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1、北师大版七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题1. 一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ）A. 圆锥B. 长方体C. 八棱柱D. 正方体2.为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A. 3.93103B. 3.93105C. 3.93107D. 3.931083.在0，（1），（3）2，32，|3|，中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.式子a2+2，ab2，-1，8x，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5
2、个D. 6个5.下列各式运算中正确的是（）A. 3x+2y5xyB. 3x+5x8x2C. 10xy25y2x5xy2D. 10x23x276.单项式3x2ym与xny是同类项，则3m2n的值是（）A. 7B. 7C. 1D. 17.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. r2的系数是1C. 5a2b+aba是三次三项式D. xy2的次数是28.如下图，则下列结论正确是( )A. B. C. D. 9.设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A. 2018a2B. a+2018C. |2018a|D. |a|+201810.若代数式k2x+yx+ky+10的值与x，y无关，则k的值为
3、（）A. 0B. 1C. 1D. 111.如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（）A. ab+bcB. abcdC. c（bd）+d（ac）D. ad+c（bd）12.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合A. AB. BC. CD. D二.填空题13.在（3）4中，指数是_，底数是_14.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为_15.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数
4、互为相反数，则2x-y的值为_16.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费_元17.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小纸盒2abc大纸盒3a2b2c做大纸盒比做小纸盒多用料_平方厘米18.已知x22x1=0，则5+4x2x2=_19.若a的相反数是3，b的绝对值是4，且|b|=b，则ab=_20.有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|ab|+2|a+c|b2c|的结果是_21.如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_或点_（填“A”、“B”、“C”或“D”）22.如果
5、有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，则+ +值为_.三.计算题23.计算：（1）28（15）+（17）（+5）（2）（72）2（3） （4） （5）3m2mn2m2+4mn（6）（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）24.先化简，再求值：（1），其中x=3，y=（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a3ab）（4ab3b）的值四、解答题25.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，
6、则共需 克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_个小正方体26.2017年9月11日，以“绿色生活从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：3，+7，12，+18，+6，5，21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在6080分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学
7、生共加操行分多少分？27.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；如果购买A类年票，则一年的费用为 元；如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合
8、算？请你帮助他决策，并说明你理由28.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动设运动的时间为t秒问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长
9、度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由精品数学期中测试答案与解析一、选择题1. 一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ）A. 圆锥B. 长方体C. 八棱柱D. 正方体【答案】C【解析】试题分析：根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断.A圆锥，B长方体，D正方体，截面均不可能是七边形，故错误；C八棱柱的截面可能是七边形，本选项正确.考点：几何体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的截面，即可完成.2.为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资393000
10、00元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A. 3.93103B. 3.93105C. 3.93107D. 3.93108【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93107故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.在0，（1
11、），（3）2，32，|3|，中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的性质、有理数的乘方法则计算，然后根据负数的概念判断即可【详解】（1）=1，（3）2=9，32=9，|3|=3，=，32，|3|，是负数故选C【点睛】本题考查了负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘法法则、绝对值的性质是解题的关键4.在式子a2+2，ab2，-1，8x，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【分析】根据单项式与多项式统称为整式，逐一进行分析即可得.【详解】a2+2，是整式；，不是整式；ab2，是整式；-
12、1，是整式；8x，是整式；0是整式，所以整式有5个，故选C.【点睛】本题考查了整式，正确理解整式的意义是解题的关键.5.下列各式运算中正确的是（）A. 3x+2y5xyB. 3x+5x8x2C. 10xy25y2x5xy2D. 10x23x27【答案】C【解析】【分析】根据运算法则可得正确答案.【详解】A、3x+2y不能合并，错误；B、3x+5x=8x，错误；C、正确；D、10x23x2=7x2，错误，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了运算法则，正确运用法则是解决本题的关键.6.单项式3x2ym与xny是同类项，则3m2n的值是（）A. 7B. 7C. 1D. 1【答案】D【解析】【分析】直
13、接利用同类项的定义分析得出m，n的值，进而得出答案【详解】单项式3x2ym与xny是同类项，n=2，m=1，故3m2n=34=1故选D【点睛】本题考查了同类项，正确把握定义是解题的关键7.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. r2的系数是1C. 5a2b+aba是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A分母含有字母x，不是单项式，此选项错误；Br2的系数是，不是1，此选项错误；C5a2b+aba是三次三项式，此选项正确；Dxy2的次数是3，不是2，此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念，需要注意
14、的是不是字母，是常数.8.如下图，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：根据数轴，得，故A正确；，故B错误；，故C错误；，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了数轴和有理数大小比较的应用，解题的关键是根据数轴得出.9.设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A. 2018a2B. a+2018C. |2018a|D. |a|+2018【答案】D【解析】【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可【详解】Aa是有理数，a20，2018a20，2018a2是正数或零，不符合题意；Ba是有理数，a+2018也是有理数，有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是零，不符合题意；
