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1、第二章岩石破坏机制及强度理论第一节岩石破坏的现象在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。特点出现与最大应力 方向平行的裂隙。二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪 切面上的切向应力达到最大引起的破坏。三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的 作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较 大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。图2-3沿结构面滑移从
2、岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳 为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。对岩石破坏的研究：在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合 有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破 坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结 为、寻求破坏时的主应力之间的关系气=f (。2，气)研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。第二节岩石拉伸破坏的强度条件一、最大线应变理论该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而
3、与所处的应力 状态无关。强度条件为。2。3下，七是最小主应力。按弹性力学有 =二-2(b +b)，即E =b - |!(b +b)。若 0, 3 E E 1233123因此产生拉应变的条件是b -(b +b)0，(b +b )bb若3 = 0b(2-2)式中 0是允许的拉应变。表21凡料1岩石的拉伸应变极限值岩芯规格(mm)试件高与直径比h/d.极限拉伸应变位岩石名称石英岩A41ZCL 000120石英岩B412石英岩c2820*000081石芙岩D520.000130石英岩E412C.000152嫦岩A412G.000133始齐B4120,000138玄武占34120.000175苏长岩54
4、50*000173砾岩A412.加顺砾岩。4120,000073砾岩。4120.M灿3砂 岩4120.000090页岩A20-000116页岩B妇20.000150页居c252LO0OO9S二、格里菲斯理论格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。格里菲斯理论的主要依据是：1)、任何材料中总有各种微小微纹；2)、裂纹尖端的有严 重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象；3)、当这种拉应力集中达到拉伸强 度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。格里菲斯理论的基本假设为：1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙；2、裂隙失稳扩展可
5、按平面应力问题处理；3、裂隙之间互不影响。按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为1)、当b + 3b 0时，满足(b -b )2 + 8b (b +b ) = 0(2-2)时发生破坏。2)、当b +3。 0时，满足时发生破坏。式中。b = 8。ctc一单向抗压强度，t一单向抗拉强度。(2-3)圈2-5裂隙边壁应力计算图按格氏理论，岩石的拉压强度是抗拉强度的8倍。按照格里菲斯理论，岩石破坏的微观机制是微裂隙的受拉破坏，宏观机制是微裂隙的失 稳扩展并汇合成宏观裂隙。三、修正的格里菲斯理论格里菲斯理论没有考虑裂隙受压和裂隙面摩擦的情况，只能用于裂隙严格受拉的情况， 因此Maclintock和Walsh考
6、虑到裂隙在压应力作用下的混发生闭合的情况，对格里菲斯理 论进行了修正，得到了修正的格里菲斯准则b =。 (2-4)1 (1 )(1+ f 2) f (1+)bb式中b 一岩石的抗拉强度。由于抗拉强度测量比较困难因此用抗压强度代替抗拉强度。 t当b = 0, b =b时从上式可求出4b(2-5)= t=cV1 + f 2 fb b= - x bb将(2-5)式代入(2-4)式可得到以抗压强度表示的修正的格里菲斯准则。(2-6)式中f是裂隙面的摩擦系数。研究裂纹的两种方法：1、椭圆坐标；2、数学裂纹。以上是二维理论，其进一步的假设为：1、岩体内遍布微裂隙，且裂隙可理想化为格里菲斯裂纹2、岩体内裂纹
7、均匀分布，但裂纹之间没有相互作用。第三节、岩石剪切破坏的强度条件一、莫尔强度理论莫尔强度理论的基本观点：莫尔强度理论认为，材料在压应力作用下的屈服和破坏，主 要是在材料内部某一截面上的剪应力到达一定限度，但也和作用于该截面上的正应力有关。莫尔强度理论的来源：最早起源于对金属摩擦的研究。对岩石力学而言，主要来源于土 力学。根据对摩擦的研究，滑动面上的剪切位移既与剪应力有关，又与正应力有关，剪切破坏 的一般示意图如下。搀2-6推动滑块的推力T与P关系因此，强度准则的一般形式为匚=f (。)(2-6)上式一般是非线性关系，因此在T -O图上一般是曲线，直线是其特例，也是最简单的 情况。下图是几种典型
8、的剪切破坏T= f(b)曲线图5凡种岩石强度曲线00花商岩，(b)妙岩t (C)页岩* (刃土二、绘制T= f (b )的方法：按照莫尔理论测定岩石的强度，有以下几种方法：1、由三轴压缩实验测定破坏时的。1和。3，由此绘制一系列极限应力图，这些圆的包 络即是强度曲线T= f (b )。2、由剪切试验(斜剪或直剪)，得到破坏时的一系列T和。(方法见前一条)，由此拟合a a曲线。3、按单向抗拉强度和单向抗压试验求强度曲线。可确定以下讨论式(26)的导出过程。按图2-8，从抗压和抗拉两个实验绘制莫尔圆， 如下曲线T = C + b tg设摩擦角为$，则单向受压时的剪应力和正应力为b = - - si
9、n 巾22T = bc cos。单向受拉时的剪应力和正应力为直线斜率为(b b )cos 6,=tg上二 = tg6 n1-b +b(b +b ) - (b b )sin 6(b b )cos2。= (b +b )sin。 (b +b )sin2。b b = (b +b )sin。b-bsin 9 =纵坐标上的点c确定的方法T =b X tg9j- s i tt(|s i 珅+ c Os由辅助三角形代入上式得到. b -btg9 = c:b b4b bb -bLf ;sin 9 =c tb +bn因此t=T+b =22理(1+bc)2ctc = bTc _t) + (七。)(bc _bt) +
10、 J4bcbti v4 v;4 一 +b +bC b(b-b)(b+b ) + (b -b )2 +4bb b2b2 +2bb24b b (b +b )2 23 b (b +b )c t c tc t c t然后根据图29可以得到各个量的几何关系，得出(27)式。三、库仑一莫尔理论按莫尔强度理论得到的岩石强度曲线一般是曲线，直线是其特例。在莫尔理论的基础上， 库仑假设岩石的剪切强度曲线是直线，称为库仑一莫尔理论。按照库仑一莫尔理论，对于图 27所示的岩石的直剪情况下的破坏，剪切强度t可按下式确定kl = C +b tg(2-8)或者kl = C + f 9(2-8a)上式中的绝对值表示剪切破坏
11、与滑移方向无关。式中，c 一作用在剪切面上的正应力，$ 岩石的内摩擦角，f 一岩石的内摩擦系数，C一岩石的纯剪切强度(即剪切滑移面上的正应力 c= 0时的剪切强度)，也称内聚力，粘结力。但工程岩体的应力状态比图(2-7)所示的更复杂，为了便于将莫尔一库仑理论推广到一 般的应力状态，需要有比式(2-8)更方便的公式，为此首先介绍应力莫尔圆。应力莫尔圆简介考虑两种平面直角坐标Q.和Oxy中应力分量的变换y图 2-10如果坐标系Oxy中的应力分量c ,c ,t已知，则对于图2-10的情况容易导出2(气1, )cos2aA-213213t = (o -o ) sin 2aI -y2 i a1。3图 2-11(5和C也可看作是与(5成a角的平面上的法向应力和剪应力，即可写为 xr xy(2-9)(2-10)b = (5 +(5 ) + (b。试件中的某个面与b的夹角为以， 13131则在。，a作用下，该斜面上的法向应力。，和剪应力T就是应力莫尔圆上的尸点的横 13aa坐标和纵坐标。对比图2-10和2-11试件内与。成a角的面，就
