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1、随州市初中高效课堂优秀导学案评比第十四章 整式的乘法同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法导学案学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程。2能熟练地进行同底数幂的乘法运算，会逆用公式amanam+n。3通过法则的学习，提升自己的计算能力，感悟从未知转化成已知的思想。学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ；(2) aaaaa（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 ；
2、2一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 你能写出运算结果吗？二、观察猜想，归纳总结问题二：(分小组解决问题，看谁做的快，思维敏捷！)1根据乘方的意义填空：（1）2324 =（222）（2222）= （2）5354 =（ ）（ ）= （3）a2a3=（ ）（ ）= 2猜想：aman= （都是正整数）3验证：aman =（ ）（ ）共（ ）个=（ ）=4归纳：同底数幂的乘法法则：aman （m、n都是正整数）文字语言： 5法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法则
3、的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘法则的推广: amanap= （m,n,p都是正整数）.三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1，看谁做的又快又正确！)1例1计算：（1）103104； （2）a a3a5 （3）xmx3m+1（4） (-5) (-5)2 (-5)3 （5） (a+b)3 (a+b)5 （6）-a (-a)32判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25
4、( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 3例2举一反三：（分小组讨论探究，合作解答！）（1） (a-b)2 (a-b)3 （2） (+1)2 (1+) (+1)5 （3） -a3 (-a)2 4强调应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则。如：322332+3；不要忽视指数为1的因数，如：aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体四、深入探究、知识升华1同底数幂的乘法法则：am an = am+n (当m、n都是正整数)法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两
5、个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等2知识训练填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2） a6 = a （ ）（3） x7 = x x3（ ） （4）xm （ ）3m五、拓展探究、活学活用（分小组讨论探究，合作解答！）例3(1)已知am3，an8，求am+n 的值。 (2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值。 六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_。 七、课后作业，巩固提高(用20分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法
6、灵活！)1下列计算中 b5+b5=2b5 ，b5b5=b10 ， y3y4=y12 ，mm3=m4 ， m3m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2x3m+2不等于（ ）Ax3mx2 Bxmx2m+2 Cx3m+2 Dxm+2x2m3计算5a 5b的结果是（ ）A25ab B5ab C5a+b D25a+b4计算下列各题 （1）12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65 解答题:（1）xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值。（2）若x2 xm xn=x14求m+n。（3）若an+1 am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值。4
