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1、小学六年级奥数工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?3一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要
2、多少小时? 4一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 6一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是
3、出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 9两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟? 10、一项工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再
4、做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做,完成这项工作还要多少天?小升初数学专题之解方程一. 字母的运算 二. 去括号(主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质) 1. 2. 3. 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号,能进行运算的药进行运算 三. 等式的性质. 1.等式的定义: ,叫做等式; 2.等式的性质: (1).等号的两边同时加上或减去同一个数,等号的左右两边仍相等; 用字母表示为:若a=b,c为任意一个数,则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数,等号的左右两边仍相等; 用字母表示为: ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数,等号的左右两边仍相
5、等. 用字母表示为: ;四. 方程 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程; 2.方程的解:满足方程的未知数的值,叫做方程的解; 3.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.五. 解方程 1.运用等式的性质解简单的方程, 如果把画框的部分省略,我们把一个数从等号的左边移到右边的过程,叫做移项, 注意把一个数从方程的左边移到右边时,原来是加的变成减,原来是减的变成加号。 练习 2. 典型的例子及解方程的一般步骤; 练习 3.解方程的一般步骤:1. 去分母;(应用等式的性质,等号的两边同 时乘以公分母)2. 去括号;(运用乘法的分配律及加减法运算律)3. 移项;(把含有未知数的移到方程左边,不含未
6、知数的移到方程右边)4. 合并;(就是进行运算了)5. 化未知数的系数为16. 检验;(把求出来的x的值代入方程的左右两边进行运算,看左边是否等于右边) 练习【方程强化训练题】 行程专题50道1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?3、A,B两地相距5
7、40千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?4、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远?(第六届小数报数学竞赛初赛题第1题)5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村
8、多远(相遇指迎面相遇)?6、 小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?7、快车和慢车分别从A,B两地同时开出,相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问:两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间?8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25,则可
9、提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?9、一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20,可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高30,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?10、甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B时,乙离A地还有10千米。那么A,B两地相距多少千米?11、A、B两地相距10000米,甲骑自行车,乙步行,同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍,途中甲的自行车发生故障,修车耽误了一段时间,这样乙到达占地时,甲离B地还有200米。甲修车的时
10、间内,乙走了多少米?12、爷爷坐汽车,小李骑自行车,沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米,是自行车速度的25倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米? 13、如图,有一个圆,两只小虫分别从直径的两端与C同时出发,绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离点8厘米处的B点,第二次相遇在离c点处6厘米的点,问,这个圆周的长是多少?14、两辆汽车都从北京出发到某地,货车每小时行60千米,15小时可到达。客车每小时行50千米,如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时? 15、小方从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的;如果他每
11、小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间比原来时间多几分之几?16、王刚骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路,只好推车步行。步行速度只有骑车速度的,结果这天用了36分钟才到学校。王刚家到学校有多少千米?17、甲、乙两人分别从、B两地同时相向出发。相遇后,甲继续向B地走,乙马上返回,往地走。甲从地到达B地。 比乙返回地迟05小时。已知甲的速度是乙的。甲从地到达地共用了多少小时?18、一个圆的周长为60厘米,三个点把这个圆圈分成三等分,3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上,它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行,A的速度为每秒5厘米,B的速度为每秒15厘米,C的
12、速度为每秒25厘米问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?19、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。20.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快,两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?21.某人沿电车线路行走,没12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔?22.龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑;兔子边跑边玩,它先跑了1分钟后玩了15分钟,又跑了2分钟后玩15分钟,再跑3分钟后玩15分钟,.。那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟?23.