取到181个点的测量数据。激光头的旋转角度为面
2、向激光头圆形局部，自左向右逆时针旋转。3这些测量点的数据为直线传播距离的数值，也就是说是激光头发射点到障碍物之间的距离。利用这些数值加上时间轴，就可以在一个三维空间中建立道路车辆运行情况的信息。4这些三维信息是通过一个激光头进展侧面扫描获得的信息，而且激光头扫描的信息受到车辆的颜色和车窗以及车辆形状的影响。通常会产生一些异常数据。试解决以下问题：1. 根据传感器装置的数据特征建立数学模型，描述通过车辆的几何特征；2. 对异常数据进展判别并给出处理方法；3. 利用2中的四组数据，给出相应数据对应的车辆形状、所在车道等信息；4. 试设计车辆分类标准，对3中两组数据给出分类结果包括种类及数量，进一步
3、讨论算法效率；5. 为获取更多分类条件可对此类装置增加速度检测。如果增加有何进一步建议，请描述增加何种设备，以何种方式准确测速，如何调整安装方式等。车辆类型与数量的自动检测摘要随着我国社会经济的迅猛开展，人们对汽车的需求量也在不断增加，导致近年来汽车大面积普及，所以车辆类型与数量的自动检测，对高速公路上监测车辆行驶情况越来越有着极为重要的作用。基于以上背景，本文通过安装在路一侧的激光传感器装置获取数据，来对所通过车辆的类型及数量进展计算，以到达车辆自动检测的目的。针对问题一，本文提出一种高速公路上的车辆自动检测分类算法AVDC，描述了车辆的高度和宽度，建立车辆参数空间，提取特征矢量高度轮廓，加
4、强鉴别具有类似的高度和宽度的充分条件。并且使用基于欧氏距离的计算距离算法，通过计算轮廓和各类模式之间的距离进展分类，对最近距离决定在哪，进展模式分类。针对问题二，采用狄克逊Di*on准则，做出统计量，并与统计量的临界值进展比较，假设统计量大于临界值，则应将异常数据代换成前一个正常数据或后一个正常数据，从而到达对异常数据进展处理的结果。针对问题三，运用建立的模型及MATLAB软件，对中的数据进展数据清洗和后续的数据处理，以此来建立三维立体图像，进而判别出2中对应的所在车道是第一车道、第三车道、第三车道及第二车道；其车辆形状分别为轿车、客车、越野车及卡车。针对问题四，因为激光传感器可测得车宽、车高
5、，根据车辆自动检测分类算法AVDC及传感器输出的数据，我们把车型分为五类，即轿车、越野车、客车、皮卡车、厢式货车。根据简化的GRM模板匹配算法及编程的应用，运用MATLAB来进展数据分析，我们可以得到3中车辆种类及数量分别为轿车10辆、越野车27辆、客车35辆、皮卡车36辆及货车8辆。针对问题五，我们结合题目选定雷达测速装置对高速公路上通过的车辆进展测速，雷达测速的原理是应用多普勒效应，通过微波来测量运动物体的速度，是目前侦测移动物体最普遍的方法，安装雷达测速仪，可以更有效的检测高速公路上的车辆通行情况。关键词:AVDC ，狄克逊Di*on准则，MATLAB，GRM模板，雷达测速仪1问题重述测
6、量技术是现代化工业化社会生产的组成局部，车辆类型与数量的自动检测系统也是一项重要的技术。为了保证高速公路的平安，需要对公路上的车辆通行情况进展考察。现利用安装在路侧的传感装置获取的数据，对通过此路段的车辆类型及数量进展计量，以到达自动检测的目的。通常情况下，我们将激光传感器安装在路侧一定高度的立杆上，安装在激光传感器上的激光头以25HZ的频率旋转，且旋转轴方向与道路方向平行；在此我们需设置激光传感器的参数，指定测量的角度范围和步进角度；上面测量点的数据为直线传播距离的数值，即激光头发射点到障碍物之间的距离。利用以上数值加上时间轴，则可得到一个三维空间中建立道路车辆运行情况的信息；这些三维信息是
7、通过一个激光头进展侧面扫描获得的信息，而且激光头扫描的信息受到车辆的颜色和车窗以及车辆形状的影响。所以可能会产生一些异常数据。则根据激光传感器测量的数据和我们所搜集整理的大量资料，我们利用了简化的GRM模板匹配算法来建立数学模型，来描述通过此路段车辆的几何特征，对车辆类型与数量的自动检测提供更有利的帮助，解决各种相关问题。2问题分析现如今，随着我国经济的快速开展，人们的生活水平不断提高的同时，对快捷的交通工具的需求也越来越大，这导致了近年来汽车大面积普及。因此，近年来在高速公路上的汽车数量迅速增长，这给道路交通带来了巨大的压力和严峻的考验。在测量技术上也日趋完善，因此在高速公路上车辆分类及数量
8、检测方面的需求也越来越大。下面我们队题目中的5个问题进展分析：基于问题一，需要分析激光传感器装置的数据特征及自己所搜集的资料，并通过简化的GRM模板匹配算法来建立相应的数学模型，来描述车辆的几何特征，如车宽、车高等。基于问题二，由于激光头扫描的信息会受到车辆的颜色、车辆形状以及车辆行驶状态的影响，可能会产生一些异常数据。需要对这些异常数据进展分析，给出一个判别方法来处理这些异常数据。基于问题三，根据我们所建立的数学模型，来分析2中给出的四组数据，可得到相应数据所对应的车辆形状、所在车道等信息。基于问题四，根据我们所建立的数学模型，来分析车辆的几何特征数据，以此设计车辆的分类标准。对3中的两组数
9、据进展分析并给出分类结果，进一步讨论该算法的效率。基于问题五，分析激光传感器所得到的数据可知该装置有一定的局限性。为获取更多的分类条件可对此类装置增加速度检测。假设增加速度检测我们需要增加何种设备.要以何种方式准确测量速度.如何调整安装方式.3模型假设1假设该激光传感装置一直处于正常工作状态，激光头一直以25HZ的频率旋转，未出现偏差且发生毁坏。2假设该路段的路面未发生大面积毁坏情况，车辆可以在路段正常行驶。3假设车辆通过激光传感器时是匀速行驶的且车速不超过120km/h。4假设激光传感器所扫描的路段未发生大型交通事故，车辆以正常范围内的速度行驶。5假设激光传感器工作时，天气无异常现象，如大雾
10、、雨雪及扬沙等。4符号说明数学符号表达含义车辆几何数据为整体数据的平均值，m车辆高度，m车辆宽度，m，属于几何数据车辆数据中的一个数据待检测数据中当前位置处的匹配相似度车高轮廓的矢量尺寸是不同车辆类型所分类的数目算法分类车辆高度最小值车辆高度最大值车辆长度最小值车辆长度最大值经过清洗后的数据时间5模型的建立与求解5.1 车辆自动检测分类模型车辆自动检测分类算法AVDC介绍当车辆通过高速公路时，车辆自动检测分类算法AVDC被用于车辆确实认，对于驾驶员或观测者没有任何影响。这些系统使用与很多方面，如审计检查、手动和自动的费用收集程序、形成详细的车辆统计和桥梁隧道清洁的例行检查试验。车辆自动检测分类
11、算法AVDC可以增加收费站的车辆通过量和减少高速公路的拥挤程度。根据要考虑到的车辆类型来进展公路上车辆的分类是有一定难度的。这个提议的解决是基于激光传感器所获得的车辆几何特征宽度、高度等及高度轮廓。如果激光传感器满足所确定的设备，我们展示了矢量特征的精度是相互影响的，并且简单确切的算法可以适用于车辆分类的判定。追踪领域所使用的激光传感器利用这些原理来操作，已经开场实施执行了。它们证实对车辆类型大数据的准确分类是可以做到的。1车辆特征提取我们利用安装在路侧的传感装置收集反映车辆的距离，而扫描激光传感器采集的数据则生成了距离图像。每个距离图像都能显示，激光传感器接收到反射的激光脉冲的强度。图5.1
12、激光传感器扫描示意图在本文中，我们假定数据源使用的激光传感器返回范围和距离信息如下：首先将激光传感器安装在路侧一定高度的立杆上，安装在激光传感器上的激光头以25HZ的频率旋转，旋转轴与道路方向平行。激光头的旋转角度为面向激光头圆形局部，自左向右逆时针旋转。下面我们对测量角度和步进角度进展计算：激光传感器距地面垂直高度约5.9m，激光传感器距离第一个车道最近边沿的水平距离约为1.7m，同时扫描双向四个车道两个车道一个方向，一个车道宽3.75m，则三角函数：，算得(1)，算得(2)，算得(3)，算得(4)，算得(5)，算得(6)如图5.2所示：图5.2激光传感器扫描角度范围示意图其中为，为，为，为
13、，为，为，所以我们根据激光传感器扫描一次所输出的数据为148个，及上面算出的测量最大角度，可以算出步进角度为：。激光传感器的数据可画出距离图像，从这些图片我们可以提炼出车辆的各种特征，包括车辆的高度和宽度。2高度与宽度的根本分类很多车辆在特征矢量的尺寸上是很准确地被表示出来，这些是基于车高和车宽，例如轿车、皮卡车和箱式货车。但是，对于这种车辆类型，使用车高轮廓也不是太重要。这些特征空间的根本需求量是可以清晰表示出车辆类型的。这个分类困难是唯一的解决途径，如果建立这些分类是不相交的，即。我们可以指出很多车辆有相似的宽度，如箱式货车、轿车和皮卡车，所以我们所面临的最大困难是车辆有交集。特别的，对于
14、所有，很多轿车的车高和车宽是少于相应的皮卡车及厢式货车的尺寸。然后，这些非穿插的子集可被定义为：(7)其中，是车高和车长的最大值及最小值，它代表着车高和车宽各自的子集边缘。3基于车高轮廓的分类为了准确确实定更多车型，需要增加一些特征矢量。除了车高和车宽，车高轮廓特征也是经常被利用的。我们的分类是基于根本标准来分的，这些分类的矢量特征，所对应的种车型，是已经被定义的车辆类型。关于矢量，有种假设可以被介绍。我们设这些假设为。规定假设的特征矢量是属于分类。这个决定去承受其中一种可以被用于很多不同的策略。其中最优分类方法如Bayesian、最大相似法、最大最小值法及其他先进的统计决定理论。我们的分类方
15、法使用的是一个根本的统计技术：最小距离法。这种分类是基于轮廓的描述，是对车辆高度和宽度的描述。一个未知的轮廓是通过计算轮廓和各类模式之间的距离进展分类，并对最近距离决定在哪个模式进展分类。这个距离算法是基于欧氏距离计算。因此，每一个矢量特征都可以被代表为：(8)这里是种车辆类型的典范轮廓，它是属于种分类。事实上，矢量的统计分类是未知的，这个开展中的可承受的模型对于建立全部的车辆分类不是一件容易的事。为了防止这种困难，我们利用从实际情况出发，这个激光传感器可以被代替的垂直于路面车道的中心。这使我们假设，这种特征矢量所估计的误差相对于整体车辆的尺寸是很小的。我们还假设，存储在数据库中的数据覆盖所有根本类型的车辆以便获取所有的特征矢量，则以下条件成立：(9)这里；是梯度距离中的最小值，是在数据库中的特征矢量，并且这个梯度距离是矢量和之间被用于确定正方形区域的错误。计算如下：(L是矢量高度的轮廓)(10)4车辆分类技术此分类步骤利用了从特征矢量取出过程中所输出
